勾股

勾股 课题:《勾股定理》教学设计 教学目标: 1、知识与技能 :知道勾股定理的由来，理解和掌握勾 股定理的方法。能够灵活地运用勾股定理及其 计算。 2、 过程与方法:让学生经历“观察,猜想,归纳, 验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特 殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分 析、推理的能力。 3、 情感态度与价值观:介绍古代在研究勾股定理方 面取得的伟大成就，激发他们的学习兴趣，培养 学生的合作交流意识和探索精进一步发展学生的 说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点: 重点:了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单 的问题。 难点:勾股定理的发现 教学方法:启发式、讨论式 课前准备:多媒体，三角板 教学过程 一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课 题 1、复习提问:你对直角三角形有哪些了解, 2、出示投影:由地砖里的“秘密”启发引导学生进入探究问题的过程中。 1、 观察图1-1，正方形A中有_______个小方格，即 A的面积为______个单位。 正方形B中有_______ 个小方格，即A的面积为______个单位。正方形C 中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、 你是怎样得出上面的结果的,让学生交流回答。 3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系, 学生交流后形成共识，教师板书面积关系，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢, 二、 议一议 出示投影提问: 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系, 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系? 3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么, 学生讨论、交流形成共识后，教师: 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 4、以斜边为边长的正方形的面积是怎样计算出来的,用多种方法解答。 三、 做一做 1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形 的边长表示正方形的面积吗, 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗, 2、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直 角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回 答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律， 对这个三角形仍然成立吗,(回答是肯定的: 成立) 在同学的交流基础上，老师板书: 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。 这就是著名的“勾股定理” 也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 222a，b,c那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。在西方称毕达哥拉斯定理 3、应用 如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高 4米 3 米 四、 小结 1、 谈谈你这节课有什么收获, 2、 你还有哪些困惑, 五、 作业: 课下准备4张全等的直角三角形纸片 c a b 六、板书设计: 课题: 勾股定理 勾股定理:------ 问题情景:--------探究过程:--------练习:------ ------ -------- -------- ----- ------- -------- 七、课后反思