《认识一元二次方程》同步练习2

2.1  认识一元二次方程 一、填空 1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_________. 2.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________. 3.小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_____________. 4.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________. 5.某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为___________. 6.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计1320元，若设年利率为x，根据题意可列方程_____________. 7.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_____________. 8.方程(4－x)2=6x－5的一般形式为_____________，其中二次项系数为_________，一次项系数为_________，常数项为_________. 9.如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________. 10.如图1，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为_____________，解得x=_________. 图1 二、选择题 11.某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（    ） A.5(1+x)=9                          B.5(1+x)2=9 C.5(1+x)+5(1+x)2=9                  D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9 12.下列叙述正确的是（    ） A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程 B.方程4x2+3x=6不含有常数项 C.(2－x)2=0是一元二次方程 D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0 13.两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（    ） A.13或1            B.－13            C.1            D.不能确定 14.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（    ） A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000 三、解答题 15.某商场销售商品收入款：3月份为25万元，5月份为36万元，该商场4、5月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？ 16.如图2，所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 图2 17.直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，求此直角三角形的面积. 参考答案 一、1.30(1+x)2=42  2.300（1－x)2=160  3.500(1+x)2=615  4.x2－6x+5=0  5.50(1+x)2=75  6.［2000(1+x)－1000］(1+x)=1320 7.15+15(1+x)+15(1+x)2=60  8.x2－14x+21=0  1  －14  21  9.a≠－2  10.x2－8x+7=0  1 二、11.B  12.C  13.A  14.D 三、15.20%  16.2 m  17.