《圆的对称性》教案设计

《圆的对称性》设计 第2课时 圆的对称性 上 课 解 决 方 案 教案设计 设计说明 “圆的对称性”是一节操作性很强的概念课。因为学生对生活中的轴对称现象并不陌生，所以，本课主要是激活学生已有经验，使学生上升到数学层面来认识圆也是轴对称图形，并知道圆有无数条对称轴。本课在教学设计上有以下特点: 1(在观察、交流中激活已有经验。 在复习环节，先通过联系生活实例，让学生发现生活中许多物体是对称的，激活学生已有的生活经验，再结合从学过的平面几何图形中找出轴对称图形这一活动，使学生的原有知识得到巩固，为新知识的学习作好铺垫。 2(在操作中感知圆的对称轴的特点。 在新知探究环节，引导学生按照教师的要求动手做一做，让学生亲身经历推理和验证问题的过程，不但加深了学生对相关知识的理解，而且培养了学生的归纳总结能力。 3(在深入探究中拓展思维。 在巩固练习阶段，不但指导学生进一步明确不同轴对称图形的对称轴数量，而且通过问题设计，创设认知冲突，引导学生对两个圆组成的组合图形的对称轴数量进行探究，让学生在独立思考和合作交流中创新思维能力得到发展。 学前准备 教具准备 、小黑板、直尺、圆规 学具准备 长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形和圆形纸片各一张、直尺、圆规 教学过程 ?复习铺垫，设疑导入 1(观察下面的图形，这些图形有什么特点,(把每一个图形沿一定的直线对折后～折痕两侧的图形都能完全重合) 1 / 5 2(结合上题，概括说出什么叫轴对称图形。(如果一个图形沿着一条直线对折～折痕两 侧的图形能够完全重合～这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴) 3(举例说一说你所知道的平面几何图形中，哪些是轴对称图形,(长方形、正方形、等 腰梯形、等腰三角形、等边三角形等都是轴对称图形) 设计意图:通过观察、回忆～进一步明确轴对称图形的特点～为学生学习圆的对称性及 对所学的平面图形中的轴对称图形的总结性复习作铺垫。 4(我们新学习的圆是轴对称图形吗,如果是，它的对称轴在哪儿,这节课就让我们一起 来学习圆的对称性。(板书课题) ?合作交流，探究新知 1(认识圆的对称性。 (1)操作感知。 ?拿出准备好的圆形纸片对折，看折痕两侧的图形能否完全重合。 ?测量把圆对折完全重合时产生的折痕的长度，判断它与直径的关系。 (2)汇报发现。 ?圆是轴对称图形，因为对折时，折痕的左右两侧能够完全重合。 ?圆对折完全重合后产生的折痕就是圆的直径。 ?圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。 ?圆的对称轴有无数条。 2(探究圆的对称轴的画法。 (1)(小黑板出示教材59页例3)你能分别画出下面两个圆的对称轴吗,你能画出几条呢, (2)指名在黑板上尝试画出圆的对称轴。(其他学生在练习本上画～教师巡视指导) (3)汇报画法及注意事项。 ?画法。(结合学生汇报～教师用课件演示画法) A(找到圆的任意一条直径所在的位置。 B(沿这条直径所在的直线画虚线。 C(这条直线就是圆的对称轴。 2 / 5 D(在这个圆上，用同样的方法再画几条对称轴后，在图下标注:圆有无数条对称轴。 ?注意事项。 A(圆的对称轴是直线而不是线段，所以，不要画成线段。 B(圆的对称轴是直径所在的直线，而不是直径所表示的线段，所以，不要画成直径。 C(圆的对称轴是虚线，不要画成实线。 3(根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 (1)(出示补充例题)根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 (2)明确画法。(结合画法～课件演示) ?找出给定图形的关键点。 A(圆的圆心是关键点。 B(三角形的三个顶点是关键点。 ?在对称轴的另一侧找到这些关键点的对应点。 A(圆的圆心的对应点与圆的圆心在一条直线上，距离对称轴3个格。 B(三角形的三个顶点的对应点分别与三角形的三个顶点在一条直线上，距离对称轴分 别是3个格，5个格和1个格。 ?根据给定圆的半径画出圆，并顺次连接三角形各顶点的对应点，画出给定图形的轴对 称图形。 3 / 5 设计意图:通过动手实践～使学生对圆的对称性有较为深刻的理解～在学会圆的对称轴画法的同时～明确了注意事项～增强了画法的性。补充例题的引入～使学生掌握了根据对称轴画出给定图形的轴对称图形的步骤～提高了学生的操作能力。 ?巩固练习，提升反馈 1(完成教材59页做一做1题。 [引导学生回忆:只有一条对称轴的图形是等腰三角形和等腰梯形,有两条对称轴的图形是长方形,有三条对称轴的图形是等边三角形,有四条对称轴的图形是正方形,有无数条对称轴的图形是圆(答案不唯一)] 2(完成教材61页5题。 (引导学生发现～两个圆组成的组合图形～因两个圆位置、大小关系的不同～可以有一条、两条或无数条对称轴) ?课堂小结，评价拓展 这节课我们学习了什么,通过本节课的学习，你有什么收获, ?布置作业，巩固应用 1(填空。 (1)圆的对称轴有( )条，半圆的对称轴有( )条。 (2)在对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离( )。 (3)( )三角形有三条对称轴，( )三角形有一条对称轴。 2(选择。 (1)下列图形中，对称轴最多的是( )。 A(等边三角形 B(正方形 C(圆 D(长方形 (2)下面不是轴对称图形的是( )。 A(长方形 B(直角梯形 C(圆 D(半圆 4 / 5 (3)要使大小不同的两个圆有无数条对称轴，应采用( )的画法。 板书设计 圆的对称性 圆是轴对称图形，对称轴有无数条。 5 / 5