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第一章 绪论
简答题:
1.一个测量或测试系统的系统原理框图及部分含义 (简答5’)
被测对象 观察者 传感器 信号调理 数据显示与
传感器是测试系统中的第一个环节,用于从被测对象获取有用的信息,并将其转换为适合于测量的变量或信号。信号调理是对从传感器所输出的信号作出进一步的加工和处理,包括对信号的转换、放大、滤波、存储、重放和一些专门的信号处理。显示和记录部分是将经信号调理处理过的信号用便于人们所观察和分析的介质和手段进行记录和显示。 2. 画简谐振动信号测试系统结构框图(必考 P10)
被测对象 传感器 计算机系统低通滤波器 放大器 系统
3 噪声
3.随机过程主要特征参数
答:均值:(均值是信号的常值分量)均方值(均方值描述信号的能量或强度)
1T,xE[x]x(t)dt,,a) 均值 对于各态经历过程x(t),其均值定义为 ,式,,0xlimTT,,
子中,E[x]为变量x的数学期望值;x(t)为样本函数;T为观测时间
1T222222,E[x]x(t)dt,,xb) 均方差 ,式子中,表示的数学期,E(x),x0xlimTT,,
望。均方值描述信号的能量或强度,它是x(t)平方的均值,
1T2222,[x(t)-,]dt,c) 方差 表示随机信号的波动分量 , 式子中表,,,xx0xxlimTT,,
,示随机信号的波动分量,它是信号x(t)偏离其均值的平方的均值。方差的平方x
根称为标准偏差。 ,x
222=- ,,,xxx
4.p63图自相关偶函数,0点处出现最大相关性,互相关奇函数,T0处出现最大想关性 书62
5.简要说明什么是功率谱密度函数,什么是自谱,什么是互谱。
答:相关函数可用于描述时域中的随机信号,如果对相关函数应用傅里叶变换,可得到一种相应频域中描述随机信号的放大,这种傅里叶变换称为功率谱密度函数。 自功率谱密度函数:设x(t)为一零均值的随机过程,且x(t)中无周期性分量,其汇总相关函数在当时有 R(,),,,R(,,,),0xx
,R(,)x于是,该自相关函数满足傅里叶变换的条件。对做傅里|R(,)|d,,,R(,)xx,,,
,j2,f,,叶变换可得 S(f),R(,)ed,xx,,,
,j2,f,其逆变换为 R(f),S(f)edfxx,,,
,互功率谱密度函数:若互相关函数满足傅里叶变换的条件,则定|R(,)|d,,,R(,)xyx,,,
,j2,f,,义的傅里叶变换 S(f),R(,)ed, 为信号x(t)和y(t)的互功率密度R(,)xyxyxy,,,
函数,简称互谱。
6.简述静态特性指标一般参数
a.重复性(重复性表示由同一观察者采用的测量条件、
以及仪器对同一被测量所做的一组测量之间的接近程度)
b漂移。仪器的输入未变化时其输出所发生的变化叫漂移。漂移由仪器的内部温度变化的元件的不稳定性所引起的。
c.误差 d精确度(精确度是由诸如非线性、迟滞、温度变化、漂移等一系列因素所导致的不确定度之和)
f灵敏度 单位被测量引起的仪器输出值的变化成为灵敏度。
G.分辨率
7.线性度、
8.迟滞、回差和弹性后效
9.零点稳定性。
7.用传递函数或频率响应函数描述系统的传递特性。
传递函数,频率响应函数和单位脉冲函数
8.p112
W趋近于0,A(W)=1理想状态,W<
f),在0~f和f~?之间近于平直,122112
这叫( D )滤波器
A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻 34. 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号,常用( D )做为解调器
A. 鉴频器 B. 整流器 C. 鉴相器 D. 相敏检波器 35. 电路中鉴频器的作用是(C )
A. 使高频电压转变成直流电 B. 使电感量转变为电压量
C. 使频率变化转变成电压变化 D. 使频率转化成电流 36. 调幅信号经解调后必须经过(B )
A. 高通滤波器 B. 低通滤波器
C. 相敏检波器 D. 鉴频器
37. 全桥的各桥臂上各并联一只应变片,其灵敏度( D )
A. 增加,倍 B. 减小,倍 C. 不确定 D. 不变 38. 记录磁带快录慢放,放演信号的频谱带宽( A )
A. 变窄,幅值压低 B. 扩展,幅值压低
C. 扩展,幅值增高 D. 变窄,幅值增高
39. 调频波是(C )
A. 截波幅值随调制信号频率而变 B. 截波幅值随调制信号幅值而变
C. 截波频率随调制信号幅值而变 D. 截波幅值随调制信号相位而变
二、填空题
1. 同步解调过程中的―同步―是指在解调过程中所乘的载波信号与调制时的载波信号具有
。频率和相位 2. 相同的
3. 截止频率指幅频特性值等于 时所对应的频率点。-3dB 4. 对于具有极性或方向性的被测量,经调制以后要想正确地恢复原有的信号波形,必须 5. 采用 的方法。相敏检波
f06. 带通滤波器的中心频率与上、下截止频率间的关系是 。
f,f,f0c1c2
7. 所谓调幅过程在频域相当于 过程。频谱搬移
8. 调幅信号由载波的 携带信号信息,而调频信号则由载波的 携
带信号信息。幅值;频率
9. 调制有 、 、和 三种类型,将调制高频振荡的缓
变信号称为 ,载送缓变信号的高频振荡称为 ,经调制后的高
。调幅;调频;调相;调制波;载波;已调波 频振荡波称为
10. 调幅过程在频域相当于,,,过程,调幅装置实际上是一个 ,典型的调幅
装置是 。频率搬移;乘法器;电桥
11. 调幅波的解调器是 ,调频波的解调器是 。相敏检波器;鉴频
器
12. 调幅波经过相敏检波后,既能恢复信号电压的 ,又能反映其 。
幅值;极性
fff13. 带通滤波器的中心频率与上、下截止频率、间的关系是 。c1c20
2 f,f,f0c1c2
14. 带通滤波器的通带越窄,则其选择性越 。好
15. 用下列三种滤波器组分别邻接成谱分析仪:(A)倍频程滤波器,(B)1/10倍频程滤波
器,(C)1/3倍频程滤波器。若覆盖频率范围一定,则 频率分辨率最高。
B
三、名词解释
1. 调制
调制是指利用被测缓变信号来控制或改变高频振荡波的某个参数(幅值、频率或相位),
使其按被测信号的规律变化,以利于信号的放大与传输。
2. 截止频率
输出幅值衰减为原信号幅值的0.707时所对应的频率称为截止频率。由于20lg0.707=-3dB,故截止频率又称为-3dB点。
4. 解调
是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。
四、计算题
1. 以阻值R=120Ω,灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥,供桥电压为3V,并假定负载为无穷大,当应变片的应变值为2με和2000με时,分别求出单臂、
-6双臂电桥的输出电压,并比较两种情况下的电桥的灵敏度。(με:微应变,即10) 解
(1)单臂电桥输出电压。
? 当应变片为2με时,
1,Ruu,,oi4R
1 , ,,,,Sui4
1,,66 ,,,,,,,22103310()V4
? 当应变值为2000με时的输出电压为
1,,63uV,,,,,,,22000103310() o4
(2)双臂电桥输出电压。
?当应变片为2με时,
1,Ruu,,oi2R
1 , ,,,,Sui2
1,,66 ,,,,,,,22103610()V2
?当应变值为2000με时的输出电压为
1,,63uV,,,,,,,22000103610() o2
(3)双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。 2. 用电阻应变片接成全桥,测量某一构件的应变,已知其变化规律为:
,如果电桥的激励电压,试求此电桥的输出uUt,,sin10000,,,()cos10cos100tAtBti
信号频谱。画出频谱图。
解:全桥时,电桥输出电压为:,k为常数,应变片的灵敏度及电桥的接法ukut,,,,()oi
有关。则
ukUtAtBt,,,,,sin10000(cos10cos100)o
,,,,,,,,kUAttkUBttsin10000cos10sin10000cos100
kUAkUB,,,, ,,,,(sin10010sin9990)(sin10100sin990)tttt
22
其频谱如下图所示。
第五章
一、选择题
1. 两个正弦信号间存在下列关系:( B )
A. 同频相关,不同频也相关
B. 同频相关,不同频不相关
C. 同频不相关,不同频相关
D. 同频不相关,不同频也不相关
2. 自相关函数是一个( B )函数。
A. 奇 B. 偶 C. 非奇非偶 D. 三角
R(,)3. 如果一信号的自相关函数呈现一定周期的不衰减,则说明该信号( B)。 x
A. 均值不为0 B. 含有周期分量
C. 是各态历经的 D. 不含有周期分量
4. 正弦信号的自相关函数是(A ),余弦函数的自相关函数是( )。
A. 同频余弦信号 B. 脉冲信号 C. 偶函数 D. 正弦信号 5.经测得某信号的相关函数为一余弦曲线,则其( C )是正弦信号的( D )。
A. 可能 B. 不可能 C. 必定 D. 自相关函数 6. 对连续信号进行采样时,采样频率越高,当保持信号的记录的时间不变时,则( C )。
A. 泄漏误差就越大 B. 量化误差就越小
C. 采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 7. 把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是(B )。
A. 记录时间太长 B. 采样间隔太宽
C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄
8. 若有用信号的强度、信噪比越大,则噪声的强度( C)。
A. 不变 B. 越大 C. 越小 D. 不确定 9. A/D转换器是将( B )信号转换成( D )信号的装置。
A. 随机信号 B. 模拟信号 C. 周期信号 D. 数字信号 10. 两个同频方波的互相关函数曲线是( C )。
A. 余弦波 B. 方波 C. 三角波 D. 正弦波 11. 已知x(t)和y(t)为两个周期信号,T为共同的周期,其互相关函数的表达式为( C )。
TT11A. x(t)y(t,,)dt B. x(t,,)y(t)dt ,,002T2T
TT11C. x(t)y(t,,)dt D. x(t)y(t,,)dt ,,002TT
12. 两个不同频率的简谐信号,其互相关函数为( C )。
A. 周期信号 B. 常数 C. 零 D. 非周期信号 13. 数字信号处理中,采样频率与限带信号最高频率间的关系应为( B )。 ffsh
ff,ff,2A. B. C. D. ff,f,0.7fshshshsh
14. 正弦信号的自相关函数为(D )。 x(t),xsin(,t,,)0
22xx2200cos,,sin,,A. B. C . D. xsin,,xcos,,0022
,,t,,e,t,0,,0f(t),15. 函数的自相关函数为( D )。 ,0,t0,,
1111,,,,,,,,eeeA. B. C. D. 2,,2,22
3cos,,16. 已知信号的自相关函数为,则该信号的均方根值为(C )。
3A. 9 B. 3 C. D. 6 17. 数字信号的特征是( B )。
A. 时间上离散,幅值上连续 B. 时间、幅值上都离散
C. 时间上连续,幅值上量化 D. 时间、幅值上都连续 18. 两个同频正弦信号的互相关函数是( B )。
A. 保留二信号的幅值、频率信息 B. 只保留幅值信息
C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息
S(f)19. 信号x(t)的自功率频谱密度函数是( B )。 x
A. x(t)的傅氏变换
R(,)B. x(t)的自相关函数的傅氏变换 x
C. 与x(t)的幅值谱Z(f)相等
2D. 是x(t)的傅氏变换
20. 信号x(t)和y(t)的互谱是( D )。 S(f)xy
A. x(t)与y(t)的卷积的傅氏变换
B. x(t)和y(t)的傅氏变换的乘积
C. x(t)•y(t)的傅氏变换
D. 互相关函数的傅氏变换 R(,)xy
21. 两个同频正弦信号的互相关函数( A )
A. 只保留二信号的幅值和频率信息
B. 只保留幅值信息
C. 保留二信号的幅值、频率和相位差信息
D. 保留频率和相位差信息
22. 概率密度函数提供了随机信号( B )的信息
A. 沿频率域分布 B. 沿幅值域分布
C. 沿时域分布 D. 强度方向
23. 两个同频方波的互相关函数曲线是(A )
A. 余弦波 B. 方波 C. 三角波 D锯齿波 24. 采样时为了不产生混叠,采样频率必须大于信号最高频率的( B )倍
A. 4 B. 2 C. 10 D. 5
25. 当η=0时,自相关函数值Rx(η) ( C )
A. 等于零 B. 等于无限大
C. 为最大值 D. 为平均值
26. 两个不同频的简谐信号,其互相关函为(C )
A. 周期信号 B. 常数η C. 零 D. 非周期信号 27. 抗频混滤波一般采用( C )滤波器
A. 带通 B. 高通 C. 低通 D. 带阻 29. 周期信号x(t)和y(t)为两个周期信号,,为其共同周期,其互相关函数表达式为R(η)= xy
( A )
A. 与x(t)同周期的周期信号 B. 逐步衰减为零
C. 常数 D. 非周期信号
30. 数字信号处理中,采样频率fa与被测信号中最高频率成分f的关系应为( B ) c
A. fa = fc B. fa > 2fc C. fa < fc D. fa?0.7fc
二、填空题
2. 周期函数的自相关函数仍为 周期函数。同频率
R(,)3. 频率不同的两个正弦信号,其互相关函数= 。0 xy
4. 自谱反映信号的频域结构,由于它反映的是 的平方,因此其频域结Sf()x
构特征更为明显。信号幅值
5. 对周期信号进行 截断,这是获得准确频谱的先决条件。整周期
6. 已知某信号的自相关函数,则该信号的均方值R(,),100cos50,,x
2= 。100 ,x
7. 信号经截断后,其带宽将变宽,因此无论采样频率多高,将不可避免地发生 。
混叠
R(),8. 在相关分析中,自相关函数,保留了原信号x(t)的 信息,丢失了 x
R(),信息,互相关函数则保留了 信息。频率;相位;幅值、相位差 xy
R(),9. 自相关函数是一个周期函数,则原信号是一个 。同频率的周期信号 x
f10. 抗混滤波器是一种 滤波器 ,是为了防止 ,其上截止频率与c
f采样频率之间的关系应满足关系式为 。低通;混叠; f,2fssc11. 频率混叠是由于 引起的,泄漏则是由于 引起的。采样频率过低;
信号截断
12. 测试信号中的最高频率为100,为了避免发生混叠,时域中采样间隔应小于 Hz
s。0.005
ytkxt()(),,13. 若信号满足关系式(式中k为常数)则其互相关函数
,,(), 。?1 xy
14. 当η=0时,信号的自相关函数值为,,,,它也等于信号x(t)的,,,。最大值;均
2方值 ,x
15. 自相关函数能将淹没在噪声中的 信号提取出来,其 保持不变,
而丢失了 信息。周期;频率;相位
16. 采样定理的表达式是 ,其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。混
fff,2;/2叠发生在 频率处。 sms
三、名词解释
1. 采样定理
为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号,采样频率f必须大于最高s频率f的两倍,即f>2f,这就是采样定理。 hsh
四、计算题
,at,e,t,0,a,01. 求h(t)的自相关函数。 h(t),,0t0,,解:
T1 R,(),limx(t)x(t,,)dtx,0T,,T
T1(),,,,atat ,eedtlim,0,,TT
T12,,,aat ,eedt lim,0,,TT
1T,2,,,aatlim,,ee ,0,,T2aT
1,a,,2aT,,,elim1,e T,,2aT
,0
02. 求正弦函数的自相关函数。 xtt()10sin(2045),,,解:
T1R,(),limx(t)x(t,,)dt x,0T,,T
T1000 ,10sin(20,t,45),10sin[20,(t,,),45]dt,0T0
T0100,cos(20,,),t 2T00
,50cos(20,,)3. 求方波y(t)和正弦波x(t)的互相关函数,其中(7分)
T,0,1,,,,kTtkT00,2(),yt, ,T0,1,,,,kTtkT002,解:
T10R,limy(t)x(t,,)dt yx,0,,T0T0
T/220,sin,(t,,)dt 0,0T0
,2T/20,cos,(t,,) 00T,00
2 ,,,cos,t,cos,(t,,)002,
2 ,cos,t0,
4. 设有两个周期信号。求其互相关函数。 ()xtxtytyt,,,,,sin),sin)(,,,,,()(00解:
T1 R,(),limx(t)y(t,,)dtxy,0,,TT
T1 ,limxsin(,t,,),ysin(,t,,,,,,,)dt00,0,,TT
,d,t,,,,,T,2,令,则,又 dt,,
2,xy00R,(),sin(,),sin(,,,,,,)d,? xy,02,
2,xy100,,,,cos(,2,,,,,),cos(,,,,)d, ,022,
xy00,cos(,,,,) 2
5. 假定有一个信号x(t),它是两个频率、相角均不等的余弦函数叠加而成,其数学表达式为
,求该信号的自相关函数。 xtAtAt()cos()cos(),,,,,,,,111222
解:
T1?Rxtxtd,,,,lim()() x,0,,TT
T10 ,[Acos(,t,,),Acos(,t,,)],111222,0T0
,, Acos[,(t,,),,],Acos[,(t,,),,]dt111222
,,,由于,根据正(余)弦函数的正交性,所以 12
T1022RAttAttdt,,,,,,,,,,,,,,,,,, {cos()cos[()]cos()cos[()]}1111121111x,0T0
22AA12,,coscos,,,, 1222