环形的面积1

环形的面积1 《环形的面积》教学设计 一、教学内容:人教版数学六年级69页例2。 二、教学目标: 知识与技能:认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积解决问。 过程与方法:在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。 情感态度与价值观:结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用，渗透正确的人生观教育。 三、教学重难点:环形的特征、环形面积公式的推导及运用。 四、教学准备: 教具:教学课件一套、环形纸片、环形教具、圆规、环形实物若干。 学具:圆规、圆环学具(学具由教师提供)。 五、教学过程: (一)、复习。 师:春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过:―温故而知新‖。大家知道是什么意思吗,(复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识， 新的发现。 师:大家还记得圆面积的计算方法吗, 生:圆的面积等于圆周率乘于半径的平方。(板书:S =лr) 师:说得好。你们会运用圆的计算公式求圆的面积吗, 生齐回答:会。 多媒体出示一个半径3厘米的圆，让学生求这个圆的面积。 学生独立完成，反馈。 (二)、探究环形的特征。 1、从生活中认识环形。 师:老师收集了一组图片，请同学们欣赏。(4个是圆形物体，4个是环形物体。) 师:上面4个物体是什么形状,(圆形)下面4个物体跟上面4个物体的形状相同吗,是什么形状呢, 师拿出环形纸片演示说:像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是——, 生:环形或圆环。(师板书:环形。) 师:请你们展开想象的翅膀，想象我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢, 生展开想象、交流。 2、展开想象，认识环形的特征。 师:环形是一个多么美丽的图形啊～请同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。 学生闭目在脑中画环形。 师:好，睁开眼睛，瞧一瞧，上面哪一幅图跟你想象中类似呢, 多媒体出示: 学生齐说:D 师:谁来说说在你脑海里怎样画环形呢, 生:先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。 生:画环形时，大圆和小圆的圆心在同一点就行了。 师:这么说，环形的特征是什么呢?((同心圆)(板书:环形的特征:同心圆) 师:同学们，环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。老师用阴影表示出来。 师:我们再来了解一下环形的相关知识。环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。(多媒体展示) (三)、探究环形的面积。 1、 师:下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形, 生:我猜是环形。 师:好，先看老师挖去这个小圆是不是环形,(师挖掉小圆变成环形展示学生看。)同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形, (学生动手操作) 2、探究环形面积的计算方法。 师:现在老师想知道这个环形面积,谁有好的方法帮助老师呢, 生:可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。 师:谁来说说这个方法行吗, 学生互相评价。 师:刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看: 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积(板书) 师:这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。(板书:的面积 )( 把课题补充完整) 3、推导环形面积计算公式。 师:现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。 教学例2:光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少, 师:请同学们独立完成。(把学生列的算式板书在黑板的右边) 全班交流:3.14×6 -3.14×2 3.14×(6 -2 ) =3.14×36-3.14×4 =3.14×32 =113.04-12.56 =100.48(平方厘米) =100.48(平方厘米) 答:它的面积是100.48平方厘米。 师:用两种不同的算法过程中，你们有什么感觉,(学习算法的优化) 师:请同学们观察一下右边这些算式，如果环形外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示环形面积计算公式吗,如果有困难的话，同桌或前后桌可以互相讨论。 反馈: 生:环形的面积等于лR -лr 师:大家同意吗,有没有别的表示方法, 生:可以用乘法分配律的反用，得到环形的面积等于л(R -r ) 4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。 师:如果环宽老师用字母a表示，谁能外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢, 生:R=r+a (四)、扩展应用。 1、断一断: 在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。 学生自由发表意见，全班交流。 2、练一练: 理解题意，学生独立完成，集体交流订正。 3、闯一闯: 如图，奥运五环，每个圆环的内圆半径都是6厘米，每个圆环的环宽是2厘米，每个圆环的面积是多少, 帮助学生理解题意，鼓励学生画图，互相讨论，合作完成。 师:同学们，奥运五环会旗在08年北京奥运会场的上空高高飘扬。希望我们的同学以―更快、更高、更强‖的奥运的精神去学习科学文化知识，将来成为社会之精英，国家之栋梁。 (六)、自问反思。 1、这节课我学习了什么, 2、这节课我学到了什么,学习了什么方法, 3、这节课，我还有什么不懂或不太明白的地方吗,下课后如何处理, 六、 4、考考你的判断力，下面各题你认为对的打“?”认为错的打“×”。 (1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 ( ) (2)一个圆环，内圆的半径是10厘米，外圆的半径是12厘米，计算这个环形的面积列式:3.14×122 -3.14×102 ( ) (3)一个圆环，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为:3.14×42 -3.14×22 ( ) (,)一个圆环，内圆的直径是,厘米，外圆的直径是,厘米，计算这个环形的面积列式:3.14×62 -3.14×52 ( ) 【设计意图】通过几道判断题的练习，能让教师及时了解到学生的学习状况，以便及时进行学习的指导。 5、拓展练习。 (1)、 一个圆形环岛的直径是40m，中间是一个直径为20m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少, (2)、在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米, 1)一个圆形花圃的半径是4米,花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米? (2)一个圆形养鱼池的直径是32米,中间有一个圆形小岛,直径是6米。这个养鱼池水面面积是多少平方米?(得数保留整数) 课外作业 请你留心一下，我们生活中哪些地方运用到了我们今天所学的环形知识, 七、板书设计: 环形的面积 环形的特征:同心圆 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=лR –лr S=л(R -r )