弯曲动脉中硬化斑块几何特征对壁面剪应力的影响

弯曲动脉中硬化斑块几何特征对壁面剪应力的影响 弯曲动脉中硬化斑块几何特征对壁面剪应 力的影响 2009年6月 第27卷第3期 西北工业大学 JournalofNorthwesternPolyteehnlcalUniversity June2009 Vo1.27No.3 弯曲动脉中硬化斑块几何特征 对壁面剪应力的影响 陈薄,陈国定,申小龙,任延平 (1.西北工业大学机电学院,陕西西安710072;2.西安交通大学附属第一医院,陕西西安710086) 摘要:利用有限单元法在充分考虑生理脉动流作用下对局部斑块化的弯曲动脉进行了血液流动 的瞬态流一固耦合计算,并且斑块大小(高度)和间距对局部壁面剪应力分布的影响,力图阐明 特定条件下的血液流动因素与动脉粥样硬化等动脉疾病的关系.结果表明,降主动脉入口内侧出现 的斑块区域,引起了局部壁面剪应力"振荡波动",和斑块区域的上下游低剪应力;同时随着斑块高 度,间距的增加,最大壁面剪应力也逐渐增大,这种复杂的壁面剪应力变化将对动脉血管病变的萌 生和发展有很大影响. 关键词:血液流动,斑块,壁面剪应力,流一固耦合,动脉病变 中图分类号:TG356.28~THl17.3文献标识码:A文章编号:1000—2758(2009)03—0357—05 临床发现,动脉粥样硬化斑块的沉积大都发生 在冠状动脉,颈动脉,主动脉弓和股动脉中的弯曲和 分支部位[1,l.大量的实验和理论研究表明,动脉粥 样硬化斑块的形成和发展与动脉局部血流动力学因 素的改变密切相关[3"],而发展中的硬化斑块几何特 征变化又会进一步影响动脉血液流动性态,从而又 加速了动脉粥样硬化的进程.在有关的血流动力学 中,血管壁面剪应力被普遍认为是导致并促进 斑块形成和发展的显着影响因素之一[3].因此,研究动脉硬化斑块的几何特征对血管壁面剪应力的影 响是心脑血管疾病病理研究中十分重要的基础工 作.迄今对颈动脉,冠状动脉和股动脉中复杂部位的 血流动力学分析主要集中于正常血管和病变后狭窄 血管的情况[1叫],分析中关注流体特性参数对血液 流动的影响[6川],而对于血管从正常到病变这一过 程中硬化斑块的发展对血液流动特性的影响分析极 为鲜见.血管病变过程中硬化斑块的几何特征将极 大地影响血管壁面剪应力的分布形态和振荡频次, 并进一步导致内皮细胞损伤,促进动脉硬化的发展. 基于上述研究状态,本文考虑生理脉动流作用 和血管弹性变形影响,通过瞬态流一固耦合分析技 术,研究了弯曲血管中硬化斑块的高度和间距等几 何特征变化对血管壁面剪应力分布的影响,以阐明 特定条件下血液流动的动力学因素对动脉粥样硬化 等心血管疾病形成和发展的可能影响. 1弯曲血管血液流动计算模型 1.1弯曲血管和硬化斑块几何模型 弯曲血管由主动脉弓和其上游升主动脉及下游 降主动脉组成,如图1(a)所示.升主动脉,降主动脉 和主动脉弓的血管内径D均为1.4cm,主动脉弓弯 曲曲率半径R为3.5cm,环向弯曲角度为180.,血 管壁厚为0.065cm[9]. 临床医学研究表明,弯曲血管内的硬化斑块多 出现在降主动脉人口段内侧壁面,为此,本文在降主 动脉人口附近内侧壁面处沿周向和轴向分别均匀布 置了3个半球状的硬化斑块(共9个斑块),分析中 通过粗糙斑块高度和斑块间距的不同来反映硬化斑 块几何特征的变化,硬化斑块的布置情况见图1所 示. 收稿日期t2008—03—04基金项目;西北工业大学基础研究基金(W018102)资助 作者简介:陈薄(1978一),西北工业大学博士生,主要从事摩擦学以及航空发动机轴 承腔两相流的研究. 西北工业大学第27卷 升主动脉 主动脉弓 (a)弯曲血管的几何揍基(c)截面l 图1存在斑块区域的弯曲血管模型 1.2流一固耦合数学模型 颈动脉,冠状动脉和胸动脉中的弯曲血管管壁 弹性纤维含量较多,因而呈现出较大的弹性特性,考 虑到这一特点设定弯曲血管为各向同性线弹性圆 管,其张量形式的本构方程为 p,%-r一+FI'=l'2,3(1) =D(2) 式中,为管壁密度,这里取值为1.06g/era.;dl为 管壁质点位移分量;t/i』为管壁质点的Cauehy应力张 量;F为作用在管壁上的体力;D为管壁弹性常数矩 阵;为应变率张量. 分析中认为血液是不可压缩牛顿流体,其连续 方程为 ?一0(3) 心脏搏动下血液流动呈现出一种生理脉动流动 的情况,血管壁面的运动也因此表现出脉动变化的 状态,在这些条件下血液流动动量方程为 P,[考+(//一暑)?Vu]=一Vp+pX7.口(4) 式中,P,为血液密度,这里取值为1.05g/伽.;为 血液流动速度;为管壁位移;户为血液压强;为血 液动力粘度,取值为0.004Pa?s 流一固耦合分析的血液进口速度(升主动脉进 口速度)"=t'(t)是心动周期的时间函数,其速度波 形如图2所示[..,心动周期为0.8s(O,0.35s是收 缩期,0.35,0.8s是舒张期),血液进口速度的最 大值为挪.=60em/s.血液出口处的压力户=0o血 液与壁面交界处采用无滑移条件. 采用上述数据计算出的峰值雷诺数Re= — pDu~ _x;1113,因此可以认定弯曲血管中的血液 厶 流动是层流流动. T ? 量 蓄 罢 0.00.20.40.60.8 t/, 图2进口速度波形 此外,分析中通过"线弹性均匀约束模型"考虑 生理组织对血管外壁进行约束,其表观弹性模量E =8.0x10.dyn/em.[1?,泊松比为0.495.在硬化斑 块部分由于血管组织的硬化而呈现较大的刚性,故 选择斑块的表观弹性模量为10倍的正常血管的表 观弹性模量. 1.3网格划分 计算中对血液流动区域和管壁固体区域分别进 行网格划分.考虑到有斑块的区域流动情况比较复 杂,所以在这些区域上采用了较小的单元.流体单元 采用四节点四面体单元.由于血管直径远大于血管 壁厚(之比约为21.5),所以管壁固体单元采用了具 有一定厚度的四边形的壳单元. 1.4数值分析过程 血液流动流一固耦合分析属于瞬态流一固耦合, 需要在给定的初始与边界条件下同时求解血液流动 与血管壁面控制方程(1),(4).在流一固界面上还需 满足耦合边界条件,即位移一致和作用力平衡条件. 计算中采用单步加载方法施加速度边界条件,计算 时间步长At一0.01s. 计算中按照顺序对血液流动控制方程(1)和 (2),血管壁面控制方程(3)和(4),采用Newton— Raphson迭代技术进行迭代计算,并将各自的计算 结果作为对方的下次迭代计算的初始和边界条件, 上述2个控制方程组的迭代计算需要在整个计算域 上反复进行,直至2个方程组的迭代同时满足给定 的收敛条件. 2计算结果和讨论 为了消除初始条件可能造成的扰动,本文进行 了连续3个心动周期的计算,并以最后一个心动周 一 ?360?西北工业大学第27卷 在斑块区域中心,随着斑块高度的增大最大壁 面剪应力也增大,其原因可以认为是斑块高度增加 导致血管通径变小,从而使血液流速增大造成的.而 在斑块区域的上下游,斑块高度的增加造成上游区 域血液流动的阻滞,以及造成下游区域流通面积的 突增,都导致斑块区域上下游处血液流动的变缓继 而造成最大壁面剪应力的下降. 3结论 本文在考虑生理脉动流作用下对存在硬化斑块 的弯曲血管的血液流动进行了瞬态流一固耦合计算, 分析了血管壁面硬化斑块几何特征对血管壁面剪应 力分布的影响,为揭示心脑动脉血管的发病机制和 血流动力学因素的关系提供了一定的研究基础.本 参考文献: 文的结论如下: (1)斑块区域的存在导致了壁面剪应力在心脏 收缩减速后期和整个舒张期呈现出交替变化的"振 荡"分布,这将会导致血管壁早期动脉粥样斑块损 伤,加速斑块的形成和发展. (2)斑块高度和间距的变化引起了血管壁面剪 应力分布剧烈变化,但对斑块区域中心和上下游的 壁面剪应力分布影响是不同的.随着斑块间距和高 度的增大,斑块区域中心壁面剪应力随之增大,而上 下游壁面剪应力却随之减小. (3)斑块高度和间距的变化本身对血管壁面剪 应力分布的影响很复杂,而且血管壁面剪应力的这 种复杂变化又会造成的血液流动特性的变化,进而 促使斑块结构进一步的发展,这些都将促进硬化斑 块发展的加速. [1]StroudJS,BergerSA,SalonerD.NumericalAnalysisofFlowthroughaSeverelyStenoticCarotidArteryBifurca— tion.JournalofBiomeehanicalEngineering,2002,124:9,20 [23JohnstonBM,JohnstonPR.TheRelativeEffectsofArterialCurvatureandLumenDiameteronWallShearStress DistributionsinHumanRightCoronaryArteries.PhysicsinMedicineandBiology,2007,52:2531~2544 [3]LiMX,Beech— BrandtJJ,JohnPR,EassonWJ.NumericalAnalysisofPulsatileBloodFlowandVesselWall MechanicsinDifferentDegreesofStenoses.JournalofBiomechanics,2007,40(16):3715, 3724 [4]FryDL.AcuteVascularEndothelialChangesAssociatedwithIncreasedBloodVelocityGradient.CirculationRe— search,1968,22,165,197 [5]ShahcheraghiN,DwyerHA,CheerAY.BarakatAI,RutaganiraT.UnsteadyandThree— DimensionalSimulationof BloodFlowintheHumanAorticArch.JournalofBiomechanicalEngineering,2002,124:378,387 [63TortoliP,BambiG,GuidiF,andMuchadaR.TowardaBetterQuantitativeMeasurementofAorticFlow.Ultrasound MedicalBiology,2002,28(2):249~257 [7]PapaharilaouY,DoorlyDJ,andSherwinSJ.TheInfluenceofOut-of— PlaneGeometryonPulsatileFlowwithina DistalEnd—to—SideAnastomosis.JournalofBiomechanics,2002,35:1225,1339 [83MorrisL.DelassusP.CakkananA,WalshM,WallisF,GraceP,MaGloughlinT.3-DNumer icalSimulationofBlood FlowthroughModelsoftheHumanAorta.JournalofBiomechanicalEngineering?2005,127(11):767~775 [9]乔爱科,刘有军,伍时桂.弯曲动脉的血流动力学数值分析.计算力 学,2003,20(2):155~163 QiaoAK,LiuYJ,WuSG.NumericalAnalysisofHemodynamicsinCurvedArteries.ChineseJournalof CompututionalMechanics,2003,20(2):155,163(inChinese) [10]佩德利TJ.大血管中的流体力学.西安:陕西人民出版社,1994 PedleyTJ.HydromechanicsinLargeBloodVessels.Xian:ShaanxiPeopleSPress,1994(inChinese) [12]宋江湖,陈国定,任延平.考虑流固耦合作用的主动脉弓血液流动分析.中国生 物医学工程,2008,27(3):405~409 songJH,ChenGD,RenYP.BloodFlowAnalysisinAorticArchwithFluid-StructureInteraction.ChineseJournal ofBiomedicalEngineering,2008,27(3):405,409(inChinese) 第3期陈薄等:弯曲动脉中硬化斑块几何特征对壁面剪应力的影响?361? ExploringFormationandProgressionofAtherogenesis ChenBol,ChenGuoding,ShenXiaolong,RenYanping. 1NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian710072,China\ \2.SchoolofMedicine,XianJiaotongUniversity,Xian710068,China/ Abstract:Aim.Weapplywell— knownprinciplestocalculatingtheinfluenceofthegeometricalfeatureof p1aquesincurvedarteryonshearstressdistributioninthewallofbloodvesselandthendiscusstheeffect ofsuchinfluenceonatherogenesis.Figs.3and4ofthefullpaperpresentthecalculatedwallshearstresses respective1yfordifferentintervalsofplaquesintheentranceofdescendingaortaandfordifferentsizesof p1aquesinaortaentrance.TheresultsinFigs.3and4showthat:(1)theoscillationamplitudeof wall shearstressisabnormallyhighintheplaqueregion;(2)thepeakwallshearstressincreasesrapi dlywith increasingplaquesizeanddecreasingplaqueinterva1.Thenthediscussionamongthreeengi neeringauthors andonemedicalauthorsuggeststhatcomplexchangesofwallshearstressgreatlyinfluenceth eformation andprogressionofatherogenesis. Keywords:shearstress,diseases,atherogenesis,bloodflow,plaquesize,plaqueinterval 2009版《挑大学选专业》本科机械及其自动化专业等级 在A以上的19所大学(包括西北工业大学) 武书连主编《挑大学选专业》多年,2009版第1版仍由中国统计出版社2009年1月出版.2009版,办 本科机械设计专业的共270所大学.A++等级的有5所大学,名次为第一至第5;A+等级的4所,名次为 第6至第9;A等级的有1O所(包括西北工业大学),名次为第10至第19.下表列出这19所大学的名次. 华哈北西南 大学中尔京大西安西?京哈 科滨航山连安中湖电浙天燕北?东=b航尔北合 滨京肥工冉 航工工业技工空东理交南南子江津山工?南林 航工通科业?业 天技天程 名次12345678910111213141516171819 胡沛泉 2009年6月