新人教版二年级下册《混合运算》教学设计（共4课时）

新人教版二年级下册《混合运算》教学（共4课时） 《混合运算》教学设计 《混合运算》教学设计(第1课时) 教学内容:教材第47页中的例1及相关内容。 教学目标: 1(借助解决问的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 2(在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算， 并能正确进行脱式计算的书写。 3(培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 目标解析: 通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、 计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。 教学重点:理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点:能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学准备:课件、直尺等。 教学过程: 一 、复习旧知，做好铺垫 课件出示下面题目: 16，9，8, 32,10,6= 25，20,10, 48,8，17, 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。 【设计意图:设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环 节学习同级的混合运算奠定基础。】 二、创设情境，探究新知 (一)情境中获取信息 1(课件出示第47页例1。 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人, 2(从图中你获得了哪些和读书有关的信息, 3(要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式, 4(学生独立列式并进行计算。 (二)交流中探究新知 1(反馈解法，初步感知 (1)可能会出现以下几种情况: 一:分步算式 方法二:综合算式 53,24=29(人) 53,24，38=67(人) 29，38=67(人) (2)交流:每种方法每步分别求的是什么, 2(明确概念，揭示课题 (1)什么样的算式是综合算式,它是按怎样的运算顺序进行计算的呢, (2)给出规定:在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。 (3)揭示课题。 3(运用规定，脱式计算 (1)课件出示:53,24，38， (2)讲解脱式计算的书写格式，示范板书: 教师边讲解边说明:先在“53,24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计 算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果(29)，还没有参加计算 的数照抄下来(，38)，在算式的下面再写出第二步计算的结果(,67)。注意:等号上下要对齐。 (3)梳理提问:在书写时，我们应该注意什么,谁能完整地说说这道题是怎么算的啊, 4(体会同级运算的运算顺序 (1)课件出示:48,8，17，15?3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。 (2)教师指出:加与减、乘与除分别是同一级运算。 (3)学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。 (4)归纳小结:在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 (三)反思中加深理解 1(比一比:今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处, 2(练一练: 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。 (1)课件出示例1的条件，同时提出问题:这天阅览室共来了多少人, (2)尝试练习后全班交流，重点使学生明确:“中午走了24人”是多余的条件。 3(探究例1的另一种解法。 (1)现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下 午有多少人,”列综合算式:53，38,24。 (2)学生独立计算。 (3)体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。 【设计意图:结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运算顺序的合 理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的书写格式的规范，为以后学习不同类型 的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。】 三、巩固练习、深化新知 (一)计算(教材第47页“做一做”) 23，6,11 2×8?4 72?8?3 = ??? = ??? = ??? = ? = ? = ? 1(指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。 2(学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。 3(全班交流，强调脱式计算的书写格式。 (二)改错(教材第50页第3题) 34,17，3 3×8?4 18?3×3 =34,20 =24?4 =18?9 =14 =6 =2 1(先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 2(口答:这些综合算式按什么顺序进行计算, 【设计意图:通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式， 同时培养学生的计算能力、分析判断能力。】 四、课堂小结、畅谈收获 今天这节课你学会了什么,你有什么收获, 五、课堂作业 教材第50页的第1、2题。 《混合运算》教学设计(第2课时) 教学内容:教材第48页中的例2及相关内容。 教学目标: 1(借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。 2(理解并掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。 3(培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学达 的简洁美。 目标解析: 创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的 运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次 的练习中掌握运算顺序。 教学重点:能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。 教学难点:理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。 教学准备:课件、尺子等。 教学过程: 一 、创设情境，解决问题 课件出示第48页例2的情境图。 (一)引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息,(注重学生语言表达的完整性) 提取信息:跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。 (二)根据上面的信息提出数学问题 问题预设:1(跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板,2(跷跷板乐园一共有多少人, (三)解决以上两个问题 1(解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板,” (1)学生独立列式并计算。 (2)学生汇报、交流。 2(解决“跷跷板乐园一共有多少人,” (1)想一想:应先算什么，再算什么,怎样列式计算, (2)学生独立列式并计算。可能出现以下方法: 方法一:分步计算 方法二:不含括号的综合算式 方法三:添加小括号的综合算式 4×3=12(人) 4×3，7 7，(4×3) 12，7=19(人) =12，7 =7，12 =19(人) =19(人) 3(指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么,再求什么, 【设计意图:例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】 二、合作交流、初步探究 (一)交流比较、理解运算顺序的必要性 引导学生发现:无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。 (二)优化算法、体会数学表达的简洁美 1(呈现算式:7，(4×3)和7，4×3。 2(引导学生比较。 (1)这两个算式有什么相同点和不同点, (2)讨论交流:加上小括号是什么意思,不加小括号行吗,让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。 3(学生独立脱式计算7，4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。 4(师生归纳总结:在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【设计意图:此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。】 三、运用规定，进行计算 课件出示:7，12?3 43,24?6 18?3，67 54?9,3 1(让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。 2(全班交流，并根据学情进行归纳指导。 【设计意图:含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步(乘和加、减混合，除和加、减混合)分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。】 四、练习巩固、应用实践 (一)计算(课件出示教材第48页“做一做”) 教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。 (二)接力赛(课件出示教材第50页第4题) 以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。 (三)比大小(课件出示教材第50页第5题) 先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。教师巡视，关注学生解题的习惯。 (四)改错(下面的计算对吗,如果不对，把它改正过来。) 8×3，4 12,3×4 4，4?4 ,24，4 ,9×4 ,8?4 ,28 ,36 ,2 ( ) ( ) ( ) 先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。 (五)列综合算式(课件出示教材第51页第6题) 教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。 【设计意图:每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点。同时让学生在掌握运算顺序的基础上，形成灵活运用的能力。单纯的计算练习形式难免会使学生产生枯燥、疲倦和懈怠，所以适当采取竞技的形式激发学生练习的兴趣。】 五、课堂小结、畅谈收获 今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同,你还有什么不懂之处,你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序, 【设计意图:提纲挈领的小结，不仅引导学生掌握运算顺序，还要学会根据情况正确选择。】 《混合运算》教学设计(第3课时) 教学内容:教材第49页中的例3及相关内容。 教学目标: 1(让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号 里面的”的道理。 2(理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。 3(在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。 4(培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。 目标解析: 在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程， 并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。 教学重点:掌握含有括号的混合运算的运算顺序。 教学难点:体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。 教学准备:课件等。 教学过程: 一 、复习旧知，导入新课 (一)计算(课件出示出示下面各题) 75,36，24 25,20?5 6×8,5 1(指生说说每题先算什么，再算什么。 2(学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。 (二)说出各题的运算顺序并计算(课件出示下面各题) (1)10,5，3, (2)7，(7,6), 10,(5，3), 7，7,6, 1(学生独立计算，把先算的一步画上横线。 2(比较算式，全班交流。 (1)每组中上、下两题有什么相同点和不同点, (2)为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢, 3(引导学生归纳，初步明白运算顺序:一个算式里有括号的，要先算括号里面的。 (三)导入新课，并板书课题 【设计意图:“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算 顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。】 二、自主探究，学习新知 (一)尝试练习，引出规定 1(脱式计算。(课件出示例3) 7×(7,5) (77,42)?7 2(学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。 3(这两道题有什么相同之处,(都含有小括号) 4(引导学生归纳:算式里有括号的，要先算括号里面的。 (二)变式练习，形成对比 1(脱式计算。(课件出示下面题目) 7×7,5 77,42?7 2(指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。 3(比较算式。 7×(7,5) (77,42)?7 7×7,5 77,42?7 (1)上、下两个算式有什么不同, (2)在进行脱式计算时要注意什么, (3)小括号在这里起到什么作用,(改变运算顺序) 【设计意图:在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的 合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号” 在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。】 三、巩固深化，综合应用 (一)计算(课件出示教材第49页“做一做”第1题) 76,(12，25) (12,5)×3 48?(8,2) 34,(28,13) 6×(7，2) (88,56)?8 1(这6道题有什么相同点? 2(有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算, 3(学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。 (二)说出各题的运算顺序并计算(课件出示教材第49页“做一做”第2题) 4，5×7 (72,18)?9 24?4，2 (4，5)×7 72,18?9 24?(4，2) 1(每组中上、下两题有什么相同点和不同点, 2(学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。 (三)先填空，再列综合算式(课件出示教材第49页“做一做”第3题) 1(学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。 2(全班交流:什么时候需要加“小括号”, (四)看图列式计算(课件出示教材第52页第13题) 小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱,如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个, 1(学生读题，理解题意。 2(学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。 3(全班交流，重点说明:要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。 4(拓展提高:有能力的学生也可引导他们直接求第二问。 【设计意图:在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。】 四、课堂小结，梳理知识 今天这节课我们学习了什么知识,与前面学习的混合运算有什么不同,计算时要注意什么, 《混合运算》教学设计(第4课时) 教学内容:教材第53页中的例4及相关内容。 教学目标: 1(学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。 2(在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。 3(经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。 4(在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。 目标解析: 创设“烤面包”的情境，让学生在具体的情境中掌握解决问题的策略和方法，同时学会利用色条图来分析数量关系，在解法比较中体会小括号的作用，并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。 教学重点:利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。 教学难点:会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。 教学准备:课件、直尺等。 教学过程: 一 、情境导入，旧知铺垫 (一)课件出示例4主题图的左半部分(如下图): 1(引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息, 2(汇报收集的信息。(面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。) 3(根据这些信息，你能提出什么数学问题,(还有多少个没有烤,) 4(学生先独立思考，再尝试列式解答。 (二)导入新课，并板书课题。 【设计意图:此处简化了例4，仅提供两个条件让学生提问解答，既回顾了以前学习的一步计算解决的问题，又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔，还为学生创造了观察、思考、交流的空间。】 二、自主探究，解决问题 (一)收集信息，提出问题 1(课件出示第53页例4情境图: 2(根据图中提供的信息，你知道了什么,你能提出哪些数学问题, 预设问题:(1)一共要烤多少次,(2)已经烤了几次,(3)剩下的还要烤几次, (二)解决“剩下的还要烤几次”的问题。 1(想一想:要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息, 2(画一画:教师结合学生的回答，画出简易色条图。 (三)尝试解答，体会方法 1(议一议:应该如何列式解答, 引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。 2(说一说:要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。 3(学生独立思考，列式解答。 (四)交流汇报，形成板书。 1(学生汇报不同的解答方法(让学生说说每步求的是什么,)。 方法一: 方法二: 方法三: 方法四: 90,36=54(个) (90,36)?9 90,36?9 90?9,36?9 54?9=6(次) =54?9 =54?9 =10,4 =6(次) =6(次) =6(次) 2(比较方法二和方法三。 (1)小组交流这两种解法的不同之处。 (2)你同意哪种方法,为什么,如果不加小括号，应该先算什么, (3)方法二为什么要使用小括号,加上小括号后就是先求什么, 3(若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问:你是怎么想的, (五)检验反思，归纳总结 1(引导学生口头检验:把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。 2(小结:遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。 (六)知识拓展，培养能力 1(课件出示问题:(1)一共要烤多少次, (2)已经烤了多少次, 2(学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。 3(全班交流，重点明确解决问题的思路。 【设计意图:结合课前简化的问题，让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。】 三、巩固运用，深化理解 (一)基础练习。(课件出示教材第54页“做一做”的情境图) 1(先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。 2(学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解, 方法一:3×9,3×6 方法二:3×(9,6) (二)智慧大比拼。 1(第一关(课件出示教材第55页第1题的情境图) (1)想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么, (2)要求买票所用的钱，需要哪些条件, (3)学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。 2(第二关(课件出示教材第55页第2题) (1)学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。 (2)学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。 3(第三关(课件出示教材第55页第4题的情境图) (1)学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。 (2)学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明:如何正确的使用小括号, 【设计意图:采用“智慧大比拼”的方式进行练习，既鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路，也引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。同时让学生进一步体会如何合理地使用小括号，提高分析和解决问题的能力。】 四、课堂总结，梳理知识 今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获,在解决问题时要注意什么呢, 【设计意图:课堂总结是在引导学生用数学的眼光观察、提炼进而解决生活中的数学问题，培养学生的应用意识。】