小学生奥数题目
小学奥数题目(精题详解)
1. 鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 2. 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数
除以9余数是多少?
3. A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值... 4. 一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位
数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 5. 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字
与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数. 6. 有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与
十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
7. 有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方种
8. 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
9. 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值
和最小值分别是( )
小学奥数题目(精题详解)--1/11
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 10. 在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一
道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)
只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,
有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
A,5 B,6 C,7 D,8
11. 一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、
79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少, 12. 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几
只手套才能保证有3副同色的,
13. 有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完
全一样,
14. 某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余
是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多
少只球,
15. 地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然
后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能
请说明具体操作,不能则要说明理由)
16. 狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。
问:狗再跑多远,马可以追上它,
17. 甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇,已知,甲车行完全
程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米,
小学奥数题目(精题详解)--2/11
18. 在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分
钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,
则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟,
19. 慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行
驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间, 20. 在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平
均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米,
21. 一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车
鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数) 22. 猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑
5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问
猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
23. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地
相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多
少分钟?
24. 甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立
即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120
千米。AB两地相距多少千米,
25. 一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时
2千米,求两地间的距离,
26. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之
四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
小学奥数题目(精题详解)--3/11
27. 小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,
结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米? 28. 甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三
人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分,快快快 29. 一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了
5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几,
30. 甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少
20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多
少千米?
31. 一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少, 32. 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45
吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨,
33. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,
这列火车通过长江大桥需要多少分钟,
34. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米, 35. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞
长多少米,
36. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多
少岁,
小学奥数题目(精题详解)--4/11
37. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,
求它们的速度各是多少,
38. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2
倍,
39. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存
粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨,
40. 有5张扑克牌,画面向上。小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5
张牌的画面都向下吗,
41. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平
每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;
如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这
个棋子是什么颜色的,
42. 有4堆外表上一样的球,每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10
克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。 43. 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不
用砝码),把次品球找出来。
44. 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。 45. 一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么, 46. 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么,
小学奥数题目(精题详解)--5/11
47. 有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出
多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分),
48. 一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3
个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同
一颜色的球,
49. 某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。这时
他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元,
50. 有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得
太多,就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又
51. 从哥哥那里拿来一半。哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。问最
初弟弟准备挑多少块,
52. 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只,
53. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只, 54. 例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班
各有多少人,
55. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,
问大船、小船各租几条,
56. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条
腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只,
小学奥数题目(精题详解)--6/11
57. 一个蓄水池,每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头,2小时半就把水池中的水放光;
如果打开8个水龙头,1小时半就把池中的水放光,现打开13个水龙头,问要多少时间才
能把水池中的水放光(每个水龙头每小时放走的水量相同),
58. 甲、乙、丙3个仓库,各存放着同样数量的化肥,甲仓库用皮带输送机一台和12个工人,
需要5小时才能把甲仓库搬空;乙仓库用一台皮带输送机和28个工人,需要3小时才能把
乙仓库搬空;丙仓库有两台皮带输送机,如果要求2小时把丙仓库搬空,同时还需要多少工
人(皮带输送机的功效相同,每个工人每小时的搬运量相同,皮带输送机与工人同时往处搬
运化肥),
59. 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷,这3
辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟,追上小偷,现在知道快车的速度是每小时24千米,
中车的速度是每小时20千米,问慢车的速度是多少,。
60. 一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共
需3分。这座大桥长多少米,
61. 某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火
车的速度。
62. 在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中
一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟, 63. 一列长300米的火车,以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥,从车头开上桥到
车尾离开桥需要多少分钟,
64. 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列
火车的速度是多少米/秒,全长是多少米,
65. 铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51
根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米。
小学奥数题目(精题详解)--7/11
66. 一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛
时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数) 67. 一列450米长的货车,以每秒12米的速度通过一座570米长的铁桥,需要几秒钟, 68. 现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米,慢车每
秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火
车的车身长。
69. 李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步,李明每秒跑5米,张忆每秒跑3米,两人同
时从起跑点出发同向而行,问出发后李明第一次追上张忆时,张忆跑了多少米, 70. 速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面一个骑车人,这三
辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人,现在知道快车每小时24千米,中速车
每小时20千米,那么慢车每小时行多少千米,(选做题)
71. 周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲、乙两人分别从A、B两点同
时相背而跑,两人相遇后,乙立刻转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果
以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么追上乙时,甲共跑了多少米(从出发时算起), 72. 蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两
科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86 分,
而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分,
73. 果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元,
水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元.问:什锦糖每千克多少元, 74. 乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩,平均亩产籽棉203斤;乙棉田平均亩产
籽棉170斤,乙棉田有多少亩,
小学奥数题目(精题详解)--8/11
75. 已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数。新华小学订了若干张《中国少年报》,
如果三张三张地数,余数为1张;五张五张地数,余数为2张;七张七张地数,余数为2
张。新华小学订了多少张《中国年呢, 商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第
一天的2倍;第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布, 76. 两根同样长的绳子,第一根剪下五分之三米,第二根剪下五分之三,哪根剩下的多? 77. 今天是星期六,再过1000天是星期几,
78. 已知两个自然数a和b(a,b),已知a和b除以13的余数分别是5和9,求a+b,a-b,
a×b,a2-b2各自除以13的余数。
79. 2100除以一个两位数得到的余数是56,求这个两位数。
80. 被除数、除数、商与余数之和是903,已知除数是35,余数是2,求被除数。 81. 用一个整数去除345和543所得的余数相同,且商相差9,求这个数。 82. 有一个整数,用它去除312,231,123得到的三个余数之和是41,求这个数。 83. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个,平均分给大班小朋友,结果糖多出7颗,
饼干多出4块,桔子多出2个(这个大班的小朋友最多有几个人, 84. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长
方体木块多少块(
85. 已知某数与24的最大公约数为4,最小公倍数为168,求此数。
小学奥数题目(精题详解)--9/11
86. 已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数。 87. 已知两个自然数的和为165,它们的最大公约数为15,求这两个数。 88. 把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数依不同的次序排列,可以得到362880个不同的九
位数,求所有这些九位数的最大公约数(
89. 两个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以他们的最大公约数,得到两个商的和
是16,请写出这两个整数(第七届华杯赛试题)。
90. 能否在下式中填入适当的“+”,“-”,使等式成立,
9?8?7?6?5?4?3?2?1=28
91. 在a、b、c三个数中,有一个是2003,一个是2004,一个是2005。问(a,1)(b,2)
(c,3)是奇数还是偶数。
92. 用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:
a×b×c×d-a=1983
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=2003
a×b×c×d-d=2013
试说明:符合条件的整数a、b、c、d是否存在。
93. 有一串数,最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻
四个数之和的个位数字.问:在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗,
小学奥数题目(精题详解)--10/11
94. 任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于
999。
95. 甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段
后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时, 96. 笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚。笼中原
有兔、鸡各多少只,
97. 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共
18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只,
98. 学雷锋活动中,同学们共做好事240件,大同学每人做好事8件,小同学每人做好事3件,
他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人,
99. 某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生
多种56棵,男、女生各有多少人,
100. 今天是星期六,再过1000天是星期几,
101. 已知两个自然数a和b(a,b),已知a和b除以13的余数分别是5和9,求a+b,a-b,
a×b,a2-b2各自除以13的余数。
102. 用96朵红花和72朵白花做成花束,如果每束花里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,
每束花里最少有 朵花,
103. 7月6日,宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好,贾六来看望拴柱,喜子在打扫房间。如果
喜子每隔3天打扫一次,宝珠每隔6天打一次电话,贾六每隔5天看望一次,至少经过 天,
问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。
小学奥数题目(精题详解)--11/11
104. 一筐梨,按每份两个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分多4个,则筐里至
少有 个梨。
105. 为了搞试验,将一块长为75米,宽为60米的长方形土地分为面积相等的小正方形土地,
那么小正方形土地的面积最大是多少平方米,
106. 两个数的最大公约数是18,最小公倍数是180,两个数相差54,求这两个数各是多少, 107. 有一种新型的电子钟,每到正点和半点都响一次铃,每过9分钟亮一次灯,如果中午12
点时,它既响了铃,又亮了灯,那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间, 108. 有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13绿花的顺序排列着,最后一朵是什么颜色的花, 109. 根据题意可知,者写按5红,9黄,13绿的顺序轮流排列着,即5+9+13=27(朵)花为一
个周期,不断循环。因为249除以27等于9余6,也就是经过9个周期还余下6朵花,
是黄花。
110. 1除以7等于0.142857142857.....小数点后的第一百位是多少,
111. 有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一
列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
112. 现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行
10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身
长.
113. 一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车
的速度和车身长各是多少?
小学奥数题目(精题详解)--12/11
114. 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下
了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到
车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英
和小敏算出火车的全长和时速吗?
115. 一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火
车的速度与车身长各是多少米.
116. 两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲
身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多
少时间后两人相遇?
117. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头
相遇到车尾离开需要几秒钟?
118. 某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为
90米,求列车的速度.
119. 甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又
遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 120. 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢
车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
121. 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,
快车几秒可越过慢车?
122. 一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过
用了8秒钟,求列车的速度.
小学奥数题目(精题详解)--13/11
123. 一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离
开隧道共需多少时间?
124. 一个牧场,草每天匀速生长,每头牛每天吃的草量相同,17头牛30天可以将草吃完,19
头牛只需要24天就可以将草吃完,现有一群牛,吃了6天后,卖掉4头牛,余下的牛再
吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前,这一群牛一共有多少头,
小学奥数题目(精题详解)--14/11