强化训练(交集并集)2

强化训练(交集并集)2 强化训练(1.3 交集、并集 第二课时) 1.下列说法中正确的是( ) A.任何一个集合必有两个子集 B.任何集合必有一个真子集 ,,C.若A?B,，则A、B中至少有一个为 D.若A?B,S，S为全集，则A,B,S 【】 D 2.全集I含有10个元素，它的子集A含有5个元素，子集B含有4个元素，A?B有两 个元素，那么A?B含有元素的个数是( ) A.9 B.7 C.5 D.10 【解析】 借助于文氏图所示，集合A?B共有7个元素. 【答案】 B 2,3.已知集合A={x|x+x+1=0,m?0},若A?R=，则实数m的取值范围是( ) m A.m<4 B.m>4 C.0?m<4 D.0?m?4 ,,【解析】 ?A?R=,?A=,从而得Δ=m,4<0,?m<4,又m?0,?0?m<4. 【答案】 C 4.设全集,,Z，A,,x,x,2n，n?Z,，B,,x,x,2m+1，m?Z,，则集合A?(B)U 等于( ) ,A.,x,x,2k+1，k?Z, B.,x,x,，k?Z, C.,x,x,Z，k?Z, D.,x,x,2k，k?Z, 【答案】 D 5.判断下列命题的正误: (1)若AB，则A?B,A( ) , (2)若A?B,B，则AB( ) , (3)(A?B) A (A?B)( ) (4) (A?B),(A)?(B)( ) UUU 【答案】 (1)? (2)? (3)× (4)? 226.集合,(2，3), (A?B)，A,,(x,y)|ax,y，b,0,，B,,(x,y)|x,ay,b,0,，则, a=______,b=______. 【解析】 ?,(2，3),A?B , ?(2，3)?A且(2，3)?B 2a,9，b,0a,,5,,？从而可得 ,,4,3a,b,0b,19,, 【答案】 ,5 19 27.集合M,,1，t,，N,,t,t，1,，若M?N,M，求t的集合. 22【解】 ?M?N,M，?N,M ?t,t，1,1或t,t，1,t 2由t,t，1,1得t,0或t,1 2由t,t，1,t得t,1 ?符合条件的t值集合为,0,. 8.已知全集,,,1，2，3，4，5，6，7，8，9,.A,，B,，且(A)?B,,1，,,U 9,，A?B,,2,，(A)?(B),,4，6，8,，求A和B. UU 【解】 根据题意作文氏图如图， 可知A={2，3，5，7}， B={1，2，9}. 29.已知集合A,,x,x,5x，6,0,，B,,x,mx,1,0,， 且A?B,B.求由实数m所构成的集合M，并写出M的所有子集. 【解】 ?A?B,B，?BA. , ,,(1)当B,时，m=0; (2)当B?时，m?0 1?B,,x,x,, m ?B A，A,,2，3,,?B,,2,或B,,3, 1111?m= 或m=，?M=,0，，,. 2323 11111111,M的所有子集为:，,0,，,,，,,，,0，,，,0，,，,，,，,0，，,. 232323232210.设,,R.集合M,,m,方程mx,x,1,0有实根,，N,,n,方程x,x，n,0有 实根,，求(M)?N. U 22【解】 方程mx,x,1,0有实根,?m,0或(,1),4m(,1)?0 111?m?,或m,0,?M,,m,m?,或m,0,,,m,m?,, 444 1}?M,,m,m,, U4 1同理N,,n,n?, 4 1111?(M)?N,,m,m,,,?,n,n?,,,m,m,,,?,m,m?,,U4444 1},m,m,, 4