2015-2016学年北京市鲁迅中学九年级数学上学期期中测试题

北京市鲁迅中学九数学期中测试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷（选择题）30分和第Ⅱ卷90分共120分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共 30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积之比为(    ) A.  3:2  　B.  4:6    C.  4:9    　D.  2:3 2．已知： ，则 的值为(    ) A.     　B.       C. 3      　D. 4 3.在ΔABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若 ,DE=6,则BC的长度为(    ) A.  8  　B.  10    C.  16    　D.  18 4．在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一根旗杆的影长为25米，那么这根旗杆的高度为(    )米 A．10  　  B．12    C．15      　D．18 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA= ,则cosB的值等于(    ) A．   　  B．     C．       　D． 6. 二次函数y=-2x2的图象如何移动就得到y=-2(x-1)2+3的图象(    ) A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位  B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位  D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位 7. 抛物线y＝－（x＋6）（x－4）的顶点坐标是(    ) A．（－1， 25）  　B.（－1，－25）  C.（1，－21）    D.（1，21） 8.将抛物线 绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（  　 ） A．             B． C．         D． 9. 已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象是（    ） 10. 如图，在等边△ 中， ，当直角三角板 的 角的 顶点 在 上移动时，斜边 始终经过 边的中点 ，设直角 三角板的另一直角边 与 相交于点E.设 ， ， 那么 与 之间的函 数图象大致是(      ) 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上. 11．如右图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点 均在格点上，则tan∠B的值为          . 12. 若 , ,则           . 13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线 的解析式____              ______． 14. 若抛物线y＝x2－2x－k与x轴有两个交点， 则实数k的取值范围是            ． 15.小莉站在离一棵树水平距离为2米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米 ，那么她测得这棵树的高度为                  . （结果保留根号） 16. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示， 点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．则正方形 ABCD的面积为      ，延长CB交x轴于点A1，作正方 形A1B1C1C,则正方形A1B1C1C的面积为        ；延长 C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律 进行下去，正方形A2015B2015C2015C2014的面积为              ．  三、解答题（本题共33分，第17――21题各5分，22题8分）． 17.计算： 解： 18.如图，在 中，∠C=90°， ， 为 上一点， ∠BDC=45°， ，求 的长. 解： 19. 已知:如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD =∠B，  若AC=5，AB= 9，CB=6 . （1）求证：△ADC∽△ACB； （2）求CD的长. （1）证明：                            （2）解： 20. 如图，已知O是坐标原点，B（－3，6）,C（－3，0）, 以原点O为位似中心，将△OBC缩小为原来的一半 （即新图形与原图形的相似比为1：2）. （1）画出缩小后的图形； （2）写出B点的对应点坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y）， 写出点M经位似变换后的对应点坐标。 解：（2）                            （3） 21. 已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 －1 0 m 8 …                   (1) m的值为            ；        (2) 求出这个二次函数的解析式； 22.已知二次函数y＝2x2+4x－6. （1）把函数配成y=a(x-h)2+k的形式；  （2）求函数与x轴交点坐标； （3）用五点法画函数图像 x …           … y …           …                 根据图像回答： （4） 当y≥0时，则x的取值范围为                . （5）当 -3计划

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