最小角定理及三垂线定理[整理版]最小角定理及三垂线定理[整理版]
最小角定理
三垂线定理
定义
在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那
么它也和这条斜线垂直。 逆定理
三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条
直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
证明
用线面垂直证明
已知:如图,PO在α上的投影OA垂直于a
求证:OP?a
证明:过P做PA垂直于α
?PA?α
?PA?a
又a?OA
OA?PA=A
?a?平面POA
...
最小角定理及三垂线定理[整理版]
最小角定理
三垂线定理
定义
在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那
么它也和这条斜线垂直。 逆定理
三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条
直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
证明
用线面垂直证明
已知:如图,PO在α上的投影OA垂直于a
求证:OP?a
证明:过P做PA垂直于α
?PA?α
?PA?a
又a?OA
OA?PA=A
?a?平面POA
本文档为【最小角定理及三垂线定理[整理版]】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。