抛物线的定义教案下载_Word模板_6

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抛物线的定义教案抛物线的定义教案抛物线的定义、性质及标准方程教学目的: (1)理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。 (2)使学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高观察、分析、对比、概括、转化等方面的能力( (,)掌握抛物线的常用的几何性质教学重点和难点 (1)重点:抛物线的定义和标准方程( (2)难点:抛物线的标准方程定义、性质的简单应用教学过程 1. 抛物线定义: 平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上...

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方程教学目的: (1)理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。 (2)使学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高观察、

分析

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、对比、概括、转化等方面的能力( (,)掌握抛物线的常用的几何性质教学重点和难点 (1)重点:抛物线的定义和标准方程( (2)难点:抛物线的标准方程定义、性质的简单应用教学过程 1. 抛物线定义: 平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值(离心率e)不同，当e,1时为抛物线，当01时为双曲线。 2. 抛物线的标准方程有四种形式，参数的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质(如下表): 其中为抛物线上任一点。 3. 抛物线的焦点弦性质:设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，直线与的斜率分别为，直线的倾斜角为，则有，，，，，，。说明: 1. 求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线是抛物线一般用待定系数法;若由已知条件可知曲线的动点的规律一般用轨迹法。 2. 凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率问

题

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时要注意利用韦达定理，能避免求交点坐标的复杂运算。 3. 解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质。【解题方法指导】例,. 2 (1)已知抛物线的标准方程是Y=6X ，求它的焦点坐标和准线方程; (2)已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程( 例2(求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程. 例1. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，且与圆相交的公共弦长等于，求此抛物线的方程。解析:设所求抛物线的方程为或设交点(y>0) 1 则，?，代入得 ?点在上，在上 ?或，? 故所求抛物线方程为或。评述:本题考查抛物线的概念和性质，直线的方程和性质，运算能力和逻辑推理能力。其中证法一和二为代数法，证法三为几何法，充分运用了抛物线的几何性质，数形结合，更为巧妙。【考点突破】【考点指要】抛物线部分是每年高考必考内容，考点中

要求

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掌握抛物线的定义、标准方程以及几何性质，多出现在选择题和填空题中，主要考查基础知识、基础技能、基本方法，分值大约是,分。考查通常分为四个层次: 层次一:考查抛物线定义的应用; 层次二:考查抛物线标准方程的求法; 层次三:考查抛物线的几何性质的应用; 层次四:考查抛物线与平面向量等知识的综合问题。解决问题的基本方法和途径:待定系数法、轨迹方程法、数形结合法、分类讨论法、等价转化法。【链接高考】 ,. (2006安徽)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为( ) A. ,2 B. 2 C. ,4 ,. 4

答案

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:D 解析:椭圆的右焦点为，所以抛物线的焦点为，则。评述:本题考查抛物线与椭圆的标准方程中的基本量的关系。 ,. 已知点是抛物线上一点，设点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是( ) A. 5 B. 4 C. D. ,. (2005上海)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( ) A. 有且仅有一条 B. 有且仅有两条 C. 有无穷多条 D. 不存在 ,. (2005江苏)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是( ) A. B. C. D. 0 5. (2004全国)设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. (2006山东)动点是抛物线上的点，为原点，当时取得最小值，则的最小值为( ) A. B. C. D.

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