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语音信号相空间重构中时间延迟的选择—复自相关法

2017-11-14 13页 doc 31KB 67阅读

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语音信号相空间重构中时间延迟的选择—复自相关法语音信号相空间重构中时间延迟的选择—复自相关法 语音信号相空间重构中时间延迟的选择— 复自相关法 第十五卷第三期 l999年9月 信号处理 SIGNALPROCESSING VO1.15No.3 Scp1999 0t0,22 语音信号相空间重构中时间延迟的选择 一 复自相关法 旆嘉宇王跃科黄芝平沈撮康 , 技大学){(国防科技大学)lI1/ 【摘要】时间序列空间重构中,时间延迟参数的诂择具有重要意义.本文分析求时间延迟的自相关法和 平均位移法基础上推导出较好的求时间延迟的方法,即复自相关法.复自...
语音信号相空间重构中时间延迟的选择—复自相关法
语音信号相空间重构中时间延迟的选择—复自相关法 语音信号相空间重构中时间延迟的选择— 复自相关法 第十五卷第三期 l999年9月 信号处理 SIGNALPROCESSING VO1.15No.3 Scp1999 0t0,22 语音信号相空间重构中时间延迟的选择 一 复自相关法 旆嘉宇王跃科黄芝平沈撮康 , 技大学){(国防科技大学)lI1/ 【摘要】时间序列空间重构中,时间延迟参数的诂择具有重要意义.本文分析求时间延迟的自相关法和 平均位移法基础上推导出较好的求时间延迟的方法,即复自相关法.复自相关法具有强的理论依据其计算复 杂度不太,对数据长度的依赖性不强,具有优秀的抗噪能力.应用于语 音信号相空间重构的实验明,其度量可 得到合适的时间延迟. 关键词:语音信号混沌相空间重构时间延迟复自相关法————一——一__’——.’, 一 ,引言 近十几年来,混沌信号处理…为人们提供了分析自然现象的全新方法棍沌吸引子的相空间重构一般是分 析混沌动力学系统的第一步,根据着名的d跚嵌入定理,可使用延迟法.延迟法应用延迟坐标重构相空间 矢量,即 = J.硝n4-fJ.….劬t4-r州一J(1) 其中J是已离散化的待研究系统在n时捌的观测值,T称时间延迟,m称重构维如何选择适当的重构维和 时间延迟是相空间重构的主要研究内容 现有的时间延迟的选择方法一般都基于如下的两个准则之一:(1)序列相关法.让内元素之间的相关性 减弱,同时包含的原动力学系统的信息不丢失:(2)相空间扩展法重构相空间轨迹应从相空间的主对角线 很小时)尽可能地扩展,但叉不出现折叠.例如,自相关法p】,互信息量法,高阶相关法等属于第一类蘸则: 填充因子法,摆动量法,平均位移法,SVF法等属于第二类准则. 本文构造了一种新方法,称复自相关法,可以体现上述两类准则.文章以语音信号为样本,讨论语音信号时 间延迟严格的声学和空气动力学理论已证明语音信号产生中存在混沌机制”.语音信号混沌处理为语音 处理提供了新的理论基础和分析方法. 一 ,复自相关法 好的求时间延迟的方法应具有如下的优点:(1)概念明晰,在相空间几何学中有明确的意义;(2)数学式简 洁易于计算;(3)计算复杂度中等;(4)耐数据量要求不太,较小数据量求解结果的可靠性仍较高;(5)对古噪 数据集合计算结果的鲁棒性较高;(6)易于扩展到高维等. 1.自相关法和平均位移法的缺点 自相关法是非常成熟的求时间延迟时间的方法.但是,自相关法仅能提取序列问的线性相关性:并且,即使 根据自相关法得到的t可分别让和+以及+和一之间不相关,但和+之间可能相关性仍很强, 这意味着,由自相关法得到的时间延迟一般不可推广到高维.我们作出自相关法对语音信号(女声发yu音,实 验室环境果音,音长O.59s,I同采样,16b/is线性PCM量化,记为f_的波形图,见图I(a),可以看出T=10时x 和玉+不相关,但f:20时.和…具有非常强的相关性. 平均位移(Av自cageDplace删:r】简记为AD)法属相空间重构几何法,可联系相关性准则,具有较强的物理 湖南省自然科学基金重点项目和西安电子科技大学母N国家重点实验室开放基金资助. 第三期语音信号相空间置构中时问延迟的选择一复自相关法221 意义-受到了人们的量视.文阿认为,可选择AD法度量值的搜形斜率第一趺阵为其搜形初始斜率40%以下对 应的时问延迟t为所求.如图l的T兰l3(二维置构)和图l(c)的t=l0(三维置构)所示.但文嘲承认.这种准 删具有一定的随意性,仅根据实验结果得刊,其理论根据不强(事实上,对二维置构,自相关法的求解结果可作为 比较的标准.f—yu的二维置构T取10比13好).另外.AD法的度量可柏在总体变化趋势中央杂有较强的抖 动.不宜直接使用镀形斜率作为判断准则. (自相关值cb)二维AD值(c)--维AD值 图l语音信号f—yu的自相关函散和AD值 z复自相美法和去偏复自耜美法 我们由AD法推导出复自相关法. 观测序列{)的m维相空问置构下的平均位移<J>如下: 古舌苫(2) 其中.?为观测序列{}的点散’.平均位移<J>体现了相空问矢量墨离开相空间主对角线的距离.忽略 边缘点带来的差别?认为对.?J’I—为常散?统一记为E=专彳?展开(2)式,有: <=2(m-JE一2?J(3)J.J 其中,R是序列{}时问跨度为的自相关函数.即: ,亩+(4) 圆式体现了AD法和自相关法之间的关系.事实上.二维AD法(文闽称置构力度法)和自相关法正具有太致相 同的反相的波形. 我们由(3)式定义: ))(5) 由此.我们设定m维相空间置构的复自相关法为:选取的第一零点为时问延迟星然.复自相关法由AD 法蜕化而得.可继承AD法在相空闻置构几何学中的意义.同时,它又可看作是自相关法的高维扩展.可克服自 相美法的蛱点.对上文讨论的例子.复自相关法除让和以及和之问不相关外.还让和之 问不相关.因此,复自相关法具有较明确的理论依据.可作为时间延迟选择的序列相关准则和相空间扩展准删 之问的桥粱. ,适应一般系统.我们采用去偏复喜相关法.定义m维去偏复冉相关法 为: 亩苫一i+—j-J(6) ‘为记录方便起见.本文不细致考虑边缘点的计散.例如,此处观测序列{)的点散应为?+rm—J. 但本文讨论?)》一的情况,通常散据量都是如此. 一 一..., 0 .. 信号处理第十五卷 其中,为数据均值.现实中的数据一般是近似无偏的,如语音信号,均值为零,去偏复自相关函数就是复自 相关.对一般的情况,我们有?: c=R—n—J(7) 利用(7)式.在计算Jf的同时计算_,从而得出r,计算量增加不大. 这样,设定m维相空间重构的(去偏)复自相关法?为:选取c的第一零点为时间延迟f. 我们已经看到.复自相关法概念明晰.通过AD法在相空间几何学中可体现出明确意义:其数学式简洁,易 于计算;计算复杂度中等:并且,复自相关法本身就是高维相空间重构的时间延迟选择方法.下面我们研究其 性能. 三,性能研究 我们实验了男女声各一人发汉语基本音索各56个的样本测试.语音样本在普通实验室环境下采集,发音 音长为n&左右.用普通微机经16位声卡采音,采样卓为16kH~数据经16bPcM线性量化. (a)维数为2O维数为3 50IO0I,0r,l1II},,JI(H}I50r (d)维数为5(c)维数为6维数为7 图2语音信号卜yIl从二维到七维的规一化复自相关函数值 作出语音信号f—yIl的从二维到七维的复自相关函数数值图,见图2,从图中可看出复自相关法的高维特 性.首先.对f—yu’其二维到七维重构的复自相关函数的第一零点分别为lo.7’5.4’4,3,随重构维数的增 加,复自相关函数的第一零点逐渐前移.人们已经意识到,时间延迟并不是独立的重构参量,它依棘于重构维 数,两者共同构成时间宙长I:I.我们实验了上文提到的l12个样本,结果表明,语音信号高维重构的时间宙长 大致为语音信号时域峰间距的一半.更详细的工作还在进行之中.其次.各维复自相关函数保留大致相同的伪 周期.其伪周期峰值点相同,对f—yu,为电吼l167等.复自相关函数能反映重构相空间轨迹的形态变 化,各雏复自相关函数的伪周期大致相同,说明对同一信号,各维空间重构的轨迹形志变化的伪周期一致;同 时,若和.之间相关性很强(啻|如.此时T对应的复自相关函数值为其峰值),则可能靠和之间相关 性仍根强,这意昧着,低维重构效果差的时间延迟,在高维重构中效果可能也不好.第三,对高维重构,复自相关 函数在较大的T下除了保持和低维重构相同的峰点外,其余值都较接近于军.这是因为,较大T值和较高维数 导致较大的时间宙长,而系统是混沌的(或是近似{臣沌的),较大时间宙长内的数据相关性必然较小.因此.并不 是复自相关函数的值接近零点的T都可选为重构时间延迟.我们的准则选取复自相关函数的第一零点. ?具体推导参见附录A. ?下文.我们诫及复自相关莹,一般都指去偏复自相关法. -第三期语音信号相空间重构中时间延迟的选择一复自相关法223 进取时问延迟的目的是为了更好地进行相空间重构,重构的目的在于进行{罨i屯参数(如系统分形维, L~tpunov指教)估计,数据预测等{罨i屯信号处理,匿此,判断时间延迟的选取优劣,应该结合{罨{屯信号处理进 行.但一般而育,简单的判断可通过观察重构相空间是否扩晨作出.我们面出f—yu的取特定时间延迟的重构 相空间轨迹田,见田3.其中,7为三维复自相关函数的第一零点,10为二维自相关函数的第一零点同时也是AD 法所求的三维重构时间珏迟C见田1(c]).可以看出,田3?较为扩展(事实上,是f—yu三维重构中最为扩晨 的),田3较集中.由此可见,复自相关{击通过其第一零点可提供适合的时间延迟,而自相关法的结果不能被 商维重构使用,AD法的求解结果存在慵差.对上述112个语音样本的实验,总体上也证实了,复自相关{击可提 供适合时间延迟. 优秀的提取时间延迟的方法必须具备较强的抗噪能力,匿为现实世界中获得的数据总可能或多或少受到噪 声樗染.假设噪声{nc1为加性白噪声,古噪信号为{即: yr=(8) 害易知道?. +c:(9) 同时,由于噪声之问的相关性很弱 俚论上,一0),即》所 以有: (1O) , . ?时间延迟为7时间延迟为10 田3语音信号f—yu的取特定时间延迟的重构相空间 上式说明,复自相关{击具有强大的抗噪髓力.轨迹图(25o个样点) 我们对语音信号加以G丑1霹白噪声进行实验.定义信噪比为: = mb.(11) 其中,为原始语音信号的方差,为G虬岱白噪声方差.利用均匀分布白噪声,通过太披定构造G乱岱白噪 声.对f—yu加以G丑1霹白噪声,形成岫B信噪比的古噪语音.作出古噪语青和Cra~s白噪声的复自相关函数 图.见田4.比较田4和田2可以知道,即使在信噪比为岫B的恶劣情况上,复自相关法仍然能够得到和原始语 音接近的波形,从而得到一致的时间延迟结果. 00.九降: 50100lDrSn100I50r50100I, (a)维敦为3维披为5【c)维数为7 田4f—yu的sNR为岫B的古噪语音和其所樗染的G札磷白噪声的复自相关函数值 (其中,0值附近小范围内起伏的波形对应Gal葛白噪声,另一部分对应f—yIl的古噪语音) 忧秀的摄取时间珏迟方{击对较小数据量求解结果的可靠性应 仍较高.由于复自相关法的基本运算是自相关计算,对数据量的 大小不教感,可以反映较小数据量系统的性态.但必须强调,如果 数据量较小,不满足N>>(m一1的要求,我们于上文所作的近 似推导将失效,必须重新给出.我们分割语音信号f—yIl为每16. 点一个数据段,用謦正的复自相关法计算各段的四维重构时间延 迟,结果见图5.除去开始和结尾的几个数据段,太多数发音已处 ?具体推导参见附录B.时间延迟 信号处理第十五卷 在稳态的段所求的时问延迟为和f—yI1总体四维重构的时间延迟相同.对其他语问样本进行的实验也表明 了这一点.这样甚至可将时闻延迟作为语音的一个短时参数,这对通过相空问重构进行语音顶浸I的处理是很 重要的. 以上我们讨论了复自相关法的高维特性,抗噪能力和对数据长度需求.从中证实复自相关法具有优秀的 性能.事实上复自相关法和自相关法相比的优点在于.前者本身就是为高维重构的参数求解设计的而后者仅 适台于二维重构.复自相关法和AD法相比,求时问延迟的准则进一步完善在保留AD法原有优点(特别地, 计算所需数据量小)的基础上.其物理意义更符合相空间重构的轨迹扩展.由于复自相关法取函数的过零点为 特征值,在求法上也比AD法的求函数斜率简单. 四,结论 本文提出一种提取信号相空间重构的时间延迟参数的方法,称为复自相关法,并应用于语音信号的相空间 重构中.复自相关法是一种高维算法,其概念明晰.本身属相关性准则,同时通过AD法在相空闯几何学中有明 确的意义:数学式简洁,易于计算,求时间延迟的准则简单;计算复杂度和存储量较小:对数据量要求不大,较小 数据量求解结果的可靠性较高;对舍噪数据寨台计算结果的鲁棒性较高.应用于语音信号相空间重构的实验表 明,其度量一般情况下可得到合适的时间延迟. 参考文献 [1]1ParTS,C’hm.LD.0 姗:armorhlfor?,ProcofIEEE1987,75(8).’982—1008. 闺TakcmFDt证maag~at~actorint~bulmce.inDynamicals脚andtm’bulence,war砌1980, tI1reNo戗_mMathematics,Vo1.898.?andYoungeds,1981:366—381. 【AlhmoAM,eta1.,SVDandGrambergcr—Procacc/aaJgo~ithraPhyRevA, 1988,38”.3017—3026. 凹FraserAM.1uforma~/ouandent~pyghana廿ra啪.正匝Tro13.不,Mar1989,3她卜262 陶AlbanoAM,eta1.Us.嘴地her—ord盯c0rrda士stOde丘ranerIlb.dd响山w.PhysicaD,1991. 54:85,卯. 【句Bua】gP竹.0lrIa1ddaytimeand锄bed血gd.蚴矗坞lfordehy—timecoordir壤土嚣byanalof the幽ba1andlo~aidyna删 7084. behaviorofstrange~.ttragtors.PhyRevA,1992,45:7073— 川BuzugT,Prim=G.c0删arnofad血础calcuhth~goptimalembeddingp 蚯m吼啉ford出ytime cooIdimt~s.Ph,}~caD.1992,58:l27—13”1. 嘲R’MT,CollimJJ,C.Rec.o~tionexpansionasag.om唧一basedfrmneworkfor d?os’嘴properddayd.Phys~D,1994,73:犯一98. 嘲KemberG,FowlerAC.Aeorre~ionfjonforchoo血timedeinphaseporlmitr?o地廿I;o地. PhyLcttA,1993,179:72—80. 『10]”ThompsonC,MulpurA,Meh~aTmmitiontocI硼ac0ca1】yd椭flow.JAcoustSocAm, 1991,9of4]:2097—2103. 【11]MamgosP.Fractalaspectsofspeechsdkm~ionand~_m-polmion.Procof ICA~P,Ontario, Canada,1991:417-420 [12]KugiumtzisD.Statespacereconstructionpm’ametelshtheanalofc口如 tseri~filero】cofthe timewindowl~agth.Ph~icaD.95.1996:13—28 『13]PotapovA.Dblorfiomof嘶nruc曲nforchaotic吐lcrs.PhysicaD,101,1997:207-226 第三期语音信号相空间重构中时间延迟的进择一复自相关法225 附录A去倔复自相关函数式子的的推导 根据(6)式.有: 音fe+i-’X-1-+周 但我们有=古?音于是,(A?1)式为 cr=Rr+f—IJx一一2fm一』 就得到(7)式. (A.1) 附录B复自相关法抗噪性能推导 由 rT=RrT—r}n—j一(B1) 将(8)式代人,有 ,?一 Rrt古盂nJ+(-B,2) RJ古re+Ii--l+lt+It+/lllli~1t11+,reJ(B?3 但是.(n_】和(x_】相互独立.(B3)式变为: J恐+(B.4) 同理, Y=.+H.(B5) 将(B.4)式和(B5)式代人(B.1)式中就得到(9)式. Delay_mPhaseSpaceRooomtn~tionofSpeechSi SdectionofProp~Thne— gnals LinJiayuWangYl~.keHuangZhip.嘴Slim丑】?kang ?ng【插嘶of??曲njcTechnologyNarWhalUnivem时ofDeceTechrmkl At~ma:Inphasespacerecomtruc~noftime?ql崩傩,tlm?ofhnportantBasedon tlm删婶ofulocormlation.
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