【WORD格式论文原稿】基于目标正交子空间投影加权的 KRX 高光谱异常检测算法1

【WORD格式论文原稿】基于目标正交子空间投影加权的 KRX 高光谱异常检测算法1 免费查阅标准与论文: 1 基于目标正交子空间投影加权的 KRX 高光谱异常检测算法 赵春晖，胡春梅 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑 龙江哈尔滨(150001) E-mail:huchunmei5431@163.com 摘 要:在高光谱图像中的异常目标检测问题中，针对原始数据源不能正确地表征背景数据的分布 而造成的虚警概率较高的现象，本文提出了一种基于目标正交子空间投影加权的 KRX 高光谱图像异 背景协方差矩阵的估算角度入手，将每个像素投影到目标的正交子空间中， 常检测算法。该算法从 为每个像素自适应地赋予合适的权值，从而减小目标信息的存在对背景特性估计的影响。并用 AVIRIS 高光谱数据进行了仿真实验，取得了较好的检测效果。并将该算法与其他算法进行比较，结 的检测性能明显得优于传统算法，该算法降低了虚警概率，具有较好的检测 果表明，本文提出算法 效果。 关键词:高光谱图像;端元提取;正交子空间;加权;KRX 算法 中图分类号:TN911.73 1(引言 高光谱遥感技术是近些年来迅速发展起来的一种全新遥感技术，是一种集多种技术于一体的综 合性技术。高光谱图像具有光谱分辨率高，空间分辨率较高和连续成像等特点，能够实现地物空间 [1]信息、辐射信息、光谱信息的同步获取，因而在检测、识别地面的小目标及光谱异常目标方面具 有独特的优势。传统的目标检测算法都是在假设数据服从某种统计分布的基础上构造检测算子，并 依赖于先验信息的获取。然而在实际的应用中，由于缺少完备的光谱数据库和成像过程中受到大气 [2]吸收、波段响应特性等诸多因素的影响，使得目标的先验信息在很多实际情况下难以获得，因此， 不需要目标先验信息，而能直接检测出光谱异常的目标点的异常检测算法更符合实际需求，对于未 知背景和目标分布的检测识别具有重要意义。 经典的异常检测RX算法是目前使用最广泛的异常检测算法之一，是由Reed和Yu在1997年提出的 [3]自适应多波段恒虚警概率CFAR检测器在没有先验信息的情况下演化而成的。最初的RX算法只局 限于低维的线性空间中，忽略了波段之间的非线性关系。90年代中期，随着统计学习理论中核技术 的发展与成熟，非线性版本的RX算法形成，即将原始数据通过非线性函数映射到高维(甚至是无限 维的)特征空间中，从而可以在高维的非线性空间中线性地实现原始线性空间中非线性实现的RX异 常检测，充分地挖掘了数据之间的非线性相关性，但是对于目标信息的存在对背景特性估计的影响 [4]问题仍然没有解决。由Hsuan Ren等人对RX算法进行改进，对每个像素自适应地赋予权值，其权值 为每个像素到均值光谱距离的倒数，即以背景光谱为参考点，对背景特性进行估算，从而达到减少 目标信息对背景特性估计的影响的目的。随着端元提取技术的发展与成熟，目标端元的提取已变为 现实，因此，可以考虑直接从目标光谱的角度出发来解决这个问题。本文首先利用端元提取技术提 取目标光谱端元，继而将每个像素投影到目标的正交子空间中自适应地得到权值，达到削弱目标信 息对背景统计特性估算的影响，形成了基于目标正交子空间投影加权的KRX算法(记为OWKRX)。 2(KRX算法 经典的RX异常检测算子是一种恒虚警概率准则下的检测器，其表达式如下: T ,1 ˆ ˆˆ RX(r ) , (r , μ )C(r , μ) (2.1) b b b ˆ ˆ μC式中 r 表示当前待检测光谱像元向量， 和 分别为背景光谱向量的均值和协方差矩阵的估计。 b b 1本课题得到高等学校博士学科点基金(20060217021)，黑龙江省自然科学基金(ZJG0606-01)和哈尔滨市优秀学科 带头人基金(2009RFXXG034)资助。 -1- 免费查阅标准与论文: , 将原始空间的数据通过非线性映射函数映射到高维(可能是无限维)的特征空间中，从而在 [5]高维的特征空间中重新定义 RX 算法，即非线性高维特征空间中的 KRX 算法。相应的在特征空间 中 KRX 算法可表示为: T ,1 ˆ ˆ ˆ)C(, (r ) , ,) (2.2) , (r )) , (, (r ) , ,RX ( b, b, b, ˆˆ分别为特征空间中背景协方差矩阵和均值的估计。式(2.2)给出了非线性特征空间 和 , 其中 C b,b, 中 RX 算法的表达式，但是由于数据的维数很高(甚至是无限维的)，不能直接通过非线性映射函数 [6], 将原始数据映射到高维特征空间中来实现该算法。为了避免直接计算式(2.2)，需采用核技术，将 用原始数据空间中的核函数来间接地实现高维特征空间中的点积，即用 (K ), (, ( x) , , ( x )) , k ( x, x ) (2.3) ij i j i j 来间接地计算式(2.2)。 , 因此我们不需要知道具体的非线性映射函数 的形式，也不需要在高维特征空间进行相应的点积运算，直接通过核函数将高维特征空间的点积运算转换为低维输入空间中的核函数形式，从而实 现 KRX 异常检测。 3(基于投影加权的KRX算法(OWKRX) 由于异常点占地面积小，且光谱特征不同于背景地物，通常人们以此实现对其的探测。RX算法 利用马氏距离或者是白化之后的欧式距离来寻找奇异点。因为RX算法假设背景是服从高斯分布的， 且用样本的协方差矩阵作为白化矩阵来处理高光谱图像，所以当异常像素点的数目超过了一定的比 例或者是数据处于病态分布时，样本的协方差矩阵就不能代表背景的分布，此时RX算法的性能受到 限制。为了使得RX算法具有较好的性能，背景协方差矩阵的估计尤为重要。在原始样本协方差矩阵 的估计中，无论这个像素是属于背景还是异常目标，对每个像素均是等权值加权求和。为解决此问 题，文献[4]提出了加权协方差矩阵的RX异常检测算法，该算法在计算协方差矩阵时为每一个像素自 适应地赋予权值，其中权值为各个像素到均值像素的距离的倒数，即权值为: w, 1/(1 ， , ,) ri i w r, , ) q, 1/(1 ， i i N N N 其中， ，(N为背景检测窗口中光谱向量的数目)，则加权协方差矩阵为: , qr/ q , , ,r/ Ni i ,, i , i w i ,1 i ,1 i ,1 N N T )/ w , , w (r , , )(r , , , , w i i w i w ii ,1 i ,1 文献[4]中的加权是以均值波谱为参考像素点，即作为背景像素点，本文中以目标端元为参考点，即作为异常目标像素点。因此本文将所有像素点到目标端元的投影值作为权值，加权到协方差矩阵 的各个像素点上，实现有效提取背景信息而保留异常目标信息的目的，使得协方差矩阵能更好地表 征背景数据的分布。该改进主要涉及到两种算法，端元提取算法和加权 KRX 算法，下面对这两种算 法的原理分别进行介绍。 3.1 端元提取技术 [7]为了从高光谱图像中提取出适当的影像端元，人们发展了很多算法，其中有纯像元指数(PPI)， N-FINDR方法，IEA(Iterative Error Analysis)算法等，这些端元选择方法均有其优势与不足之处， 在具体的研究中，大部分端元选择方法都有较强的区域性和针对性，需根据实际问题确定使用哪一 种算法，本章采用的是文献[8]所介绍的IEA(迭代误差分析)算法。 IEA算法主要是在线性混合模型的基础上用线性解混的思想迭代计算均方根误差来搜索端元，其 -2- 免费查阅标准与论文: M 中，在线性混合模型 x , as， w , Sa ， w 中用最小二乘来估计混合系数，假设端元矩阵S已知，, k k i ,1 T ,1 T ˆ ˆ ˆ 则x的最小均方估计 x为: x, Sa, S (S S )S x 均方根误差用模长形式表示为: T T T T ,1 T T T , ˆˆˆ SSE (a) , e , xx , xx, x(I , S (S S )S ) x , x(I , P ) x , xP x s s 那么 IEA 算法的基本步骤是:首先计算整个数据的平均光谱作为初始向量 S，接着用 S 计算均 方根误差，形成一个误差图;接着设定三个参数:角度门限, 、参与平均的像素数目 R 和误差能量 门限 , ，其中, 是控制参与平均的点的相似度，确保参与平均的点属于同一端元， , 是控制循环结 [8]束的量，通常根据图像总能量的一定比例取值(例如万分之一)，实际中可以先确定端元数目，用 端元数目来代替误差能量门限, ，控制循环结束。在误差图上 R 个较大的波谱中选择与最大值相差 角度小于, 的谱线参与平均，并以此平均波谱作为新的端元，并记录参与平均的像素点的数目，这 样既可以保证参与平均的波谱属于同一种地物类型，又可以根据参与平均波谱的数量来区分异常和 背景。重复上面的步骤，直到找到规定数量的端元或是均方根误差小于一个特定门限。均方根误差 代表的是观测波谱与估计值之间的差距，因此在每次迭代过程中，较大的点就代表了与 S 中端元相 差较大的波谱向量所在位置，它即为新的端元。 3.2 基于目标正交子空间投影加权的 KRX 算法 对于单性质目标，假设提取出来的目标端元为d，即认为目标子空间为{d}，则目标的正交子空 , T ,1 T T , 间为:P , I , d (d d )d ，则权值 w , q, r P r ，加权后的均值和协方差矩阵形式同上，只d i i i d i 是其中权值 w和 q的取值不同。 在特i i 征空间中 KRX 算法可表示为: T ,1 ˆ ˆ ˆ)C(, (r ) , ,) (3.1) RX (, (r )) , (, (r ) , , b, b, b, ˆˆ分别为特征空间中背景协方差矩阵和均值的估计。它们的表达式分别为: 和 , 其中 C b,b, N T ˆ )/ N ˆˆC,(, ( x )-μ)(, ( x )-μ(3.2),b,i b,i b, i,1 N ˆ (3.3) μ, ( x) / N , ,i b, i ,1 加权之后的协方差矩阵和均值分别为: N N T ˆ ˆˆw (, ( x ) , μ)(, ( x ) , μ)/ w C,(3.4),,i i w i ww i i,1i,1 N N ˆ μ, q , ( x ) / q(3.5),, w i ii i,1 i,1 则特征空间中加权 KRX 算法可表示为: ,1 T ˆˆˆ WRX(, (r )) , (, (r ) , μ(, (r ) , μ))C(3.6) w w w , 由于特征空间的维数很高，且非线性映射函数 是未知的，不能直接在特征空间中计算式(3.6)， [6]这里同样采用核技术，利用核函数的性质将高维特征空间中的点积用原始空间中的核函数来替代 计算，同KRX算法的推导过程一样，首先对估算的协方差矩阵进行特征值分解: N N T ˆ C,)/ wˆˆw (, ( x ) , μ)(, ( x ) , μ, i i w i w , w ii,1i,1 N T ,i i w i i w i,1)][ )] /W ˆˆ, [ w (,( x ) , μ w (,( x ) , μ N T ,w i w i i,1 , , ( x ), ( x ) /W TN (3.7) , V Λ V (W , w) , , , ,ii ,i ˆ ,(x) , 式中 ˆw(,(x) , μ) Λ, diag ([,, ,,？ , ,]) C w i ， 为协方差矩阵 的 N 个非零特征值构成的对i i w , 1 2 N w -3- 免费查阅标准与论文: 1 2 N V, [v, v,？, v ] 角阵， 为对应的特征向量矩阵，它们的对应关系可描述为: , , , , N T l l l ˆ( x )v / W v, , ( x ),λ v, C,l , w ,,w i w i i,1 N l , ，, ( x )，v，, ( x ) / W (3.8) , w i Φ w i i,1 而每一个特征向量都可以表示成特征空间中心化输入向量的线性组合，即 N l (3.9)V , ( x ) , X , , , , , li w i w, li ,1 , ,, ,V,, ， ,～ ， 。则特征向量矩阵 可表示为:其中 X , ,,( x),,( x),,,( x)] , ～, , , w, w 1 w 2 w N l l l , l 1 2 N U , [,, ,,？, , ]V, [v, v,？, v] , X U ，其中 ，将式(3.9)代入式(3.8)，并在等式两边同乘上N Φ Φ Φ Φ wΦ 1 2 T，可得: , ( x ) w n N N N T T Tλ,,( x),( x), ,( x),( x),,( x),( x) / Wl , liw i w n , w i w i , liw i w n i,1 i,1i ,1 N N 1 , , , x ，x x ，，, , ，, ( x ),( )( ),( )(3.10) , , li wn w j w j w iW i,1 j,1 K ((K ), ，,( x),,( x )， , ,( x) , ,( x )) 定义核矩阵 ，则式(3.10)可表示w w ij w i w j w i w j 为:(3.11) W ,,, K , l l w l ˆ C由此可知核矩阵 K 的特征值为协方差矩阵 特征值的 W 倍，那么对称阵 K 的特征值分解可写 w w w 为: T T , WUΛ UK , UΛU (3.12) w w , ,1,1ˆ C式中 Λ 为 K 的特征值构成的对角阵，由此可得与 K 的关系为:w w w w ,1 T,1 ,1T ,1T T ˆ W C, V ΛV, XX K X UΛUX ,(3.13) w, , ,w, ,w, w,w w, 将式(3.13)代入式(3.6)，可得: ,1 T ˆˆˆ WRX(, (r )) , (, (r ) , μ(, (r ) , μ))Cw w w T ,1 T ˆˆ ) X , W (, (r ) , μ K X (, (r ) , μ) (3.14) w w w,w w, , ,( x) 上式中的 K 为特征空间加权中心化数据核矩阵，由于映射函数 未知，使 对应的输入空间数 w w K((K), ，, ( x),, ( x )， , , ( x) ,, ( x )) 来据无法获得，因此需用输入空间未中心化数据的核矩阵 o o ij i j i j 计 K 算 。由文献[9]中核矩阵运算法则可推得:w T T T 2 K , B(K ,K qI/ Q, IqK / Q ， IqK q / Q)B , BK (3.15) Bw o o o o x T N 为均值 加 权系数列 向 量 ， q , [q, q,？, q] 式中 ， I 是 元素均为 1 的列向量 ，1 2 N Q , q , ii ,i B , diag([w, w,？, w]) 为协方差矩阵中各向量加权系数构成的对角阵。q、w的大小取决于特 1 2 N i i 征空间数据到目标正交子空间的投影值，将它们转换为低维输入空间的核函数运算，得: T T ,1T w , q , , (r )(, ( I ) , , (d )(, (d ), (d )), (d )), (r ) i i i i T T T ,1T , ,(r )(,(I ),(I ),,(d)(,(d),(d)),(d)),(r ) i i T ,1 T, k(r , I )k (r , I ), k (r , d )(k (d , d ))k(r , d ) (3.16) i i i i T T , (r )X也为特征空间的内积，将其核函数化得: 分析式(3.14)，可知 ˆ μX 、 w, w w, T T ˆ ,(r)X , ,(r)([,( x ),,( x ),？,,( x )] , μ)B w, 1 2 N w -4- 免费查阅标准与论文: N, ([k( x, r), k( x, r),？, k( x, r)] , qk( x, r) / Q)B12 N ,i i i,1 -5- 免费查阅标准与论文: T T , (K( X , r ), K( X , r )q / Q)B , (3.17) b b r T K NT ˆˆμX, qk(x, r) / Q([,(x),,(x),？,,(x)], μ)B,w w, ii 12 N w i,1 N N N 2 , (q K(x , X ) / Q, q q k(x , x ) / Q)B, , , i i bi j i j i,1 i,1 j,1 T T 2 T(3.18) , K q Q , q K q QB , K ( // ) o o, (OWKRX 算法)的核函数表达式为:由此可得高维特征空间基于目标正交子空间加权的 RX 算法 T T ,1 (3.19)OWKRX(, (r )) , W (K, K)K , K ) (Kr , w r , 在得到 OWKRX 算法的核函数化表达式后，只需选择一个恰当的核函数来构造一个正定的核矩K 阵 ，就可在映射函数, 未知的情况下直接运用原始空间的数据来实现 RX 算法在高维特征空间中 w 的计算。 4(实验及结果分析 4.1 数据描述 本文利用真实的AVIRIS高光谱数据源进行了仿真实验，来验证OWKRX算法的有效性。本实验 所采用的AVIRIS高光谱数据源是美国圣地亚哥机场的一部分，该图像覆盖了从可见光到近红外的连 续光谱范围，去除水的较强吸收带和信噪比较低的波段后，余下的126个波段作为仿真实验的数据源。 该图像大小为100 ，100 ，包含了38个待检测目标。该实验图像的第10个波段及实际的地面目标分布 如图4.1、图4.2所示: 图 4.1 第 10 波段图 4.2 目标分布图 Fig. 4.1 The tenth band Fig. 4.2 Target distribution 4.2 验结果与分析 实验中，在对高光谱数据进行归一化处理之后，在用 IEA 算法进行端元提取时设置参数 R=300， , =6?，所得到的端元光谱如图 4.3 所示，在 IEA 算法的每次循环中，由较大值点的数目 R 和角度门 限, 所确定的参与平均波谱的数目如表 1 所示: 表 1 IEA 算法中参与平均的波谱数目 Table 1 The average spectrum number in IEA algorithm 端元 3 端元 4 端元 5 端元端元 1端元 2 297 3 300 55 83 参与平均的数目 从表 1 中可以看出，参与端元 2 平均的波谱数目只有 3 个，说明此端元代表异常，即目标光谱 端元，得到目标子空间，继而构造目标的正交子空间，实现每个像素到目标正交子空间的投影，得 到自适应权值用于后续的 OWKRX 算法。根据图像的空间大小和分辨率，将 OWKRX 算法的背景检 测窗口大小设为像素，目标检测窗口设为 3 ， 3 像素。该算法中采用的核函数为高斯径向基核 11，11 , , 函数，高斯径向基核函数中的参数只有一个，即径向基核函数的宽度，文中最优参数的选取是通过大量的仿真实验比较其最终的检测效果来确定的，最终将该参数设定为 40。 -6- 免费查阅标准与论文: IEA算法中提取出的端元1 端元1 0.9 2端元 3端元0.8 端元4 0.7 5端元0.6 0.5 归一化的光谱值0.4 0.3 0.2 0 20 40 60 80 100 120 140 波段数 图 4.3 IEA 算法中提取出的端元 Fig. 4.3 endmembers extracted in IEA algorithm 在利用公式(3.19)求得各个像素点的检测值之后，考虑到真正的目标点是孤立且较小的，因此利 用形态学滤波方法提取阈值分割后的小面积目标区域。图 4.4(a)描述了本文核加权 OWKRX 算法最 终的目标检测二值图。为了便于分析比较，实验中也进行了原始输入数据空间传统 RX 算法和特征 空间直接采用 KRX 算法，以及利用文献[4]中提出的加权方式(记为 WKRX)算法的仿真，它们在 相同阈值下最终检测效果如图 4.4(b)、4.4(c)、4.4(d)所示。由图可以看出传统 RX 算法的检测效果非 常不理想，这是因为传统 RX 算法起源于多光谱图像异常检测，将它直接用于高光谱图像则忽略了 高光谱图像波段间很强的相关特性，产生较多虚警，这也是将 RX 算法用于高光谱图像目标检测时 需进行降维处理的原因之一。而将图 4.4(a)和图 4.4(b)比较可以看出 OWKRX 算法所获得的检测结果 要明显地优于 KRX 算法，虽然 KRX 算法和 OWKRX 算法都利用了光谱波段间蕴含的非线性信息， 但 OWKRX 算法通过自适应地赋予背景协方差矩阵中各光谱向量合适的权值，能够很好地抑制异常 数据对背景协方差矩阵的影响，因而在检测目标数目相同的情况下，OWKRX 算法有更低的虚警。 最后将图 4.4(a)与图 4.4(c)进行比较可以看出 OWKRX 算法所获得的检测结果仍然要好于 WKRX 算 法，这是因为像素到目标正交子空间的投影值相对于像素到均值的距离来讲，更能抑制目标信息对 背景特性估计的影响，因而获得的检测效果也更加理想，在检测概率和虚警概率方面都有所改善。 (a) OWKRX算法 (b) WKRX算法 (c) KRX算法 (d) RX算法 图4.4 不同算法在最佳阈值下的检测结果 Fig. 4.4 The result of different algorithms at the optimum threshold 为了更具体地说明本文提出算法的优越性，在相同的检测阈值下，以高光谱图像检测到的目标个数、目标所占像素数、虚警所占像素数为指标对上述算法的检测结果进行比较，其比较结果如表 2 所示。 -7- 免费查阅标准与论文: 表 2 算法性能比较 Table 2 Algorithm performance comparison 目标所占 虚警所占 目标 算法 个数 像素数 像素数 OWKRX 37 284 116 WKRX 36 232 168 KRX 35 223 177 RX 32160240 从表 2 的数据中我们可以明显地比较出，本文提出的算法可检测到较多的目标，且具有较多的 目标像素数和较少的虚警像素数，这充分地证明了本文提出算法的优越性能。 接收机工作特性(ROC)用于描述不同检测阈值下检测概率 P与虚警概率 P之间的变化关系，提 d f 供对算法检测性能的定量分析。将检测概率 P定义为检测到的真实目标像素数目与地面真实目标像 d 素数目的比值;虚警概率 P定义为检测到的虚警像素数目同整幅图像像素数目总和的比值。通过考 f 察检测到的异常点是否落入真实目标分布区域来判定检测到的是真实目标还是虚警。上述四种 算法的接收特性曲线如图 4.5 所示。从图中曲线的比较可以看出，OWKRX 算法有效地改进了传统 RX 算法的性能，缓解了 KRX 和 WKRX 算法中目标信息对表征背景数据分布的协方差矩阵估算的 影响，具有较高的检测概率和较低的虚警概率。 接收特性曲线 OWKRX WKRX 0.6 KRX RX 0.5 ) d P0.4 0.3 检测概率( 0.2 0.1 00 0.005 0.01 0.015 虚警概率( P) f 图 4.5 接收特性曲线 Fig. 4.5 Receiver operating characteristics curve 5(总结 本文在对 KRX 算法研究的基础上，提出了一种基于目标正交子空间投影加权的 KRX 算法 (OWKRX)。该算法利用端元提取技术提取出目标端元作为目标子空间，继而构造目标正交子空间， 将每个像素投影到该正交子空间中，实现自适应地为每个像素赋予权值的目的。该算法不仅充分挖 掘了数据之间非线性相关性，且适当的权值减少了目标信息对背景特性估计的影响，使得数据更能 表征背景数据的分布情况，具有更好的异常检测效果。 -8- 免费查阅标准与论文: 参考文献 [1] 杨哲海，韩建峰，宫大鹏等( 高光谱遥感技术的发展与应用[J](海洋测绘(2003，23(6): 55-58 Yang Zhe-hai, Han Jian-feng, Gong Da-peng et al. The Development and Application of Hyperspectral Remote Sensing Technology[J]. Hydrographic Surveying and Charting. 2003, 23(6): 55-58. [2] 浦瑞良，宫鹏( 高光谱遥感及其应用[M](北京:高等教育出版社，2000: 1-45. PU Rui-liang, GONG Peng. Hyperspectral Remote Sensing and Its Applications[M]. Beijing: Higher Education Press, 2000: 1-45. [3] I. S. Reed, X. Yu. Adaptive Multiple-band CFAR Detection of An Optical Pattern with Unknown Spectral Distribution[J]. IEEE Trans. Acoust, Speech Singal Process. 1990, 38(10): 1760-1770. [4] Hsuan Ren, Chien-Wen Chen, Hsien-Ting Chen. Weighted Anomaly Detection for Hyperspectral Remotely Sensed Images[J]. Proc. of SPIE Vol. 5995, 599507-1, 2005. [5] HEESUNG K, NASRABADI N M. Kernel RX-algorithm: a nonlinear anomaly detector for hyperspectral imagery[J]. Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on. 2005, 43(2): 388-397. [6] SCHOLKOPF B, SMOLA A J. Learning with Kernels[M]. Cambrige: The MIT Press, 2002. [7] 陈子玄，武文波(基于线性混合模型的端元提取方法综述[J](测绘科学(2008，33(sup): 49-51. Chen Zi-xuan, Wu Wen-bo. A review on endmember extraction algorithms based linear mixing model[J]. Science of Surveying and Mapping. 2008, 33(sup): 49-51. [8] 李智勇，郁文贤，赵和鹏(迭代误差分析方法在高光谱异常检测中的应用[J](系统工程与电子技术(2008(30(12): 2340-2344. Li Zhi-yong, Yu Wen-xian, Zhao He-peng. Application of iterative error analysis in hyperspectral anomaly detection[J]. Systems engineering and electronics. 2008. 30(12): 2340-2344 [9] John Shawe-Taylor, Nello Cristianini. Kernel Methods for Pattern Analysis[M]. Cambridge: Cambridge University. 2004: 1-198. A Weighted KRX Anomaly Detection Algorithm for Hyperspectral Image Based on Target Orthogonal Subspace Projection Zhao Chunhui，Hu Chunmei College of Information and Communication, Harbin Engineering University, Harbin, (150001) Abstract In the problems of anomaly detection for hyperspectral image, as for the phenomenon that false alarm rate is higher because original data sources can’t represent the distribution of background data, a new weighted KRX algorithm based on target orthogonal subspace projection (OWKRX) is introduced. The algorithm begins with the estimation of background covariance matrix, and projects every pixel into target orthogonal subspace to give every pixel a proper weight self-adaptedly, thereby diminishes the influence of background estimation because of the existence of target information. Numerous experiments are conducted on real hyperspectral images collected by AVIRIS. The results prove that the proposed algorithm outperforms the other algorithms, and can obtain a better effect of detection and a lower false alarm rate. Keywords: hyperspectral image; endmember extraction; orthogonal subspace; weight; KRX algorithm 作者简介: 赵春晖，男，1965 年生，哈尔滨工程大学信息与通信工程学院教授，博士生导师，主要研究领域为 高光谱图像处理、智能信息处理技术、非线性滤波等。 胡春梅，女，1985 年生，哈尔滨工程大学信息与通信工程学院在读硕士，主要研究领域为高光谱图 像处理，通信技术。 -9-