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年金终值系数计算公式

2017-09-19 3页 doc 20KB 197阅读

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年金终值系数计算公式年金终值系数、年金现值系数和复利现值系数公式推导 2010-01-16 14:49 1)年金终值系数 普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值。其公式推导如下: 设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为: S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 等式两边同乘以(1+i): S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+l)^n 上式两边...
年金终值系数计算公式
年金终值系数、年金现值系数和复利现值系数公式推导 2010-01-16 14:49 1)年金终值系数 普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值。其公式推导如下: 设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为: S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 等式两边同乘以(1+i): S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+l)^n 上式两边相减可得: S(1+i) - S = A(1+l)^n - A, S = A[(1+i)n - 1] / i 式中[(1+i)n - 1] / i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A, i, n),可查普通年金终值系数表。 2)年金现值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和,它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元,年利率为10%,为期5年,上例逐年的现值和年金现值,可计算如下:   1年1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元) 注:现求的复利现值   2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元)   3年1元的现值=0.751(元)   4年1元的现值=0.683(元)   5年1元的现值=0.621(元) 1元年金5年的现值为上述和的汇总3.790(元)   普通年金a元、利率为r,经过n期的年金现值计算公式:p=a(1/(1+r)+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^n) 根据等比数列求和公式,整理得:p=a(1-(1+r)^(-n))/r 3)复利终值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和,它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元,年利率为10%,为期5年,上例逐年的现值和年金现值,可计算如下:   1年1元的现值=1/(1+10%)-1=1.1(元) 注:现求的复利终值            2年1元的现值=1/(1+10%)-2=1.21(元)   3年1元的现值=1.331(元)   4年1元的现值=1.4641(元)   5年1元的现值=1.6105(元) 如题,复利是(p/s,i,n);(s/p,i,n) 年金是(a/s,i,n);(s/a,i,n) 一般要怎么区别两者,他们之间有什么联系?谢谢! 小猪跳过橙汁 回答:1 人气:6 解决时间:2009-09-08 15:14 满意 好评率:0% 所谓复利也称利上加利,是指一笔存款或者投资获得回报之后,再连本带利进行新一轮投资的方法。这是现实中最常见的情况。 所谓的年金,就是指在一定时期内,每隔相等的时间收入或支出固定的金额。这里的“年”并不是真正的一年,而是一个固定期限的含义。比如你每月获取固定工资收入,或每月固定支出一笔房贷,都是年金的一种形式。 年金和复利的关系,年金是复利和 复利终值=现值*复利终值系数 复利现值=终值*复利现值系数 年金就是等额+定期+系列 年金和复利的关系,年金是复利和 年金的形式:普通(期未)、即付(期初)、递延(有间隔期)、永续(无终值) 普通年金终值=年金*年金终值系数 偿债基金年金=终值/年金终值系数 普通年金现值=年金*年金现值系数 资本回收额=年金现值/年金现值系数 即付年金终值=年金*普通年金终值系数*(1+i) 即付年金现值=年金*即付年金现价值系数(期数减1,系数加1) 递延年金是普通年金的特殊形式 年金终值系数: (F/A,n,i)=[(1+i)n-1]/i 年金现值系数: (P/A,n,i)=[1-(1+i)-n]/i 复利终值系数: (F/P,n,i)=(1+i)n 复利现值系数: (P/F,n,i)=(1+i)-n F:终值。P:现值。A:年金。n:期数(一般是年数)。i:投资报酬率 公式中的n与-n都是指n次方与-n次方。
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