单项式教案

单项式 2.1.1单项式 教学目标 (1)能用代数式示实际问题中的数量关系( (2)理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数( 重、难点与关键 1(重点:单项式的有关概念( 2(难点:负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数( 3(关键:正确理解单项式、单项式系数和次数的概念( 教具准备 教师:多媒体课件( 教学过程 一、新授 教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题: 1(青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题: 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米,3小时呢,t小时呢, 分析:根据速度、时间和路程之间的关系:路程=速度×时间(•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，•t小时行驶的路程为100×t=100t(千米)( 强调:在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.” 2(下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题( 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点( (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍， - 1 - 用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子 表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数。 教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流( 2 上面各问题的代数式分别是:100t，0.8p，mn，ah，-n。 观察上面各式中运算有什么共同特点, 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如:100t表示100×t，0.8p表示0.8×p， 22mn表示1×m×n，ah表示1×a×h，-n•表示-1×n( 像上面这样，都是数与字母的积的式子叫做单项式(单独的一1 1个数或一个字母也是单项式(如:-2，a，，都是单项式，而， a31+x都不是单项式( , 判断下列各代数式哪些是单项式, 22(1) y，x ; (2)abc; (3)b; (4),5ab; 2xx，1(5) ,5 ; (6),xy; (7) ;(8) 22 2 (9) x 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如:100t的系数 1ab是100，mn的系数是1，-n的系数是-1，-的系数是-( 55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写( 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(例如，100t•中字母t的指数是1，100t是一次单项式;mn中字母m 2与n的指数和是2，mn是二次单项式，-abc中字母a、b、c的指数 - 2 - 2和是4，-abc是4次单项式( 强调:对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 二、范例学习 例1(用单项式填空，并指出它们的系数和次数( (1)每包书有12册，n包书有_______册( 2 (2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是______cm( 2 (3)棱长为a cm的正方体的体积是______cm (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元( (5)一个长方形的长为0.9m，宽是a m，这个长方形的面积是 2_________m( 教师操作课件，展示例1，学生思考、交流(师生互动( 思路点拨:(1)12n，它的系数是12，次数是1; 11 (2)根据三角形的面积公式，得ah，它的系数是，次数是222; 2 (3)根据长方体的体积公式=长×宽×高，得ah，它的系数是1，次数是3; (4)0.9b，它的系数是0.9，次数是1; (5)0.9b，系数为0.9，次数为1( 教学时，以师生互动方式进行，由学生口述，教师通过课件答出( 强调:单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”( 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义(例如，在问题(4)、(5)中，所填的结果都是0.9b，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予0. 9b一个含义吗, 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解( - 3 - 三、巩固练习 1、课本57页1、2 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如 1是，请指出它的系数和次数。 322 ?x，1; ? ; ?πr; ?, ab x2 32324?2mn; ?-10 ; ? 4×10 xy;?-m; ?xyz 学生独立思考后，再小组交流。 3、下面各题的判断是否正确。 2?,7xy的系数是7( × ) 233?,xy与x没有系数( × ) 32?,abc的次数是0，3，2( × ) 3?,的系数是,1( ? ) a 223?,3xy的次数是7( × ) 12? πrh的系数是( × ) 3 4、思维拓展: 1、写出一个系数为-3的五次单项式___ n2、如果-2xy是三次单项式，则n=___ n-123、6xy是五次单项式，则n =__ 5、游戏: 规则:一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学 生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答 得快而准。 四、课堂小结 1、这节课我们学到了什么, 2、你认为应该注意什么问题, ?圆周率π是一个数; ?当一个单项式的系数是1或,1时， “1”通常省略不写， - 4 - 22b等 如x，,a ?单项式次数只与字母指数有关; ?单独的一个数或一个字母也是单项式; ?单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. 五、作业布置 1(课本p59:1，3( 前三个) 2(选用课时作业设计( 第一课时作业设计 一、判断题((对的打“?”，错的打“×”) 1(x是单项式(( ) 2(6不是单项式(( ) 3(m的系数是0，次数也是0(( ) ,, 4(单项式xy的系数是，次数是2(( ) 44 二、填空题( 2 5(xyz的系数是________，次数是________( 37ab 6(-的系数是______，次数是_______( 232m,1,xy 7.(1)是五次单项式，则m=__________; 2 2m，13(2)若是五次单项式，则m=__________; xyz 8. 分别写出一个符合下列条件的单项式: (1)系数为3: __________ (2)次数为2; __________ (3)系数为-1，次数为3:__________ 三、选择题( 9(下列各式中单项式的个数是( )( 31ax,1,0.72,xy ，x+1，-2，-( x242 - 5 - A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 22 10(单项式-xyz的系数、次数分别是( )( A(0.2 B(0.4 C(-1，5 D(1， - 6 -