[趣读]摸到红球的概率教案设计

[趣读]摸到红球的概率设计 《摸到红球的概率》教案设计 〖教学目标〗 1(知识与技能: (1)了解概率的意义; (2)了解概率是描述不确定事件的数学模型; (3)理解古典概型概率的计算方法，并能进行简单的计算; (4)能设计出符合的简单概率模型。 2(数学思考、解决问题: (1)通过学生“动手试验―收集数据―整理、数据―得出结论―解决问题”的过程，让学生亲自经历对随机现象的探索过程。 (2)使学生认识到概率和确定性数学一样是科学的方法，能有效解决现实世界中的众多问题，是现实生活中不可缺少的部分。 3(情感与态度: (1)让学生认识到概率是一门重要的科学，它能通过对不确定性现象和事件发生可能性的刻画，为人们更好地制定决策提供理论依据。因此，概率统计知识是公民的一种必备的基本数学素养。 (2)在数据的收集、整理、描述和分析等活动中，鼓励学生积极参与，培养学生独立思考、自主探究、合作交流的学习习惯。 (3)通过发现问题、分析问题、解决问题的过程，让学生感受数学的奥妙，体验成功的欢乐，从而激发学生的求知欲望和创新意识。 〖教学指导〗 (一)创设情境，引入新课 蛋糕该如何分? 甲、乙两人做掷硬币的游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到3分的人赢一个大蛋糕。现有特殊事情游戏中途因故结束，此时甲得了2分，乙得了1分，他们该如何分配这个蛋糕呢? 为此，甲、乙二人对“蛋糕该如何分”发生了争论，乙说:“再掷一次正面你就获胜，而再掷两次反面我就获胜，因此你应该得2/3块蛋糕，我应得1/3块。”“这不公平!”甲对此提出不满，“即使下一次掷出反面，我们二人也是各得2分，各自得到1/2块蛋糕，何况下一次还有一半的可能掷出正面，所以我应得3/4块蛋糕，你应得1/4块。” 历史上，也曾有人对类似的问题发生过争执，他们最后决定去请教帕斯卡和费马，没想到这个问题居然一下子难倒了两位大数学家，他们为此整整思考了3年，最后终于解决了这个难题。 你想知道这个蛋糕究竟该怎么分吗? 分析问题，产生疑问，激发兴趣。 1(用多媒体出示问题; 2.创设问题情境引趣激疑，把教学要求转化为学生自身的需求，使学生内化学习目标，激发学习动机，变要我学为我要学。 (二)讲授新课 1.合作探究 盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸出一球。 (1) 摸到红球可能性有多大? 相应的频率，(2) 利用多媒体统计各组摸到红球总次数，随次数增加，累计算出并显示在折线统计图上。 分四人小组，每位同学摸球5次，由记录员记下摸到红球的次数，统计本组摸到红球的总次数和频率。 1.通过亲自动手收集数据、分析数据，并与同伴进行合作交流，使学生明确随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先都无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的结果都会呈现出其频率的稳定性，这个值刻画出了事件发生可能性的大小，也即是它的概率。 2)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律? 3/4表示摸到红球的可能性，我们把它称做摸到红球的概率(板书)，概率用英文probability的第一个字母P来表示，如刚才摸到红球的概率可以表示为: P(摸到红球),3/4。 是否某事件发生的概率都要通过大量的试验来得到呢?还有其他计算方法吗?下面我们来研究这个问题。 2.盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球。 (1)你认为小明摸到的球可能是什么颜色? (2)老师把游戏中的每个球都编上号码，分别记为1号球(红)， 2号球(红)， 3号球(红)， 4号球(白)，那么摸到每个球的可能性一样吗? (3)任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗? (4)任意摸出一球，摸到红球的结果有几种情况? (5)你能写出摸到白球的概率吗? (6)若把球换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少? (7)为什么摸到红球的概率为1，而摸到白球的概率为0? (8)请写出必然事件和不可能事件的概率。 (9)不确定事件发生的概率范围是多少? P(摸到白球),1/4。 P(摸到红球),1。 P(摸到白球),0。 摸到红球这一事件是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事件。 P(必然事件),1。 P(不可能事件),0。 0不确定事件)<1。 (三)应用、深化 1.想一想:一个均匀的小立方体的6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小立方体，分别计算下列事件的概率: (1)掷出的数字是6; (2)掷出的数字是两位数; (3)掷出的数字小于7; (4)掷出的数字是奇数。 关键首先求出掷出的数字所有可能出现的结果数，再算出掷出满足条件的数字可能出现的结果数，最后算其比值。 P(掷出6),1/6， P(掷出两位数),0， P(掷出小于7的数),1， P(掷出奇数),3/6,1/2。 1.多媒体显示问题及解答。 2.精讲点拨，使学生会判断事件发生的等可能性，能对事件发生的结果数进行分析计数，会进行简单的概率计算。 2.做一做:用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。 (1)使得摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/2; (2)摸到白球的概率为1/2，摸到红球和黄球的概率都是1/4。 你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计吗? 学生独立思考、自主探究，小组讨论交流，并启发学生得出:摸到红球的结果数,摸出一球所有可能结果数×P(摸到红球)。 .用一用 某超市为了促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，装有1个红球、2个白球和12个黄球，并规定:顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会，如果摸到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一枝铅笔。甲顾客购此新商品80元，他获得奖品的概率是多少?他得到一把雨伞、一个文具盒、一枝铅笔的概率分别是多少? 引导学生分析按规定，甲顾客购买了80元商品，有一次摸球的机会。由于纸箱中共有15个球，摸一次球所有可能出现的结果数为15，从而可以求出各概率。 1.多媒体显示问题及

答案

八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案

。 2.通过这个实际应用问题的求解，丰富学生的概率背景，加深对概率计算方法的领悟，体验所学知识的价值，并及时地进行反馈矫正。 4.试一试 蛋糕该如何分? (1)假如上面的游戏继续下去，最多掷几次就能分出胜负? (2)会出现哪些可能的结果? (3)两人获胜的概率各是多少? 第一次第二次得分 正正甲4分、乙1分 反甲3分、乙2分 反正甲3分、乙2分 反甲2分、乙3分 老师应参与学生讨论，必要时给予点拨指导，对得出正确答案的同学给以高度的评价，祝其成为未来的数学家。 (四)课时小结 通过今天的学习，同学们都有什么收获? 真高兴同学们有如此多的收获，老师和同学一样深深体会到:在自然界和人类社会中，严格确定的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，概率能帮我们了解这些现象的规律，但概率并不提供确定无误的结论，希望我们能用概率的知识，慎重做出我们人生每一步的选择。 (五)课后作业 1.阅读教材“概率小史”。 2.习题4.3。 3.每日一练(创新思维)。 要在一只口袋中装入若干形状、大小完全相同的球，使从袋中摸到一个红球的概率为1/5，可以怎样放球? 〖教学反思〗 教学设计类型 引导探究教学模式，把教学目标转化成一系列的问题。教师以思考题为主线，通过创设问题情境，不断激发学生的求知欲望，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，以发现学习的方式，使学生获取知识、培养能力、发展个性。 教育理念 在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定的情境中作出合理的决策，概率就是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，为人们更好地制定决策提供理论依据和建议。本课

内容

财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容

的学习可以帮助学生了解概率的意义，掌握古典概型概率的计算方法，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。在整个教学过程中，教师通过现实世界中学生感兴趣的实际问题为学生创设认知情境，并引导学生经历“亲自试验―收集数据―整理、分析数据―得出结论”的过程。教师在教学活动中，要给学生的自主探究、合作交流留有足够的时间和空间，并随时注意调动学生的学习积极性，鼓励学生多角度思考问题，灵活地运用所学知识解决实际问题，使其在解决问题的过程中领略发现的惊奇、享受成功的喜悦，以强化学习动机，激发学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。 突出重点与解决难点的策略 1.引导学生经历“试验―收集数据―分析结果”的过程，使学生了解概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。 2.通过操作实验与概率计算方法的对比，让学生明确频率与概率的关系，理解概率计算方法的合理性。 3.通过想一想、做一做、用一用、试一试，为学生提供了许多现实生活中熟悉而又感兴趣的问题情境，以丰富学生对概率背景的认识，巩固对概率算法的理解。领悟所学知识的价值，享受成功的喜悦。 学生主体与学生活动 在整个教学活动中，通过收集数据、分析数据、推理论证和合作交流，处处体现了学生的主体作用。教师在教学活动中要给学生的自主探究、合作交流留有足够的时间与空间，教师只是课堂教学的组织者、引导者与合作者。