[资料]圆锥外面积公式推导[资料]圆锥外面积公式推导
圆锥体表面积公式的推导?学生的话 2009-03-09 15:16:53圆锥体表面积公式的推导
二小六(6)班刘旭雯
在上《圆柱与圆锥》这单元中的圆锥时,蔡老师运用实物教学向我们详细地介绍了圆锥的特点。之后蔡老师问了一句:“你们还想知道有关圆锥的哪些内容呢,”
“表面积~”
“体积~”看来大多数同学竟和我的想法一样,真是英雄所见略同啊~
“圆锥的表面积等你们到初三再学,现在我们来看体积。”蔡老师只满足了我们的一个愿望。
“唉~为什么还要等三年呀~”见大家都无精打采了,蔡老师解释说“求圆锥...
[资料]圆锥外面积
推导
圆锥体表面积公式的推导?学生的话 2009-03-09 15:16:53圆锥体表面积公式的推导
二小六(6)班刘旭雯
在上《圆柱与圆锥》这单元中的圆锥时,蔡老师运用实物教学向我们详细地介绍了圆锥的特点。之后蔡老师问了一句:“你们还想知道有关圆锥的哪些内容呢,”
“表面积~”
“体积~”看来大多数同学竟和我的想法一样,真是英雄所见略同啊~
“圆锥的表面积等你们到初三再学,现在我们来看体积。”蔡老师只满足了我们的一个愿望。
“唉~为什么还要等三年呀~”见大家都无精打采了,蔡老师解释说“求圆锥体的表面积得用上母线l以及扇形圆心角的度数,这些对你们来说太深奥了,有兴趣的同学可以自己试着推算,遇到不懂的到办公室找我。”
我的兴趣被蔡老师的解释彻底吊起来了,好,非得把这难题攻克~回到家里,我苦思冥想,在多次检验之后,我终于推导出圆锥的表面积公式。推导过程如下:
如果用r来表示底面半径,l表示圆锥的母线,n?表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数,则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr,而弧线长度(扇形所占圆周长)就等于n?,360?.扇形所占圆是以以母线l为半径的,所以它的周长为2πr,得出
n,360 = 2πr,2πl = r,l
, l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比,也就是扇形与扇形所占圆的面积之r
比。所以,只需求出扇形所占圆的面积再乘以r,l便可以得出扇形的面积。而扇形所占圆的面积为πl2,即可得出:
S侧 = πl2×r,l
= πrl
向前再推一步,又得出扇形面积的计算公式:
S侧 =πrl
=1/2×2πr×l
= 1/2×底面弧线长× 母线长
由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl ,等于3(14乘以底面半径再乘以母线即可。圆锥的表面积为侧面积加底面积,又为:
S表 = S侧,S底
=πrl,πr2
=πrl,πr×r
πr(l,r) =
本文档为【[资料]圆锥外面积公式推导】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。