课题:二元一次方程组的同解、错解、参数等问题
一. 解下列方程组(代入消元法和加减消元法):
⑴
⑵
二.含参数的二元一次方程组的解法
二元一次方程组是方程组的基础,是学习一次函数的基础,是中考和竞赛的常见的题目,所以这一部分知识非常重要。
1.、同解 两个二元一次方程组有相同的解,求参数值。
例:已知方程 与 有相同的解,
则a、b的值为 。
2、错解 由方程组的错解问题,求参数的值。
例:解方程组
时,本应解出
由于看错了系数c,从而得到解
试求a+b+c的值。
:是正确的解代入任何一个方程当中都对,再把看错的解代入没有看错的方程中去从而,求出参数的值。
3、参数 根据方程组解的性质,求参数的值。
例:m取什么整数时,方程组的解是正整数?
方法:是把参数当作已知数求出方程的解,再根据已知条件求出参数的值。
4、根据所给的不定方程组,求比值。
例:求适合方程组
求
的值。
把z 看作已知数。
1. 解下列方程组:
解方程组
2.已知关于
的方程组
有整数解,即
都是整数,
是正整数,求
的值
3、已知关于
的方程组
有整数解,即
都是整数,
是正整数,
求
的值.
4.
已知方程组
由于甲看错了方程①中的
得到方程组的解为
;乙看错了方程②中的
得到方程组的解为
,若按正确的
计算,求原方程组的解.
5..关于
的二元一次方程组
的解也是二元一次方程
的解,则
的值?
6. 若
求代数式
的值.
7、先阅读,再做题:
1.一元一次方程
的解由
的值决定:
⑴若
,则方程
有唯一解
;
⑵若
,方程变形为
,则方程
有无数多个解;
⑶若
,方程变为
,则方程无解.
2.关于
的方程组
的解的讨论可以按以下规律进行:
⑴若
,则方程组有唯一解;
⑵若
,则方程组有无数多个解;
⑶若
,则方程组无解.
请解答:已知关于
的方程组
分别求出k,b为何值时, 方程组的解为:
⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?
1 例2. 选择一组a,c值使方程组
1.有无数多解, 2.无解, 3.有唯一的解
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