椭圆柱形电容器的电容

椭圆柱形电容器的电容 第2f1卷第L2期 2001年l2月 大学物理 COLLEGEPHYSICS V0l20No.12 Dec.2o0L 椭圆柱形电容器的电容 游荣义 (集美大学基础部物理室,福建厦门361021) 摘要:利用复数坐标系z平面上的IlII司夫斯基变换,计算出横截面为椭圆的柱形电容器的电 容.并对结果作了 讨论. 美羹词;椭圆柱;儒I司夫斯基变换;电容 中盈分类号:O4111丈标识码:A文章确号:1000—0712(2001)12—0026—02 圆柱形电容器仅是椭圆柱形电容器的特 例,因此,讨论椭圆柱形电容器的电容更具有一 般的意义 设有”无限长”椭圆柱形电容器,其外,内柱 横截面都是椭圆,长短半轴分别为n.,b和 n!,b.半焦距长分别为c.=『二,屯= ?a;一b:.图1为电容器的横截面.欲求电容器 的电容,先作以下的儒阔夫斯基变换 ‘半面 ‘ n -叫 -一0 圈1糟咧柱揖截面 = 号《z1)(1) 上式中的C为椭圆的半焦距,这样,平面上的 两椭圆就对应z平面上半径分别为p和p的 同心圆如图2所示. 期:2000—08—11;謦国日期:2001—03—25 作者筒舟:游荣卫{1957一),男,福建建阳人,集美大学基础部酎教授,博士生,主要从事智柏信 息扯理研究 第12期游荣义:椭圆柱形电窖器的电容27 jnt号(+击)c==ze.等?c ]:;一{现对上述计算结果作如下讨论: ..…一一二由式(4)和式(5)可知,口:一b=4;一bi=对内椭圆柱面 ,辜变为平上 『a‚(Pz1j…的共焦点椭圆族,这是儒阀夫斯基变换的特点 : ;P2一ll1因此,式(9)只适用于求具有共焦点的椭圆柱形’I.P 电容器的电容.对于非共焦点的椭圆柱形电容 由式(4)和式(5)可得器 ,可在相同的复平面上对变换式(1)中的f分 {:?’(当P】>1-P2>1)(6)别取f.和c2,然后作变换.这时,式(4),(7)(J 中的c也相应地代之以c或c而式(9)则变 {::c/(a+)’当6’1<1,pa<1)=2/I(.) 取’ ,. 其:: p.>p2而定现以式(6)为例,代人式(3)有’’’ u:一I(8)dinatesystem,thecapacitance ofaelliptic—polecapacitoriscalculated. Keywords~elliptic—pole;Roucofeslcie’SCOnversion;capacitance (上接17页) 均较大,落地后破坏力更大,所以,往往可以砸坏1o5 建筑物,击伤人畜,严重者可造成人畜伤亡.L2(caIfmoRCD”cm~elJndofpskiind?.AmJ PIlys,1997.65(12):1150 参考文献:[3]WickK,RuddickKAnaccl1?tofgu~ingfal1. ingballs[J]AmJPhys,1999,67(It):962,963 n]漳安慎,杜蝉英.力学【M]北京:高等教育出牍杜,1991 Terminalvelocityofthefallingraindrops LIUYa-jun (DepartmentofPhyficsandElectronicInformation,YananUniversity,Yarmn.Shaanxi,716000,China) Abstract:Theterminalvelocityofthefallingraindropsisdiscussed Keywords:raindrops;strickingresistance;Reynoldsnumber;terminalvelocity