(经管类)微积分(I) 第三章 导数与微分 练习卷三

练习卷三 第三章  导数与微分（3.1---3.3） 一、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 1．若 在 处可导，且 ，则           ． 2．设 ，则     0      ． 3．设曲线 在点 处的切线的斜率等于 ，则 点的坐标为 （1，0） ． 二、单项选择题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 4．设 在 处可导，且 ，则 （  B  ）． （A）     （B）     （C）       （D） 5．设函数 定义在 上，下面命题正确的是（  A    ）． （A） 可导，则 连续            （B） 不可导，则 不连续 （C） 连续，则 可导            （D） 不连续，则 可导 6．设 ，则在 处，当 时， 与 相比较是（  C    ）． （A）高阶无穷小量                    （B）低阶无穷小量 （C）同阶但不等价无穷小量            （D）等价无穷小量 三、求下列函数的导数（本大题共6个小题，每小题7分，共42分） 7．               解： 8． 解： 9．             解： 10． 解： 11．               解： 12．设 ，其中 可导，求 ． 解： 四、解答下列各题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 13．求曲线 上与直线 平行的切线方程． 解：设曲线 上 点处的切线与直线 平行 有 ，所以切点为 ， 所以切线方程为 ，即 。 14．已知函数 ，求 及 ． 解：因为 是常数，所以 又 ，所以 五、解答题（本大题共1个小题，共10分） 15．已知 ，问 为何值时满足 （1） 在 处连续；（2） 在 处可导． ， 解： （当 时成立） 所以当 时， ，函数 在 处连续， 当 ，即 时，极限 存在，故 时， 在 处可导。