正交分解法的例题解法

正交分解法的例解法 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤: ?首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ?把各个力向轴、轴上投影，但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正，与确xy 定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ?求在x轴上的各分力的代数和F和在y轴上的各分力的代数和F x合y合 22?求合力的大小 F,(F)，(F)xy合合 Fy合合力的方向:tanα=(α为合力F与x轴的夹角) Fx合 点评:力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力(某一方向的合力或总的合力)。 【例】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动(已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A(µmg ,(µ(mg+Fsinθ) ,(µ(mg+Fsinθ) ,(Fcosθ 解析:木块匀速运动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力F、摩擦力F(沿Nµ水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)(即 Fcosθ,F? µ F,mg+Fsinθ ? N 又由于F,µF ? µN ?F,µ(mg+Fsinθ) 故,、,是正确的( µ 小结:(1)在同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 (2)矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 (3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 (4)在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45?。(当题目规定为45?时除外)