物质和能量关系的本质

物质和能量关系的本质 北京石油化工学院学报 第 17 卷 第 3 期 Vol . 17 No . 3 J o ur nal of Beiji ng In stit ut e of Sep . 2009 2009 年 9 月Pet ro2che mical Tec h nolo gy 物质和能量关系的本质 杨新铁 ()西北工业大学 航空学院 , 西安 710072 ,在均匀各向同性的宇宙中很容易 当代暗物质的研究从可压缩连续介质角度给出 摘 要 得到能动张量的基本形式 。其状态方程可以是典型的可压缩气体形式 ,这样 ,就可以利用理想气体的特 性来进一步解释引力场内能量和物质的关系 。实际是把时空上的非线性用一种描述方程上的更深刻的 非线性机制来代替 ,这种新的类似于洛伦兹的变换具有更广泛的协变不变性 。据此 ,对质量的定义可以 理解为类似于在空气动力学试验中被物体边界所排挤的流体的质量 。从本质上来说 ,变重了的并不是 试验的飞行器壳体的结构重量 ,而是那个壳体体积所排挤的区域内部等价流体介质的质量 。 关 键 词 暗物质 ; 麦克斯韦方程 ; 相对论 ; 质能关系 中图法分类号 V2111 14 根据近似均匀和各向同性的假设 ,宇宙学 μ 1 μ μμ δν ? Rν - ν R ( ) = 8 GTν 4 G2 原理给时空度规一很强的约束 ,在此约束下的 μ μ 其 中 Gν 是 Ei n st ei n 张 量 , Rν 是 Ricci 张 量 时空度规可化为 Ro be rt so n2Wal ke r 度规 : 2 ( ) Ricci 张量 依 赖 于 度 规 和 度 规 的 导 数, R 是 2 2 2 d r ( )ds= - d t+ at + 2μ 1 - Kr Ricci 标量 , Tν 是能量 动 量张 量 。在 均匀 各 向 2 2 22 同性的宇宙中很容易得到能动张量的基本形 θθφ( ) r{ d+ si n?d}1 式 。空间上的均匀各向同性意味着各个能动张 ( ) θφ其中 , a t为尺度因子 , 坐标 r , ,为共动坐 量的分量是对角形式 ,且空间上的三个分量相 标 。一个自由运动的粒子在共动坐标系中保持 同 。这样的能动张量的最简单的形式就是理想 ( ) 静止 。在方程 1中的常数 K 描述了空时的空 ( ) ρ( ) 流体 ,若用t示其能量密度 , p t表示其压 间部分的几何 。 K 取 + 1 , 0 , - 1 三个值 ,对应 强 ,则其能动张量的形式可表示为 空间部 分 的 几 何 分 别 为 封 闭 的 、平 坦 的 、开 μ) ( )( ) ρ( ) ( ) ( Tν = dia g t, - , - p tp tp t, -放的 。 ( )5 () 方程 1可以化为更加方便的形式μ ν并且由能动张量满足的守恒方程 Tν ;= 0 , 可 2 2 2 2 2 2( ) χ(χ) θ+ ds= - d t+ at[ d+ f K { d 导出微分方程22 ( )θφ 1 si nd?} ] ρρ()( )?= - 3 H + p 6 其中 : ωρ对于简单的物态方程 p = , 其能量密度的演 χsi n K = + 1 - 3 (ω+ 1) ωρ化方式为= a , 如对于真空能 ,= - 1 , χ (χ) ( )f K K = 0 3 = ρ其密度保持不变 , 即= co n st 。 χK = - 1 si n h 人们为了探索暗物质 ,把这类理论推广为,可以给出尺度因 给定宇宙中的物质成分 ( ) f R理论 , 它可以包含任意 R 的修正项 。除了 ( ) 子 a t以及物质成分能量密度的演化方程 ,结 可以在作用量中加入 R 的修正项 , 还可以考虑 () 合方程 1可得到 Ei n st ei n 场方程 : ν μ μααβ 加入形如 RRνμ或 RRμαβ之类的修正项 。α H = EV - PV - k µ T , ( )l ygi n 模型 ,它是很常见的暗能量模型候选者 , 12 ρ原始 版 本 的 Chap l ygi n 气 体 是 一 种 奇 异 的 流 式中 : T 为温度 , k 是导热系数 , 而 J =Q 。 2 2 ρ( ) ρρ 体 ,由状态方程 P = A /决定了它的性质 ,其中 A 这里的 a= p+ G/= c+ G/表示o o o o o o () 为一正的常数 ,代入守恒方程 6得到 : 由能量守恒原理得来的总波速 。 ρ这样 , 不仅有狭义相对论的质能关系 :=B ( )7 p = A + 6 2 2 α( ρ ) o /1 - V / a, 进 一 步 也 可 以 得 到 广 义 相o 其中 B 为常数 , 此关系被进一步推广为气体状 对论的线元 : 态方程为 :2 2 2 2 2 2 ds= d ta- d x - d y - d z = 0 2 222A 2( ) c- - d x - d y - d z 2 GM/ rd t1 = p = αρ 2222 2 2( ) d x d y 1 - 2 GM/ r/ ccd t- - - d z 1 0 这是典型的可压缩气体的状态方程 ,这样 , ( )13 就有可能利用理想气体的特性来进一步解释引 这说明了可压缩流体力学里面也有协变不 力场内能 量和 物质 的 关系 。如 果 按 照 这 种 特 , 而且是更广泛的协变不变性 。另外也 变原理 性 ,气体本身就含有一种近似相对论的性质 ,就 可以证明 , 在实验测量精度下 , 洛仑兹变换加上 不用把宇宙中总的能量密度 r 分成非相对论性 波动方程得到的恰恰是可压缩的波动方程 , 所物质和相对论性物质来考虑了 。 以早期的空气动力学试验经常使用一种类似相 在如上所述的状态关系下 ,利用物质和能对论变换的方法 :即把静止流场中测量得到的 量的关系 ,在可压缩流动中可以推导出类似协 结果 , 加上相对论的尺缩变换可以用来预计一 ( 定马赫数下有速度来流的流场 , 而其能量 压力 变不变原理的关系和广义相对论线元的高阶近 ( ) ) ρp和质量 密度都按照相对论的质能关系进 似 ,而且可压缩流体的方程组正好可以在超过 行变换得到 。 波的运动速度时从椭圆型变成双曲型 。这样就按照可压缩流体的非线性的理念给出了一 可以把时空上的非线性用一种描述方程上的更 种可以在空间二级精度上兼容相对论然而又允 深刻的非线性机制来代替 ,把时空从椭圆型到 许超光速介质运动存在的数学描述 , 反过来也 说明协变不变原理不过是可压缩流动的一种歪 双曲型的转变转化为描述方程的转化 。可以期 曲了的近似处理方式 。 望在现有测量精度的检验下 ,能够得到和前述 特别要回答这样一个问题 , 难道空气动力 几种改良 描述 相同 结 果 。这 样 的 新 洛 伦 兹 变 学里面的飞行器真的在运动中变重了 ? 这就牵 换为扯到我们对质量的根本定义 , 据此对质量的根 2γ( ( t = t + V / a) ) x , o o 本定义可以理解为类似于在空气动力学试验中 γ ( 被物体边界所排挤的流体的质量 , 从本质上来 x = x ) + V t ,o 说 , 变重了或者密度变高了的并不是试验的飞 2 2 ( )γ 1 - V / a y = y , z = z , = 1/ o o 行器壳体的本身的结构重量和密度 , 而是那个 ( ) 8壳体体积所排挤的流体介质的质量和密度 。宇 流体方程在新的“时空“下的表达形式可以写成 宙物质能量和质量的变化规律也是如此 。 协变不变形式 : 连续方程 : ( )( )ρ9 9/ 9 t + µ Q = 0 ρ式中是密度 ; Q 是单位体积中的动量 ρQ =V 参考文献 动量方程 : ( )( ) 10 9 Q/ 9 t + µ R= 0 [ 1 ] Valer y P. Dmit riyev , Mecha nical analo gies fo r 式中 : R 是应力张量 , R = QV - A - P , A 是质量 t he Lo rentz ga uge ,p a rticle s and antipa rticle s [ J ] . 力张量 , A = [ a] , P 是表面应力张量 。 i , j () A P EIRON , 2000 ,7 324:173 . 能量方程 : [ 2 ] Ha rala mbo s Ma mani s. A nalo gy bet ween Navier 9 E/ 9 t + µ )( ( )= J 11 H Sto ke equatio n a nd Ma xwell s equatio n : Applica2 式中 : E 是内能 , H 是焓tio n to t ur bulence [ J ] . Physic s of Fl uids , 1998 () 106 :142821427 . 2110 . 108 黄志洵 . 超光速研究新进展 [ M ] . 北京 : 国防工业 [ 5 ] [ 3 ] Ya ng Xintie. The applicatio n of Aero dyna mic 出版社 ,2002 . Met ho d in t he Develop ment of Relativit y [ J ] . 廖铭声 . 流体不变论 [ M ] . 上海 : 上海科学技术出 () J o ur nal of Theo retic , 2002 ,4 3. [ 6 ] 版社 ,1993 . [ 4 ] 杨新铁 ,铭 晓 . 不可压缩流到可压缩流转 化的 洛伦兹时空关系 [ J ] . 南 京 大 学 航 空 学 报 , 2001 : The Essence of the Relationship Bet ween Matter and Energy Ya ng Xi nt ei ( I ns t i t ute o f A e ron a ut i c a l I n d us t r y , N o rt h w es te r n Pol y tec h ni c al )U ni v e rs t y , X i’a n 710072 , C hi n a The p re se nt re sea rch of da r k mat erial ca n be deduced f ro m t he re sea rch of t he co mp re s2 Abstract si ble co nti nuo u s me di um , a nd it i s ve r y ea sy to o bt ai n t he f unda me nt al fo r m of t he t e n so r i n t he i so t ropic unive r se . It s st at e equatio n ma y be t he t ypical fo r m fo r t he co mp re ssi ble f l ui d ; t h u s , t he relatio n s bet wee n mat t e r a nd e ner gy i n t he gra vit atio nal fiel d ca n be e xp lai ned u si ng t he c ha rac2 t eri stic s of t he i deal ga s. Thi s p roce ssi ng met ho d i s to rep lace t he no n2li nea rit y of sp ace a nd ti me wit h o ne ki nd of de scrip tio n met ho d of equatio n u si ng mo re p rofo und no n2li nea r mecha ni sm , a nd t hi s new t ra n sfo r matio n , w hich i s si mila r wit h Lo re nz t ra n sfo r matio n , ha s mo re ge neral co va ria nt i nva ria bilit y. Acco r di ng to t he de scrip tio n a bo ve , t he defi nitio n of ma ss ca n be i nt erp ret ed a s t he ma ss of f l ui d w hich i s p u she d a si de by t he o bject bo dy i n t he ae ro dyna mic s e xp eri me nt . In e s2 se nce , t he wei ght t ur ne d to be heavier i s no t t he wei ght of t he e xp e ri me nt al f li ght ve hicle shell co n st r uctio n , but i s t he qualit y of t he equivale nt f l ui d medi um w hic h i s p u shed a si de by t he shell vol ume . Key words da r k ma ss ; Ma xwell equatio n ; relativit y ; relatio n bet wee n mat t er a nd e ner gy