一种提高PMF_FFT捕获算法多普勒频偏估计精度的方法

一种提高PMF_FFT捕获算法多普勒频偏估计精度的方法 一种提高 PMF-FFT 捕获算法多普勒频偏估计 精度的方法 何苏勤, 王 昊 ,北京化工大学 信息科学与技术学院, 北京 10002,9 摘要, 针对 PMF-FFT 伪码捕获算法在硬件资源有限情况下提高多普勒频偏估计精度的问题, 提出一种新的两轮搜 索的方法-基于 PMF-FFT-三频点线性拟合两轮并行搜索方法。 文中从 PMF-FFT 捕获算法多普勒频偏估计精度 ,阐述了仅增加少量资源即可提高估计精度的两轮并行搜索新方法。 最后仿真结果证明新方法能够在较低 问题入手 。 信噪比下提高多普勒频偏估计精度 关键词, 快速捕获, 多普勒频偏估计, 部分匹配滤波器, 快速傅里叶变换 文章编号:1674,6236,2012,12-0009-04 中图分类号, TN914.42 文献标识码, A A method for improving the precisionof Doppler-Shift estimationin PMF-FFT algorithm HE Su-qin, WANGH ao ,College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 10002,9 China, Abstact: This paper a ims at the la ck of precision of the D oppler-shift estimation in PMF-FFT algorithm under li mited r hardware resourc, aned proposes a new me, wthhoicdh is PMF-FFT-based two round arpallel searchesi thw threef requency- points linear fitting. Starting froma nalysis of precision of theD oppler-shift estimation of PMF-FFT based caquisition, the paper elaborates the solution to improve the precision by adding few hard resourceSism. ulation results show that the newet hmod could improve the precision of theD oppler-shift estimation underl ow SNR. Key words: fast caquisition, doppler-shift estimation, PMF, FFT 基 于 部 分 匹 配 滤 波 PMF ,Partial Matched ilFtering, 和 快 1 PMF-FFT 捕获算法及频偏搜索精度 速 傅 里 叶 变 换 FFT ,Fast Fourier Transformation, 的 PMF-FFT 伪码捕获算法可以将码相位-多普勒频率的二维搜索简化为 基于 PMF-FFT 的捕获 算 法 将接 收 信 号与 本 地 伪码 作 部 , 既能降低捕获时间, 又能得到一定精 沿码相位的一维搜索,其结果进行 FFT处 理 , 其中 FFT点 数 决定 频 偏 分匹配滤波[1-3]。 但是需要增加 FFT 点数才能满足 度的多普勒偏移估计值。 估计精度, 而增加的 FFT 运算使 PMF—FFT 多普勒频偏估计精度要求1.1 基于 PMF-FFT 捕获算法基本原理 捕 获 方 法 受 到 系 统 资 源 的 限 制 ,IPMF-FFT ,Improved PMF- [1-3] PMF-FFT 捕获 系 统由 匹 配 滤波 相 关 器 及 FFT 运 算 模 [4]FFT,技术是解决 硬 件 资源 紧 张 的一 种 方 法, 但 资 源 的减 少 ,如图 1 所示。 图中上下对称的 P 个匹配滤波相关器 块组成, 而且不能提高多普勒频偏估计精度 , 是以捕获速度为代价PMF~PMF, 每 个 相 关 器 的 长 度 均 为 X, 设 M 为 伪 随 机 码 长 1P[5] 基于伪码并行-多普勒两 轮 串 行搜 索 的 方法和 基 于 FFT细 ,则 M=XP。 第 1 个相关器对应扩频码前 X 个码片,第 2 个 度[6]能解决多普勒频偏估计精度的问 频偏估计的二次捕获算法相关器对应接下来的 X 个扩频码,以此类推,上下两路共 2P ,但该方法与 PMF-FFT 算法一样需要更多硬件资源实现多 题个匹配滤波相关器对应两路各 M 个伪随机码。 接收信号首先 点数 FFT运算 。 预 设的 本 地 载波 , 将 载 波剥 离 得 到 I、Q 两 路 信 号 , 本 地 乘以 ,连续与部分匹配滤波器进行 伪随机码与两路信号相对移动 ,上下两路对应的 PMF输 出相加,其和作 N 点 FFT 相关运算 提出 一种 新 的 两轮 搜 索 的捕PMF-FFT 算法, 文中基于 变 换,N?P,, 然 后 在 FFT的 N 个 输 出 端 选 择 输 出 幅 值 最 大 ,即用 FFT 实现对接收信号的多普 获 方 法—— 基 于 PMF - FFT - 三 频 点 线 性 拟 合 两 轮 并 行 搜 的峰值作为相关器的输出 。 索 方 法, 在不增加 FFT点数 的情况下 提高 多 普 勒频 偏 估 计 勒频移估计 。 精度 收稿日期,2012-03-31 稿件编号,201203228 基金项目,国家自然科技基金,50975019, 作者简介,何苏勤,1957— ,,女,河南固始人,教授。 研究方向,嵌入式系统应用研究、DSP 技术应用研究。 ,9, 《电子工程》20112 年第 12 期 1.2 基于 PMF-FFT 捕获算法的多普勒频偏估计精度 在扩频接收系统中,接收载波与复制载波之间的频率差 异 f将会在信号检测中引入sinc,fT, 的损耗,其中 T为 coh e ecoh [7] 相干积分时间。 为了降低漏检事件的发生概率,接收机通常[4]将相干积分的频率误差损耗限制在 3 dB 之内。 以典型的扩 频 接 收 系 统 GPS接 收 机 为 例 , 频 率 搜 索 带 宽 f可 取 值 为 bin 2 2 ,其中系数 使相邻两个 频带之间存在一定程度3 dB 图 1 PMF-FFT 捕获算法原理 3T3 coh Fig. 1 PMF-FFT acquisition algorithms cheme[8] 的重叠,可以进一步避免漏检的发生。设输入信号, 1 s=c,t,cos,[w+w,t+φ] i 0d0,1, PMF-FFT 算法的多普勒频移估计精度为 Δf= ,如 1.1 dNXT cPMF-FFT 频率响应归一化结果为, 所述,。 由 NP,PX=M,MT =T 可知, ?c coh M P ,, ,, sinwsinwM-π kd d 1 1 1 1 Δf= =?= P N ,4, 1 d ,, = ,2, PkPXT MTTNXT c c c coh M k sin,w,M d,, sinw-π d P N 1 2 当 N=P时 ,Δf= ， , 所以 此时 PMF-FFT 捕 获 算 d T3T coh cohw=πfT。其中 ddc法得到的多普勒频偏估计值精度不足。 为了得到搜索精度大 P , 设 定 一个 门 限 与取 最 大值 当 wMπ k=0 时 , P,k,-于 Δf的多普勒频偏估计值, 需要将 FFT 点数提高到 N=2P, d d N 这样搜索精度。 k 个 FFT输出 值比较, 如果第 k 个 FFT输 出值超出门限 ,则 说明伪随机码已初步对准。 从而得到多普勒频移估计值 f= d 2 3 当 时,,当 时,。 设伪码长度N=P Δf = f N=2P Δf = fd bin d bin 3 4 k ,估计精度为,NXTM=1 024,码率 1.024M chip/s,X=16, 将 PMF-FFT 算 法对 多 普 c 勒频偏的频率响应进行仿真,其结果如图 2 所示。 1 ,3, Δf= d NXT c 图 2 PMF-FFT 算法幅频响应 Fig. 2 PMF-FFT amplitude-frequenc yresponse FFT点 数 N=P=64时 ,幅频响应的包络范围为 可以看出 基 于 PMF-FFT-三 频 点 线 性 拟 合 两 轮 并 2 2 1 000 Hz, 即 多 普 勒频 偏 估 计 精 度 为 1 000 Hz, 超 过 行搜索的方法3T coh综合上述分析结果,文中设计一种新的两轮搜索的捕获 ,666 Hz,,且在频偏 估 计 范围 内 频 率响 应 小 于-3 dB, 当 FFT 点 数 N=2P=128时 , 包 络 范 围 减 少 为 500 Hz, 即 多 普 勒 频 偏 方法,基于 PMF-FFT-三频点线性拟合两轮并行搜 索的 方 法 估 计 精 度 提 高 到 500 Hz, 且 频 率 响 应 在 10 kHz 内 没 有 超 ,简称新方 法,, 可 以 在 不增 加 FFT运 算点 数 的 情况 下 , 增 加 过3 dB,有效避免了捕获漏检。 由此可知 PMF-FFT 算法的多 -适量的乘法器,即可提高多普勒频偏估计精度。 普勒 频 偏 估计 精 度 与 FFT点 数 有 直 接 关 系 ,FFT 点 数 越 多 , 2.1 新方法总体 多普勒频偏估计精度就越高 ,FFT 点数至少为 2 倍的匹配滤 新 方 法 第 1 轮 搜 索 为 1.1 所 述 的 基 于 PMF-FFT 的 捕 获 波 相 关 器 个 数 ,N=2P,, 才 能 有 效 降 低 漏 检 率 。 因 此 采 用 算法,得到二分之一精度的码相位及一定精度范围的多普勒 PMF-FFT 算法提 高多 普 勒 频偏 估 计 精度 时 需 要增 加 FFT点 频偏估计值,第 2 轮搜索利用之前确定的码相位通过三频点 数,但在满足漏检率要求的基础上,N=2P,提高多普勒频偏估 [9]线 性 拟合 的 方 式, 将 接 收 载波 与 不 同频 点 的 频率 差 异 带 来 计精度,增加 FFT点 数的方式在硬件资源受限系统中不适用。 的不同相关幅值通过线性运算得到算子,利用算子拟合函数 ,10, 何苏勤, 等 一种提高 PMF?鄄 FFT捕获算法多普勒频偏估计精度的方法 得到多普勒频偏估计值。5, 得 到 的 f送 入 对 应的 载 波 NCO, 得到 对 应 的频由式 , L 率字送入正弦和余弦表,其正弦和余弦幅值载波分别与接 第 2 轮 三 频 点线 性 拟 合搜 索 方 法 有 串 行 和 并 行 两 种 方 [9]式,串行搜索方式比并行方式需要更长的搜索时间,文中采 收 到 的 数 字 中 频 信 号 S ,n, 进 行 混 频 , 混 频 结 果 与 PMF-FFT 用并行搜索方式。 算法得到的伪随机码相位 PN 码片进行相关,相关结果 i 和 q 新方法总体框图如图 3 所示。 首先接收到的中频信号经 经过时间为 T的相关积分后生成数据对 I 和 Q。 coh 过 PMF-FFT 算 法 的 第 1 次 搜 索 , 得 到 频 偏 估 计 值 f, 精 度 为 d,7, ,n,=aD,n,R,τ,snc,fT,cos准Ii ecohe Q,n,=aD,n,R,τ,snc,fT,sn准 ii,8, 1 ecohe,第 轮三频点线性拟合法需要预先确定 个频点 Δf= 2 3 d 2T coha 为 信 号 幅 值 ,τ 为 接 收 伪 随 机 码 相 位 与 搜 索 码 相 位 之 的频偏估计值,送入相关幅值计算模块得到不同频点对应的 间的差异,f 为接收载波频率与搜索频率之间的差异,准 为两 e e 相 关 幅值 , 再 利 用 3 个 相 关 幅值 的 线 性运 算 得 到算 子 , 最 后 载波之间的相位差异。 由此复数型相关积分值 I,n,+jQ,n,的 频点拟合模块对算子进行拟合,得到频偏估计值。 幅值为, 22,,,, n+Qn=aR,τ, sinc,fT,,9, I 姨ecoh 由于在载波和伪随机码相位达到一定精度时 ,噪声干扰 不会对扩频增益造成很大影响,所以可以取非相干积分数目 [10]为 1,此时非相干积分幅值呈莱斯,Rcean,分布。 从而得到 i 相关幅值 G,同样频点 P 和 R 对应的相关幅值为 G及 G。 LP R[8] 得到线性算子, 图 3 基于 PMF-FFT 的三频点线性拟合两轮并行搜索方法总体框图 GG-LR ,10, F=5* GFig. 3 PMF-FFT-based two rounpda rallel searchesw ith three P frequency-points linear fitting scheme 采用三次拟合函数对频点进行拟合,得到多普勒频偏估2.2 三频点频偏估计值的推算 计值, 在第 2 轮搜索中,设 3 个频点 P、L、R 的频偏估计值分别 3m,F,=1.24F-124F 11, ,为 f、 f、 f, 并 设定 f为 第 1 轮搜 索 的 频偏 估 计 值 f, 由 第 1 PLRP d得到载波频率估计值, 轮搜索得到的多普勒频偏估计范围 Δf, 确定低频率频点 L d f=f-m,F, acqp为, ,12, 式 ,12, 中 f为 最 终 的 载 波 频 率 估 计 值 , 其 估 计 精 度 由 acq 接收信号的信噪比决定。 k k 1 1 1 1 ,,=k ,,,, - -f= f- Δf==k- Δf5Ld d d 2 NXT2NXT2 NXT2 c c c 相应的高频率频点 R 为, 3 仿真分析 1 k k 1 1 1 ,,+ 文中设计的两轮搜索方法在 MATLAB 下进行仿真,设伪 =k+ ,,,, f= f+ Δf==k+ Δf6Rd d d 2 NXT2NXT2 NXT2 c c c 码长 度 M=1 024, 码 率 1.024M chip/s,X=16,P=64,FFT 点 数 由此 得 到 的 3 个 频 点 的频 偏 估 计 值 分 别 送 入 相 关 幅 值 N=2P=128,其仿真条件与 1.1 节图 2,b,相同。 图 5 所示在信 计算电路进行并行计算。 噪比为-5 dB、-10 dB 和-15 dB 情况下, 第 2 轮搜索 频 偏估 2.3 并行搜索方式 计误差超过估计精度范围次数的仿真图。 图中横轴代表仿真 并行 搜 索 主要 体 现 在图 3 中 的 3 个 相 关 幅 值 计 算 电 路 次数,纵轴代表超过估计精度范围的次数。 仿真设定的估计 同时并行工作, 由 2.2 所述的 3 个频点 f、 f、 f分别送入各 PLR 精 度 范 围为 250 Hz, 由 式 ,3, 可知 250 Hz 为 FFT点 数 N=4P 自的相关幅值电路进行计算,得到相关幅值 G、G及 G,图 4 PL R对应的多普勒频偏估计精度。 为以 f为例的相关幅值计算电路。 L 频偏估计误差大于精度范围次数图图 5 Fig. 5 Estimation of frequency offsetigge br than precision ranget imes 由图 5 可以看出该方法在信噪比为-5 dB 时,1 000次 试 图 4 相关幅值计算电路,以 f为例, L 验估计范围小于仿真设定的估计精度范围 250 Hz,当信噪比 Fig. 4 Correlateam plitude computeci rcuit ,11, 《电子设计工程》20112 年第 12 期 ,,为-10 dB 时,出现 估计 精 度 不足 的 情 况 , 当 信 噪 比为-15 dB acquisition of PN code[J]C.o mmunications Technology2009 时,频偏估计误差更为明显。 因此本方法用在信噪比高于5 dB -42,1,:24-26. 的 系 统 中, 其 估 计 误差 范 围 在几 十 赫 兹内 , 频 偏 估计 精 度 得 [4] 罗炬锋,王翔,付耀先,等. 一种针对资源受限应用的改进 到提高,可以达到 FFT点 数 N=4P的多 普勒频偏估计精度。 PMF-FFT捕获方法[J]. 计 算机 研 究 与发 展 ,2010,47 ,Sup,: 第 2 轮搜索方法增加的硬件资源有混频器、 相关器、积144-150. 分器、模方、非相 干 积分 , 即 相 当于 增 加 了 6 个 乘 法 器。 FFT LUO Ju-hui,WANG Xiang,FU Yao-xian,et al. An improved PMF-FFT acquisition for resource-constrained application [J]. N 运算所需要的乘法器数量为 , 如果使用增加 点lbNFFT Journal o f Computer Research anDeved lopment,2011,47 2 数的方法提高多普勒频偏估计精度 , 如将 FFT点 数 N 增 加到 ,Sup,:144-150. 4P=256,需要在 FFT 点数 N 为 2P=128基 础上增 加 576 个 乘 [5] 王永庆,高磊,吴嗣亮. 大动态直扩信号的快速捕获方法[J]. 法器,远超过第 2 轮搜索需要的乘法器数量。 北京理工大学学报,2010,30,1,:92-94. WANG Yong-qing,GAO Lei,WU Si-liang. Fast caquisition method for high dynamic DSSSsi gnal[J]. Transactions of Beijing 4 结论 Institute of Technology,2010,30,1,:92-94. 文中提出的基于 PMF-FFT-三频点线 性拟 合 两 轮并 行 搜 薛斌,安建平,汪静,等一种直接序列扩频系统的大频偏 [6] . 索的方法, 经过仿真结果表明在信噪比高于-5 dB 的系统中 二次捕获算法[J]. 北京理工大学学报,2011,31,11,:1351- 能够有效的提高多普勒频偏估计精度。 该方法占用系统资源 1354. 少 , 不 增 加 PMF-FFT 算 法 FFT 运 算 的 点 数 , 并 充 分 发 挥 XUE Bin,AN Jian-ping,WANG Jing,et al. Double acquisition PMF-FFT 算法快速捕获的优势,具有较好的应用价值。 algorithm of large frequency offset based ons yDSSstem[JS]. 参考文献, [1] 冯文 全 , 张德 智. 卫 星扩 频 应 答 机 的 伪 码 快 捕 方 法[J]. 北 Transactions of Beijing Institute of Technology,2011,31 京航空航天学报,2010,36,9,: 1017-1025. ,11,:1351-1354. FENGW en-quan,ZHANG De-zhi. Fast PN codaec quisition[7] Brown A . Benefits of software GPrecS ei ver for enhanced for satellite spread spectrum transponderJou[J]rn.a l of Beijing signal processing[J]. GPSS olutions,2000,4,1,:56-66. University of Aeronautics and Astronautics,2010,36 ,9,: [8] Ward P W . Satellite Signal Acquisition and Tracking, in 1017-1025. Understanding GPS: rPinciples and Application, Kaplan, E. [2] Spangenberg S ,Sco Mtt I, Cruickshank D, et al. An FFT- D.[M]. Bosto,Arntech HousPeub lishers, MA,1996. Based approach for faascqut isition in spread spectrum [9] Ma C, Lachapelle G, CannonM . 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