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借贷资本的利息-利息怎么算

2018-04-10 40页 doc 77KB 36阅读

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借贷资本的利息-利息怎么算借贷资本的利息-利息怎么算 2分利息怎么算 2分利息怎么算 大家都知道,向银行贷款是需要支付一定的利息的,利息的多少跟贷款利率、贷款额度、贷款时间有关系。有人咨询2分利息怎么算2分利息,是一个不规范的说法,可以有不同的理解。不过,在民间的借贷中,2分利息一般都指的是月利息,也就是说是一个月收取百分之二的利息。而我们平常向银行贷款的时候,所说的贷款利率通常是指的年利率。下面,就来为大家介绍一下2分利息怎么算。 正统的说法,如果说年息5厘,就是年利率百分之5;但月息5厘,则是月利率千分之5,折合年利率是百分之6。如果按这个...
借贷资本的利息-利息怎么算
借贷资本的利息-利息怎么算 2分利息怎么算 2分利息怎么算 大家都知道,向银行贷款是需要支付一定的利息的,利息的多少跟贷款利率、贷款额度、贷款时间有关系。有人咨询2分利息怎么算2分利息,是一个不规范的说法,可以有不同的理解。不过,在民间的借贷中,2分利息一般都指的是月利息,也就是说是一个月收取百分之二的利息。而我们平常向银行贷款的时候,所说的贷款利率通常是指的年利率。下面,就来为大家介绍一下2分利息怎么算。 正统的说法,如果说年息5厘,就是年利率百分之5;但月息5厘,则是月利率千分之5,折合年利率是百分之6。如果按这个说法,2分利,即可以理解为月息2%,也可以理解为年息20%。而月息2%相当于年息24%。 如果按年息2分,就是20%算,比方说你借了20000元,你应该还利息4000,本息合计24000;而月息2分,则是4800利息,本息合计24800。 所以如果规范的说法,一定要明确是月利率,还是年利率,另外要明确是百分之多少,而尽量不说几厘,或几分。因为容易出现不同的理解。 对于资质不是很好的借款人来说,想要顺利办理银行贷款其实是很困难的。因此很多人会选择办理民间个人贷款。下面是办理民间个人贷款时的注意事项,大家一定要注意: 1、确认借款人是否具备按时足额还款的能力,信誉是否良好,以保障借款资金的按时回收。 2、必须签订借款或协议,并写明借款人、借款金额、用途、利率和还款时间等内容,签字盖章,双方各执一份,避免产生纠纷。 3、双方协商借款利率时,一定要注意“民间借贷利率可以适当高于银行同期贷款利率,但最高不能超过银行利率的四倍。若超出,超出部分的利息不受法律保护”。 4、如果借款人的借款金额较大,出借人最好让其提供抵押和担保,万一借款人无法偿还债务,可以向保证人追索借款或合法的 以抵押物抵偿借款。 总体来看,虽然在民间贷款机构进行贷款的话,在申请贷款的条件上要比银行宽松很多,办理起来方便快捷,但是在民间贷款机构贷款要承担很大的风险,比方说贷款合同合不合法、贷款利率是不是过高等等等等,所以建议大家一定要选择正规、合法的贷款机构,千万不要被高利贷所骗。 利息的计算利息的计算 教学目标: 1、了解储蓄的意义,明确本金,利息和利率的含义。 2、能利用利息的,解决生活中相关的利息问题。 教学重点:理解本金、利息和利率的含义,会运用利息的计算公式计算利息。 教学难点:会运用利息的计算公式计算利息。 教学过程: 一、谈话引入课题。 同学们,老师的一个朋友积赞了10000元钱。请你们帮她设想一下,要想获得更多的钱,可以进行哪些投资,哪一种方法风险最小呢, 同学们,存入银行不但风险小,还能获得比原来更多的钱,其中银行多支付的钱,大家知道叫什么吗, 今天这节课我们就来共同学习如何计算利息的问题。(板书:利息的计算)。 二、讲授新知: 1、哪位同学到银行存过钱, 有谁知道存款的种类有哪些, 这几位同学说的真好,请看荧幕,另外,老师还要告诉同学们,定期存款还可分为整存整取和零存整取两种。所谓整存整取就是约定存期,一次存入,到时一次支取。零存整取就是约定存期,每月固定存款,到时一次支取。 2、了解了存款的种类,同学们再来思考一个问题,家家户户都把占时用不到的钱存入银行,储蓄有什么好处呢, 同学们说的都不错,来,咱们共同来看看电脑上是怎样说的,请一位同学读一遍。 3、同学们,咱们每家在银行存的都有钱想不想自己计算存款应得的利息呢,要想准确的计算出应得的利息,我们要先来认识几个概念,请看荧幕。请同学们自己把概念读一遍。 同学们,小明的妈妈把2000元存入银行,请问2000元称为什么,到期后小明妈妈取回2050.2元,请问50.2元又称为什么,前两个概念同学们理解的很到位。老师着重想给同学们解释一下第三个概念,利率,齐读利率的概念,利率其实就是利息率,表示一定时期内利息占本金的百分比,通常用百分数表示,利息率的高低是由银行来统一决定的。另 外利率有按年确定的,叫年利率,有按月确定的,叫月利率。 我们了解了利息、本金、利率,请同学们思考一个问题:获得利息的多少与哪些因素有关系呢,如果老师用本金乘利率得到的是 什么,要想得到一个完整利息还应该怎样,通过荧幕出示利息的计算公式。 4、出示例题: 例:小明把积攒的400元存入银行,整存整取3年,到期时应得的利息是多少元, ?、请同学读题。 ?、找出求利息的三个条件。 ?、请同学们在练习本上独立完成。 ?、请一位同学读出列式和结果,荧幕出示列式及结果。 400×4.25%×3=51(元) 答:到期时应得利息51元。 三、巩固新知: 1、只列式,不计算。 练一练: 只列式,不计算。 ?2012年8月,张爷爷把儿子寄来的8000元存入银行,存期5年,年利率为4.75%,到期后,张爷爷可利利息多少元。 ?妈妈每月工资2000元,如果妈妈把半年的工资全部存入银行,定期2年,年利率2.89%,到期时可得利息多少元, 指名学生口述算式,老师板书。 2、分小组进行讨论,动笔计算,来合作完成。 谁能帮帮他, 王大爷2005年6000元存入银行,定期2年。眼看就要 到期了,前几天王大爷的老伴突然生病住院,急需这6000元。可银行规定,凡不到期取款一律按活期利率计息。为这,王大爷左右为难,你能帮王大爷出个主意吗, 3、短短的四十分钟马上就要过去了。通过本节课的学习,你们都学到了什么,和同学们来分享一下吧。 四、作业: 请同学们下去之后,把课本16页的课堂活动以小组为单位,讨论之后,动笔做出来,下节课咱们再来展示。 五、板书设计: 利息的计算 800×4.75%×5 6000×0.45%×1/2 2000×6×2.89%×2 6000×0.45%×1 课后作业: 请同学们下去之后,把课本16页的课堂活动以小组为单位,讨论之后,动笔做出来,下节课咱们再来展示。 活期利息怎么算,活期利息怎么算, 对于投资和理财大家可能会认为这是一些比较高端的,经济条件比较好的,受过高等教育的人才能进行的活动。但是其实投资和理财是一个每家每户都能做的一件事情,而且能够很大的改善我们的生活。只要你对它有一定的了解,而且敢于用心的去进行理财,这样才能够让自己的金钱放在合适的地方,然后为自己的家庭带来更多的财富。 那么,对于普通的民众来说,他们所能选择的最平常的理财方式就是把钱存在银行。而关于存款这一项业务,我们如果去详细的了解的话,就会发现有很多种不同的方式,比如说我们可能有活期存款,还有定期存款,还有零存整取的存款。这样不同的存款方式,对于普通民众来说都是非常陌生的。那么,对于普通民众来说,关于每一种存款方式,他的利息怎么算哪一种对自己更有利,自己更适合哪一种方式,这都是很难选择的,所以接下来就针对这个问题来给大家讲讲自己的看法,希望下面介绍的这些内容能够对大家起到一定的参考作用。 第一点,我们想要知道活期利息怎么算,我们需要认真的知道一下活期存款是怎么样的。活期存款主要体现在它能够让你随时存 在里面,然后可以随时都可以取出来。不存在一个年限上的限制,这一种存款方式对于普通家庭来说是比较灵活的,也适合那种比较少的钱。那么,关于活期存款的利息怎么计算其实的也是非常好计算的,就是利用你所存钱的金额,乘以你存钱的时间,然后乘以利率,就可以算出来您所得到的利息,那么你就可以在取钱的时候,获得连本带利的那种收获。 但是关于活期利息怎么算,不同的银行也有它不同的政策,但是一个国家的银行,他所制定的政策在一定范围上是非常相似的,只是有略微的差别。希望小编我今天认真的回答能够帮助到你,能够帮助到你在理财上跨出一小步,然后让你的生活进步一大步。怎么样今天小编讲解的内容是不是非常的有意义呢?其实小编想通过这些讲解告诉你理财是一个非常简单的事情,只要你用心,只要你想要去做这样的一个事情,你一定能够做得非常好。 相关资料查看: 《算利息》教案《算利息》 资阳市雁江区中和镇太和小学 刘海 教学内容: 教材第20页例5,练习第3—5题。 教学目标: 1、学生通过了解储蓄的意义,明确本金、利息和利率的含义,培养学生收集处理信息的能力。 2、让学生在自主探索、合作交流等活动中掌握利息、税后利息的计算方法,并能解决生活中的相关问题。 3、体会百分数在日常生活中的运用,感受到生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点: 能用利息、税后利息的计算方法解决问题。 教学准备: 教具:远程教育资源、银行存款单 学具:计标器 教学过程: 一、创设情景,引入新课 1、谈话引入 师:同学们在过年时都收到有压岁钱,你们是怎样管理自己的压岁钱呢,(学生回答) 师:把钱存入银行有什么好处呢,(学生回答) 师:你对利息有什么了解呢,(学生回答) 师:同学们对利息了解不少。(:小精灵提问)什么是利息呢,(学生回答) 2、教师板书:利息、本金、利息 3、揭示课题:利率 二、合作探索,学习新知识 (一)知识介绍: 师:利率通常用百分数表示,如2.70%,1.71%等。利率由中国人民银行统一规定,随着经济建设的发展,利率会有所调整。存款利率是由中国人民银行规定的。 (二)新知识教学 1、(出示情景图,课件)一位老奶奶去银行存1000元钱,选择存款方式。 师:你能获得哪些信息呢,(学生交流) (学生交流发现:存款方式,时间不同„„) 师:利息与存款方式有什么联系吗, 师:1000元定期2年可以取回多少钱, 师:想一想,试一试,怎样计算利息呢,(学生回答) 师:听听银行工作人员的说法。(课件显示) 板书:利息=本金×利率×时间 师:(介绍)1999年11月1日存款利息开始征收利息率。 (课件:小精灵介绍:现行存款利息按5%比例纳税) 师:同学们帮老奶奶算一算。 学生汇报并板书: 解法一:1000×2.7%×2=54(元) 54×20%=10.8(元) 1000+54,10.8=1043.2(元) 解法二:1000×2.7%×2=54(元) 1000+54×(1-20%)=1043.2(元) 师:?、为什么要“×2” ?、54×(1-20%)表示什么意思呢, 2、师:我们引用所学知识解决生活中的问题。 (课件显示:张叔叔去银行办理存款) 师:你获得了哪些信息呢?(3000元,半年定期存款) 到期时可以取回多少钱,(学生练习) 生:交流汇报 1 解法一:3000×2.07%×2=31.05(元) 31.05×20%=6.21(元) 3000+31.05-6.21=3024.84(元) 1 解法二:3000×2.07%×2=31.05(元) 3000+31.05×(1-20%)=3024.84(元) 1 师:为什么要“×2”?(学生:时间为半年) 三、运用知识,解决问题。 师:同学们,你们想自己存钱吗,(教师给每个学生发放存款凭证一张)。你们把自己想存的钱填写好后,自己计算,到期可以取回多少钱呢,(填写好:本金、存款额和期限)。(学生自己填写计算) 师:请同学们汇报。(200元定期存3年)可以取回多少钱, 请学生帮助算一算。(学生汇报) 四、知识延伸,巩固提高 师:我们要运用所学知识了解在银行存钱和计算利息的问题。了解国债。 ?教师直接介绍国债的产生、作用。什么是国债, ?(课件显示):王叔叔买了3000元国债,时间3年,利率3.32%,(免交利息税) 师:计标:?3年后可以免交利息税多少元, ?到期时,本息共多少元, 学生计算。(一学生板演) 师:(讲解评价)?、3000×3.32%×3×20%=59.76(元) ?、3000+3000×3.32%×3=3298.8(元) 五、反思总结 通过今天的学习,你有哪些收获, 六、板书: 利 率 取款时银行多付给的钱叫什么利息。 存入银行的钱叫本金。 利息与本金的比率就是利率。 利息=本金×利率×时间。 1 ?:1000×2.7%×2=54(元) ?:3000×2.07%×2=31.05(元) 54×20%=10.8(元) 31.05×20%=6.21(元) 1000+54-10.8=1043.2(元) 3000+31.05-6.21=3024.84(元) 1 ?:1000×2.7%×2=54(元) ?:3000×2.07%×2=31.05 (元) 1000+54×(1-20%)=1043.2(元) 3000+31.05×(1-20%)=3024.84(元) 借款利息计算甲于2004年3月借给乙 20000元,2005年乙还给甲10000元,尚欠的10000元至今经过多次催要未还。借据上未约定还款时间和利息。 现甲意欲立案起诉乙,请问: 1、这八年半的利息应该如何计算, 2、法院可支持几倍, 3、是否需要缴纳利息税, 一、此案如果起诉到法院,其利息一定是按银行同期同档次利率计算。 2004年3月至2005年3月(假设一年)的10000元,当时银行一年期的贷款年利率为 5.31%,应付利息为:10000*5.31%=531元。 2004年3月至今(2012年8月),共8年零5个月,当时银行5年期以上的贷款年利率为5.76%,应付利息为:10000*(5.76%*8+5.76%/12*5)=4848元。 两笔相加,总利息是5379元。以上是单利计算利息,也是借款人乙应付的最低利息。 如果按借款期限一年,每年以银行调整的的利率计算,第一笔仍为531元利息,第二笔则要分段计息。这8年的一年期贷款利率调整情况: 2004年3月:5.31%——10000*5.31%=531元; 2005年3月:5.58%——(10000+531)*5.58%=587.63元; 2006年3月:5.58%——(10000+531+587.63)*5.58%=620.42元; 2007年3月:6.39%——(10000+531+587.63+620.42)*6.39%=750.13元 2008年3月:7.47%——(10000+531+587.63+620.42+750.13)*7.47%=932.94元; 2009年3月:5.31%——(10000+531+587.63+620.42+750.13+932.94)*5.31%=712.72元; 2010年3月:5.31%——(10000+531+587.63+620.42+750.13+932.94+712.72)*5.31% =750.56元: 2011年3月:6.06%——(10000+531+587.63+620.42+750.13+932.94+712.72+750.56)*6.06%=902.06元; 2012年3月至8月:6.56%——(10000+531+587.63+620.42+750.13+932.94+712.72+750.56+902.0 6)*(6.56%/12*5)=431.52元。 以上为复利计息,9笔利息相加后为6218.97元,再加上第一笔的531,总利息为6749.97元。 二、如果甲乙双方在借据上约定利率,该利率可以是银行同期同档次贷款利率的4倍,如果约定了4倍利率,法院可支持,如果约定的利率超过4倍,超过部分法院不予支持。 三、对于利息税,一般民间借贷不缴纳利息税,只有银行存款的利息才缴利息税;2008年10月9日起,国家已经取消了利息税。 解决合同纠纷有这么一句话:“如有约定从约定,没有约定从法定,没有法定从俗定”,意思就是说:如果合同(协议)中有约定,就按照约定办;如果合同中没有约定,就按法律规定的办;如果法律上也没有规定,就按民间习俗办。 你们借条上没有约定还款的时间和利率(特别是利率),但法律中有规定,比如2004年3月央行发布的银行贷款一年期利率是5.31%等。按法律规定,法院支持同期、同档次利息的诉求,没有倍数。 至于银行支持哪种结息方式,诉求者可提出:“银行利率调整了多次,利息要分段计算”(分段计算时就会复利计算),这是合情合理的,银行一般会采纳。 仅供你参考。 银行利息怎么算存款利息的计算方法: 银行是以存款本金的百分比(%)来计算利息的,标注的利率是年利率,例如存款10000元,整存整取的利息计算方法(按下面利息表计算): 三个月:3.10/100/12*3*10000,77.50 半年:3.30/100/12*6*10000,165 一年:3.50/100*1*10000,350 二年:4.40/100*10000*2,880 。。。。。。。。。 说明:以上得出的利息单位是“元”,因为现在利息税已经不征收了,所以得到的利息不用再交税,全部是自己的。定期存款的利息,是以存入当日公布的利率来计算,而不是以取款日的利率来计算。如果存款期限未到而到银行取钱,只会按活期利率来计算利息,而不会按定期计算。 下面是2010年1月的银行存款利率表: 贷款可以考虑用抵押方式(房产等)贷款.也可以通过担保贷款,后者贷款额度小一些. 银行贷款利息,一般是按月复利计算的,分期还款方式有两种,一种是等额本息,一种是等额本金.短期的也可以一次性还本付息还款.60000元,一年(12个月),按现在一年期贷款年利率5.31%(月利率:5.31%/12=0.4425%)计算. 1.一次性还本付息,本息合计: 60000*(1+0.4425%) =63264.69元 2.分期偿还.等额本息.等额本息还款是每一期(每个月)还款额都是一样的还款,计算如下: 6万,1年(12个月), 月还款额: [60000*0.4425%*(1+0.4425%) ]/[(1+0.4425%) -1]=5144.98元 还款总额:5144.98*12=61739.76元 说明: 为12次方 3.分期偿还,等额本金还款是不等息还款,就是越来越少的那种,每个月偿还本金相同,利息递减. 6万,1年(12期)每月还的本金相同:60000/12=5000元 第一个月还款=第一个月本金+第一个月利息: 还款额:5000+60000*0.4225%=5253.50 第二月还款:5000+(60000-5000)*0.4225%=5232.38 第三月还款:5000+(60000-5000*2)*0.4225%=5211.25 以此类推 第N个月还款:5000+[60000-5000*(N-1)]*0.4225% 共计利息额:61725.75 计算结果如下: 1月,5265.5(元) 2月,5243.38(元) 3月,5221.25(元) 4月,5199.13(元) 5月,5177(元) 6月,5154.88(元) 7月,5132.75(元) 8月,5110.63(元) 9月,5088.5(元) 10月,5066.38(元) 11月,5044.25(元) 12月,5022.13(元) 存款利息如何算存款利息如何算 储蓄存款利息的计算方法 一、储蓄存款利息计算的基本公式是什么? 储户在银行存储一定时期和一定数额的存款后,银行按国家规定的利率支付给储户超过本金的那部分资金。利息计算的基本公式: 利息,本金×存期×利率 二、计息基本规定是什么? 1、储蓄利息不计复息。 2、计息金额起点为元,元以下的角分不计利息。 3、利息金额算至厘位,计至分位,分位以下四舍五入。分段计算利息时,各段利息应先保留到厘位(厘位以下不再保留),各段相加得出的利息总额计至分位,再将分位以下的厘位四舍五入。 4、存期的计算: 算头不算尾:从存款当日起息,算至取款的前1天为止。即存入日应计息,取款日不计息。每月按30天计算:不论大月、小月、平月、闰月,每月均按30天计算存期。到期日如遇节假日,储蓄所不营业的,可以在节假日前1日支取,按到期计息,手续按提前支取处理。 三、零存整取储蓄存款的利息如何计算? 零存整取定期储蓄计息方法一般为“月积数计息”法。其公式是:利息=月存金额×累计月积数×月利率。其中累计月积数=(存入次数+1)?2×存入次数。据此推算1年期的累计月积数为(12+1)?2×12=78,以此类推,3年期、5年期的累计月积数分别为666和1830。 四、整存零取储蓄存款的利息如何计算? 整存零取和零存整取储蓄相反,储蓄余额由大到小反方向排列,利息的计算方法和零存整取相同,其计息公式为: 每次支取本金=本金?约定支取次数 到期应付利息=(全部本金+每次支取金额)/2×支取本金次数×每次支取间隔期×月利率 五、存本取息储蓄存款的利息如何计算? 存本取息定期储蓄每次支取利息金额,按所存本金、存期和规定利率先算出应付利息总数后,再根据储户约定支取利息的次数,计算出平均每次支付利息的金额。逾期支取、提前支取利息计算与整存整取相同,若提前支取,应扣除已分次付给储户的利息,不足时应从本金中扣回。计息公式: 每次支取利息数=(本金×存期×利率)?支取利息次数 六、定活两便储蓄存款的利息如何计算? 定活两便储蓄存款存期在3个月以内的按活期计算:存期在3个月以上的,按同档次整存整取定期存款利率的六折计算:存期在1年以上(含1年),无论存期多长,整个存期一律按支取日定期整存整取1年期存款利率打六折计息。其公式:利息=本金×存期×利率×60% 七、个人通知存款的利息如何计算? 个人通知存款是一次存入,一次或分次支取。1天通知存款需提前1天通知,按支取日1天通知存款的利率计息,7天通知存款 需提前7天通知,按支取日7天通知存款的利率计息,不按规定提前通知而要求支取存款的,则按活期利率计息,利随本清。基本计算公式:应付利息=本金×存期×相应利率 零存整取定期储蓄利息的计算方法, 零存整取定期储蓄计息方法有几种,一般家庭宜采用“月积数计息”方法。其公式是:利息=月存金额×累计月积数×月利率。 其中累计月积数=(存入次数+1)?2×存入次数。据此推算一年期的累计月积数为(12+1)?2×12=78,以此类推,三年期、五年期的累计月积数分别为666和1830。储户只需记住这几个常数就可按公式计算出零存整取储蓄利息。该计算公式只适合匡算,实际应付利息按客户每月的存款日期提前或错后有关,该应得利息只是针对每月存款日期不变的情况下使用。 怎样计算债券利息怎样计算债券利息(七) 2006-10-24 10:55 【大 中 小】【打印】【我要纠错】 怎样计算债券利息, 企业发行债券应按期计提利息,其计提依据是债券面值和债券票面利率。计算公式为: 每期应计债券利息,债券面值×票面利率 债券利息,债券面值×票面利率×时间 怎样计算票据到期日, 票据到期日的计算分两种情形: (1)约定在若干月后支付的(以“月数”表示)票据。?月末出票的,不论月份大小,以到期月份的月末日为到期日。如:5月30日出票,三个月到期,则到期日为8月31日。?月中出票的,以到期月的同一日为到期日。如:5月20日出票,三个月到期,则到期日为8月20日。 (2)约定在若干天后支付(以“天数”表示)的票据,应收票据的到期日计算为“算头不算尾”或“算尾不算头”,按照实际天数计算到期日。如:5月20日出票,70天到期,则到期日为7月29日。 怎样计算票据贴现利息, 票据贴现利息的计算分两种情况: (1)不带息票据贴现:贴现利息=票据面值×贴现率×贴现期 (2)带息票据的贴现 贴现利息=票据到期值×贴现率×贴现天数?360 贴现天数=贴现日到票据到期日实际天数-1 例:2000年3月23日, 企业销售商品收到一张面值为10,000元, 票面利率为6%, 期限为6个月的商业汇票。 5月2日, 企业将上述票据到银行贴现, 银行贴现率为8%.假定在同一票据交换区域。则票据贴现利息计算如下: 票据到期值=10000×(1+6%/2)=10300(元) 该应收票据到期日为9月23日,由其贴现天数应为144天(30+30+31+31+23-1) 票据贴现利息=票据到期值×贴现率×贴现天数/360 =10300×8%×144/360=329.60(元) 什么是坏账,怎样处理坏账, 坏帐是企业无法收回的应收帐款。企业发生坏帐,造成坏帐损失 是一种很正常的现象。按照我国有关规定,企业应收账款符合下列条件之一的,应确认为坏账:?因债务人死亡,以其遗产清偿后仍然无法收回;?因债务人破产,以其破产财产清偿后仍然无法收回;?债务人较长时期内(如超过3年)未履行偿债义务,并有足够的证据表明无法收回或收回的可能性极小。 企业应当定期或者至少于每年年度终了,对应收款项进行全面检查,预计各项应收款项可能发生的坏账,对于没有把握能够收回的应收款项,应当计提坏账准备。 企业只能采用备抵法核算坏账损失。 计提坏账准备的方法有余额百分比法、账龄分析法销、售百分比法等,具体采何种方法可由企业自行确定。企业应当列出目录,具体注明计提坏账准备的范围、提取方法、账龄的划分和提取比例,按照管理权限,经股东大会或董事会,或经理(厂长)会议或类似机构批准,并且按照法律、行政法规的规定报有关各方备案,并备置于公司所在地,以供投资者查阅。坏账准备提取方法一经确定,不得随意变更。如需变更,仍然应按上述程序,经批准后报送有关各方备案,并在会计报表附注中予以说明。 企业在确定坏账准备的计提比例时,应当根据企业以往的经验、 债务单位的实际财务状况和现金流量的情况,以及其他相关信息合理地估计。除有确凿证据表明该项应收款项不能收回,或收回的可能性不大外(如债务单位撤销、破产、资不抵债、现金流量严重不足、发生严重的自然灾害等导致停产而在短时间内无法偿付债务等,以及应收款项逾期3年以上),下列各种情况一般不能全额计提坏账准备: (1)当年发生的应收款项; (2)计划对应收款项进行重组; (3)与关联方发生的应收款项; (4)其他已逾期,但无确凿证据证明不能收回的应收款项。 企业持有的未到期应收票据,如有确凿证据证明不能够收回或收回的可能性不大时,应将其账面余额转入应收账款,并计提相应的坏账准备。 企业的预付账款如有确凿证据表明其不符合预付账款性质,或者因供货单位破产、撤销等原因已无望再收到所购货物的,应将原计入预付账款的金额转入其他应收款,并计提相应的坏账准备。 企业对于不能收回的应收款项应当查明原因,追究责任。对有确凿证据表明确实无法收回的应收款项,如债务单位已撤销、破产、资不抵债、现金流量严重不足等,根据企业的管理权限,经股东大会或董事会,或经理(厂长)办公会或类似机构批准作为坏账损失,冲销提取的坏账准备。 51.采用余额百分比法怎样估计与提取坏账准备, (3)应收帐款余额百分比法。这一方法是按照会计期末应收帐款的帐面余额用一定的百分比估计坏帐损失,也就是简单地用一个估计坏帐率乘以会计期末的应收帐款帐面余额。估计坏账率应按以往的数据资料加以确定,企业发生的坏账多,这一比率就应高些,反之,则低些。应用余额百分比法有首次计提和以后每年末调整计提两种情况。例如,某企业年末应收帐款余额为1000000元,•提取坏帐准备的比例为3?,则首次计提时,应提取的坏帐准备为3000元(1000000×3?)。•在此以后,每年末坏帐准备的调整,应分别情况处理: (1)坏帐准备的余额在贷方,并小于应提取数额,应按差额补提。 (2)坏帐准备的余额在贷方,并大于应提取数额,应按差额退回。 (3)坏帐准备的余额在借方,应按应提数额与借方余额之和提取坏帐准备。 期末坏帐准备帐户的调整,应使其贷方余额符合规定的比例。 例:万胜商厦在2001年12月31日的应收帐款帐面余额46398元,“坏账准备”账户的贷方余额为1530元,若按5%计提坏帐准备2320元,则应补提790元,会计分录如下: 2001.12.31 借:管理费用——坏帐损失 790 贷:坏帐准备 790 用备抵法估计应收帐款的坏帐损失后,如发生坏帐,则不必再借记“管理费用——坏帐损失”科目,因为坏帐损失在估计时已列作当期费用。所以,只要借记“坏帐准备”、贷记“应收帐款”科目即可。例如,某客户所欠的帐款100 000元已确认为坏帐,注 销时须编制的会计分录为: 借:坏帐准备 100 000 贷:应收帐款 100 000 贴现利息的计算 票据贴现利息的计算 票据贴现利息的计算分两种情况: (1)票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 (2)带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值×(1+贴现率×票据期限/12) 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】:汇票金额10000元,到期日2006年7月20日,持票人于4月21日向银行申请贴现,银行年贴现利率3.6%: 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元,银行在贴现当日付给持票人9910元,扣除的90元就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现 面值1000000贴现率2(62,,签发于上年的12月30日,到期日为10月29日,贴现息如何计算, 16(16-31日)+30(9月)+29(1-29日)=75天 贴现息=1000000x 75x(2.62%/360)=5458.33 〔例〕2004年3月23日,企业销售商品收到一张面值为10000 元,票面利率为6%,期限为6个月的商业汇票。5月2日,企业将上述票据到银行贴现,银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域,则票据贴现利息计算如下: 票据到期值=10 000 x(1+6×6% /12)=10 300(元) 该应收票据到期日为9月23日,其贴现天数应为144天(30 +30 +31 +31+23-1) 票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360,103 00 x 8% x 144/360=329.60(元) 多付利息的快速验算作者:张铁桥李银燕 中国审计 1999年03期 在实施审计时超付利息的计算复杂,为了提高工作效率,我们采用数学公式快速计算: 一、基本公式。设应付利息为X: 超付利息=实付利息,X 例如:某储户存款10000元一年期,利率4.77,(年息),实际利息1000元,实际利率10,则超过利息计算如下: X=477元 超付利息=1000,477=523(元) 二、基本公式的运用 实际工作中储户上千户,存取款业务频繁,利息率五花八门,如果逐户计算超付,工作量十分繁重,我 们运用基本公式的步骤是: 首先,抽样计算实付利息的平均利息率一般随机抽样20户业务。 其次,利息支出账户分别取得半年期、一年期、二年期等不同期限的实际利息支出数,代入基本公式。 例如:某银行营业部共有一年期储户500个支取利息,营业部实付利息635600元,抽样20户的实际平均利率为10.15,,国家规定的标准利率为4.77,,则超付利息是 X=298700 超付利息=635600,298700=336900元借款一直未还利息如何算想学法律,找律师,请上 借款一直未还利息如何算 市民李先生:我朋友向我借款,约定去年 10 月还款,但是至今未还,当时没有约定利 息。请问,利息该怎么算, 律师:根据《合同法》第 211 条规定,自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者 约定不明确的, 视为不支付利息。 而最高人民法院 《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》 第 9 条规定,公民之间的定期无息借贷,出借人要求借款人偿付逾期利息,或者不定期无息 借贷经催告不还,出借人要求偿付催告后利息的,可参照银行同类贷款的利率计息。 有法律问题,上法律快车 执行利息计算关于执行拍卖中利息计算截止时间的法律探讨 摘要:利息是债权人因贷出货币资金,暂时出让货币资金使用权而获得的报酬。利息的内涵必然地要求,其计算期间始于债权人出让货币资金使用权时,终于债权人收回货币资金使用权时。于此,执行中利息计算的终止时间,应为债权人实际收回货币资金的时间。执行中,拍卖成交日或法院控制日与债权人实际收回货币资金日之间存在必然的时间差,若利息只能计算至拍卖成交日或法院控制日为止,将导致债务自始不能获得足额清偿、权利自始不能充分实现等法律问题,并面临与现行法律规定相悖,与诚信原则、意思自治原则、全面履行原则等法律原则相悖,生效法律文书不能全面执行等法律困境。 关键词:利息 债务清偿 执行 拍卖成交日 实际清偿日 全面履 行 一、对利息内涵的理解 1.利息的定义: 利息是债权人因贷出货币资金而从债务人处获得的报酬。为惩罚逾期还款行为和弥补债权人所受损失,维护社会信用体系,衍生出了逾期利息概念。逾期利息,系对逾期还款行为在正常利息的基础上上浮一定幅度计算所得之利息。 2.利息的特性: 2.1有偿性 利息系债权人贷出货币资金,暂时出让货币资金使用权,因而取得的报酬,因此具有有偿性。 2.2惩罚性 逾期利息,系对逾期还款行为的惩罚,目的在于维护社会信用体系,维护交易安全,因此逾期利息具有惩罚性。 2.3补偿性 逾期利息,系对债权人不能按时收回货币资金的一种经济补偿,具有补偿性。 3.利息的计算期间 利息系债权人因贷出货币资金而取得的报酬,逾期利息系对债权人逾期收回货币资金的一种补偿和对违约行为的一种惩罚。基于利息的特性,其计算时间始于债权人贷出货币资金的时间,终于债权人收回货币资金的时间。 根据《中国人民银行关于人民币贷款利率有关问题的通知》第三条规定,对逾期或未按合同约定用途使用借款的贷款,从逾期或未按合同约定用途使用贷款之日起,按罚息利率计收利息,直至清偿本息时止。对不能按时支付的利息,按罚息利率计收复利。该条明确规定利息计算的截止时间,为本息获得清偿的时间。 二、债的全面履行与利息计算期间 2.1债的内涵 法律上的债,是指特定当事人之间得请求为特定行为的法律关系。我国《民法通则》第84条规定:“债是按照合同的约定或者依照法律的规定,在当事人之间产生的特定权利和义务关系。享有权利的人是债权人,负有义务的人是债务人。” 2.2债的全面履行之必要性和法律依据 债系基于约定或法律规定而在当事人之间产生的权利义务,对当事人具有法律上的约束力。债权人有权请求债务人按照合同的约定或法律的规定履行其义务;债务人有义务按照合同的约定或者法律的规定为特定行为以满足债权人的请求。债务获得足额清偿是必要且应为之举,具体如下: 2.2.1基于约定或法律规定产生之债,系意思自治或法律规定的产物,债的全面履行是对当事人意思自治和法律的尊重。 2.2.2债的全面履行,是对诚信原则的贯彻,是构建信用社会的必要条件。 2.2.3债的全面履行,是保护交易安全、促进社会生产发展的动力。 此外,根据《民法通则》第八十四条规定,债权人有权要求债务人按照合同的约定或者依照法律的规定履行义务。《合同法》第六十条亦规定,当事人应当按照约定全面履行自己的义务。由此,债的全面履行具有明确的法律依据。 2.3利息计算期间对债全面履行的影响 利息系基于当事人约定和法律规定产生之债,利息的起算和终止时间,即为债起算和终止时间。于规定利息者,以商业银行的借款合同最为常见,在利息计算期间部分,商业银行的借款合同均明确规定为货币资金出借始至本息及费用全部获得清偿时止。于此情形下,债务的计算期间起于货币资金出借日,终于本息及费用全部获得清偿时。因此,执行中应合理界定利息计算期间,方能确保债获得全面履行。 2.4执行中利息计算期间应如何确定 执行中的利息计算期间,包括利息的起算时间和利息计算的截止时间。执行中利息的起算时间,在司法实践中争议较少,本文暂不探讨。执行利息计算的截止时间,在经由拍卖实现债权和抵押权的执行程序中应如何确定,则存有三种不同的观点。 第一种观 点即“拍卖成交日”说,认为执行中利息计算的截止时间,应以被执行财产拍卖成交日为准。该种观点认为,债务人的财产已被拍卖,法院已实施强制清偿措施,债务人亦丧失被执行财产的控制权或所有权,应视为债务人已被强制履行清偿债务的义务,因此,认为执行中利息计算的截止时间,应当以被执行财产拍卖成交日为准。“拍卖成交日”说,侧重于债务人利益的保护,该观点内在地存在一些误区和弊端:一则,将清偿债务的前期准备,等同于清偿债务本身,是对清偿债务内涵的误解;二则,因拍卖成交后,不排除出现被执行的财产在交付之前灭失面临拍卖合同不能履行等情形,拍卖成交并不必然导致被执行财产的变现,若以拍卖成交日为利息计算的截止时间,对债权人显然不公平;三则,被执行财产的拍卖成交时间与买受人支付价款时间、拍卖款到达法院时间、债权人实际受偿时间之间均存在必然的时间差,若以拍卖成交日为利息计算的截止时间,必将导致债权自始不能足额受偿,权利自设定或发生起即注定不能全面实现,这个导向或预期显然与立法本意是不符的。 第二种观点即“法院控制日”说,认为执行中利息计算的截止时间,应以执行款到达法院账户的时间为准。“法院控制日”说,试图在债务人利益保护与债权人利益保护之间上寻求一种平衡;该种观点认为,债务人财产被强制拍卖变现,执行款汇入法院账户后,即应视为债务人已被强制履行清偿债务的义务,债务人没有义务再承担此后的债务利息;同时,债权人在执行款汇入法院账户后,即可申领,故债权人的利益亦 不因此受损。因此,以执行款汇入法院账户作为利息计算的截止时间,可以有效地平衡债权人利益和债务人利益的保护。但事实上,基于目前的执行操作程序,执行款进入法院账户与执行款申领之间,存在着实际上的时间差,这种时间差有时甚至是巨大的;举例而言,在一个由多方债权人申请参与分配的设定了抵押权的债务人财产的案件中,若抵押权人尚未提起诉讼或抵押权纠纷尚在诉讼中,则在确定抵押权优先受偿金额之前,是无法确定分配的,而分配方案的最终确定可能需要等上数月甚至数年的时间。该期间的损失无疑是巨大的,而造成该损失的直接、初始的原因即是债务人拒不履行债务;根据过错责任原则,该损失应当由过错方即债务人承担。“法院控制日”说,实际上免除了过错方即债务人的违约过错责任,而将该损失转嫁给无过错的一方即债权人,这不仅缺乏法律依据,也违反了公平原则。 第三种观点即“实际清偿日”说,认为执行中利息计算的截止时间,应以债务获得实际清偿的时间为准。该种观点认为,利息的内涵内在地要求,利息的计算时间起于货币资金贷出时,终于货币资金收回时,将利息计算截止时间确定为债务实际清偿的时间,是债获得全面履行的内在必然要求,同时亦兼顾了交易秩序维护和债权人的合法利益保护。在典型的借款合同中,特别如商业银行的借款合同,当事人在约定利息计算期间时,均明确约定利息起算的时间为货币资金贷出时间,截止时间为货币资金收回时间。 此等约定系当事人基于真实意思表 示所达成的合意,将利息计算时间确定为债务实际获得清偿的时间,有利于维护正常的交易秩序,并充分保护债权人的合法利益。 在债务人拒不履行债务的情况下,法院被迫采取强制清偿措施拍卖债务人的财产,拍卖成交日或执行款汇入法院账户日至债务实际清偿日之间都不可避免地存在着合理的时间差,并因此导致损失的必然发生,根据过错责任原则,该损失应由过错方即债务人承担。“拍卖成交日”说和“法院控制日”说,缺乏依据地将过错方即债务人的违约过错予以免除,并将因其违约而造成的损失转嫁给了无过错的债权人,在理论上存在内在缺陷;“实际清偿日”说遵循了“过错责任原则”,可以有效避免上述弊端。因此,笔者同意“实际清偿日”说。 作为例外,拍卖成交日(或执行款汇入法院账户日)至债务实际清偿日之间非因债务人过错而造成的合理时间之外的迟延损失,则不应由债务人最终承担;但该损失系因债务人拒不履行债务而间接引起,债务人仍负有先行支付责任,并有权在实际清偿债务后向有过错的一方进行主张(因债权人的过错造成受领迟延的则应由债权人自行承担损失): 1)拍卖中,买受人迟延支付价款 根据过错责任原则,迟延期间造成的损失应由买受人承担,拍卖属于强制清偿措施,虽以法院名义组织拍卖,但出卖人实际上是债务人,拍卖合同系法院强制债务人与买受人缔结的契约,基于契约的相对性,该损失可由债务人向买受人主张而获得救济;如该损失由债权人先行承担,则因债权人与买受人之间并不存在合同关系,则会造成债权人承担损失后无从获得救济的法律困境。 2)法院无正当理由,过分迟延分配执行款 根据过错责任原则,此时法院应当承担过分迟延期间造成的额外损失。 3)债权人无法定事由,受领迟延 根据过错责任原则,该迟延期间的损失应由债权人自行承担。 三、执行中利息计算至拍卖成交日或法院控制日存在的法律问题与困境 执行中,拍卖抵押房产或其它被执行财产,系在债务人拒不履行生效法律文书确定义务的情况下,为强制清偿债务所采用的一种法律措施,拍卖抵押物或其它被执行财产并将拍卖款交由法院控 制系强制清偿债务的前期准备,而并不等同于实际清偿债务。如此,拍卖成交日或法院控制日与债权的实际受偿日之间势必存在一定的时间差,若以前者作为利息计算的截止时间,将面临以下法律困境: 3.1债自始不能获得全面履行,损害了债权人的合法利益 债是指特定当事人之间得请求为特定行为的法律关系。债的概念,于其内涵必然地要求,一经债权人请求,债务人须全面履行其义务。以此时间为利息计算的截止时间,必然导致债权人不能要求债务人全面履行义务,即债自始不能获得全面履行,损害了债权人的合法利益。 3.2与现行法律规定相悖 3.2.1根据《民法通则》第五十七条规定,民事法律行为从成立时起具有法律约束力。行为人非依法律规定或者取得对方同意,不得擅自变更或者解除。第八十四条规定,债是按照合同的约定或者依照法律的规定,在当事人之间产生的特定的权利和义务关系,享有权利的人是债权人,负有义务的人是债务人。债权人有权要求债务人按照合同的约定或者依照法律的规定履行义务。以此时间为利息计算截止时间,违背了当事人依法设立的权利义务 关系,违反了《民法通则》第五十七条和第八十四条的规定。 3.2.2根据《合同法》第六十条规定,当事人应当按照约定全面履行自己的义务。以此计算,致使当事人不能全面履行自己的义务,违反了《合同法》第六十条规定。 3.2.3根据《民诉法》第二百二十九条规定,被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的,应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。以此计算,致使被执行人不能依法足额支付迟延履行期间的债务利息,违反了《民诉法》第二百二十九条规定。 3.2.4根据《物权法》第一百七十三条规定,担保物权的担保范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金、保管担保财产和实现担保物权的费用。当事人另有约定的,按照约定。以此计算,担保物权设定范围内所担保的利息不能获得全额主张,担保物权不能全面实现,违反了《物权法》第一百七十三条的规定。 3.3与民法中的“意思自治”原则相悖 基于当事人约定而产生的利息,系当事人意思自治的产物。以借款人与贷款人如商业银行签订的《借款合同》为例,借款合同中 约定利息的起止时间为放款日起至债务全部获得清偿之日止。基于“意思自治”原则,利息的计算终止时间为债务全部获得清偿之日。以此计算,与当事人的真实意思表示相悖,违背了“意思自治”原则。 3.4与民法中的“诚信”原则相悖,不利于信用社会的构建 基于当事人约定所产生的利息,系当事人的真实意思表示,利息全部清偿系“诚信”原则的必然要求。以此计算,为债务人违背“诚信”原则创造了条件,不利于信用社会的构建。 3.5不利于判决的全面执行,损害判决的权威性和既判力 在不违反法律强制性规定、社会公德、公序良俗的前提下,法院判决书或其它生效法律文书以尊重当事人意思自治为原则,在利息部分,以当事人的真实意思表示为准,在具体个案中,特别是银行借贷案件中,判决书等其它生效法律文书即以债权人实际受偿日为利息计算的截止时间。若在执行程序中再施行以拍卖成交日或法院控制日为利息计算截止时间的措施,将导致判决书等其它生效法律文书不能得以全面执行,从而损害了判决的权威性和既判力。 3.6在国有商业银行借贷案件执行中,还将导致银行的逾期贷款利息无法足额收回,国有资产蒙受巨额、持续的损失 在实践中,国有商业银行作为资金融通的重要媒介和金融业的主要组成部分,执行中若以此计算利息的截止时间,将使银行的逾期贷款利息自始不能得到足额清偿,从而导致国有金融资产的不断流失,不利于金融秩序的稳定和金融业的健康发展。考虑到银行借贷案件的总体数量和案件总金额之巨大,这个利息损失将是巨额的、持续的、惊人的。 综上所述,笔者认为,执行中以拍卖成交日或法院控制日作为利息计算的截止时间,内在地存在一些误区及弊端,也必将导致一系列的法律困境,造成合法权利不能充分实现,当事人的真实意思和生效法律文书规定的权利义务不能全面履行等问题。以债务实际清偿之日为利息计算的截止时间,既符合利息的本意与内涵,遵循了法律的规定,尊重了当事人的真实意思表示,维护了生效法律文书的权威性和既判力,也可确保债获得全面履行,保护了权利的充分实现,同时有利于维护正常的交易秩序和树立诚信观念,避免国有资产的持续流失。 以上,是笔者对于司法实践中执行拍卖成交后利息计算期间的一些考虑与探讨。 银行利息计算7.6.2 单利和复利 利息有单利和复利之分。 1 单利(Simple Interest) 都以首期的本金为基数计算所得的各期利息就叫单利。计算单利的公式为: 式中,Po是本金,R是利率,N是计息的期数。 例7.6.1小万1997年1月1日将现金1000元存入银行3年,到期1次还本付息,计单利,每年利率10%。2000年1月1日到期利息为: 1000×10%×3,300 计算结果见表7.6.1。 表7.6.1 单利计算表 2 复利 (Compound Interest) 复利是以本金与前期累计的利息之和为基数计算所得的本期利息。 计算复利的公式为: 以上的复利的定义和计算公式都是假设每一期的利息都不支付 或提取。 例7.6.2 当10%的利率按复利考虑时,则1998.1.1存入1000元,年,每一年的利息计算如下: 第1年末的利息 , 1000×10%,100 第1年末的本金与利息之和 , 1000,100,1100 第2年末的利息 , 1100×10%,110 累计利息,100,110,210 第2年末的本金与利息之和 , 1100,110,1210 第3年末的利息 , 1210×10%,121 累计利息,210,121,331 第3年末的本金与利息之和 , 1000,100,110,121,1331 计算结果见表7.6.2。 表7.6.2 复利计算表 利用式7.6.2直接计算例7.6.2的复利利息为: 在财务会计中,复利得到了广泛的应用。本书中所指的利息如无特殊说明均指的是复利。 7.6.3 终值和现值 1 复利终值(Future Value-FV) 到期日本金与复利之和称为复利终值,简称为终值。 利用式7.6.3计算例7.6.2的终值为: 2 复利现值(Present Value,,,) 与终值对应的概念是复利现值。它是考虑复利时,一定期间后的某一特定金额在当前的价值。复利现值简称为现值。现值等于终值减去利息。它相当于前面所说的第1次投入的本金。因此式7.6.3的Po可以用PV代替。即: 由FV计算PV的公式为: 在财务会计中,经常将PV称为复利贴现值。简称为贴现值。 例7.6.3 如果希望三年后可从银行取得本金加利息1331元,每年利率10%,计复利。求期初应存入多少钱, 求期初应存入多少钱,即求复利的现值问题。由式7.6.4可得: 3 终值系数和现值系数 本书约定:本金为X元,利率为R,N期的终值表示为: ,,(,,,,,) 终值为X元,利率为R,N期的现值表示为: ,,(,,,,,) 当,等于,元时上述表达式分别为: ,,(,,,,,) 和 ,,(,,,,,) 简写为:,,(,,,)或,,, 和 ,,(,,,)或,,, 本书将,,(,,,)和,,(,,,)分别称为一元复利的终值系数和现值系数。 1元现金的现值和终值系数之间存在着如下的关系: PV(R,N),1,FV(R,N) FV(R,N),1,PV(R,N) ( 式7.6.6) 即FV和PV 互为倒数。对于R,10%,N,3来说: PV1,1,FV1,1,1.331,0.7513 FV1,1,PV1,1,0.7513,1.331 为了简化计算过程,可以利用一般会计参考书提供的1元现金的FV和PV的系数表和Excel函数(见下节7.6.5)来计算现值和终值。 例7.6.4 Golden Li将3000元存入银行,年利率,%,存期,年。到期日本息之和为多少, 由复利终值系数表(或Excel函数)可求得,,(5%,5)=1.2763。所以到期日本息之和,即终值,,为: ,V,FV(5%,5,3000)=3000×FV(5%,5)=3000×1.2763=3828.9 例7.6.5 Golden Li希望,年后能积够40000元陪妻子去欧洲旅行一次。如果银行年利率,%,则他今天要存多少钱到银行, 由复利现值系数表(或Excel函数)可求得,,(8%,5)=0.7938。所以Li今天应存入的款项,即现值,,为: ,V,,V(8%,3,40000)=40000×PV(8%,3)=40000×0.7938=31752 7.6.4 年金 例7.6.6 如果你每年年底将节余的1000元存入银行,利率10%,则第四年的年末本金加利息和为: 其过程可以用图7.6.1表示。 我们将按照相等的时间间隔,相同的利率(复利)支付(或接收)的相等的金额称为年金(Annuity)。同时将在期末收支的年金称为 普通年金,简称年金,在期初收支的年金称为即付年金。本书约定,凡未特别指明的年金都是普通年金。图7.6.1所示的是普通年金。图7.6.2所示的为即付年金(Annuity Due)。 终值系数和现值系数: 年金也有现值和终值之分。计息期末年金和复利之和称为年金终值,FVA。年金和复利的贴现值之和称为年金现值,PVA。即付年金终值表示为FVAD。即付年金现值表示为PVAD。 本书约定:年金为,元,利率为R,N期的年金终值表示为: 年金为X元,利率为R,N期的现值表示为: 当,等于,元时上述表达式分别为: ,,,(,,,,,) 和 ,,,(,,,,,) 简写为:,,,(,,,) 和 ,,,(,,,) 本书将,,,(,,,)和,,,(,,,)分别称为一元年金的终值系数 和现值系数。1元年金FVA的计算公式为: 1元年金PVA的计算公式为: 相同的,,,,,的即付年金等于普通年金乘以(,,,)。即: FVA=FVAD×(1+R) (式7.6.11) PVA=PVAD×(1+R) (式7.6.12) 例7.6.7 假如你在今后的三年中每年年底要拿出1000元为小孩交学费。银行利率10%。则现在你应存入银行的款项为: 7.6.5 EXCEL 的财务函数 在Microsoft Office 软件中,利用电子表格EXCEL可以很容易的计算出上述的PV、FV、PVA、FVA的系数和具体的值。具体操作有公式法和函数法。 1公式法 所谓公式法就是在EXCEL的单元格中,直接输入计算公式来求各种现值和终值。 对于例7.6.2求复利终值,只要在单元格中输入1000*(1,0.1) ,就可以得到结果1331。 对于例7.6.3求复利现值,只要在单元格中输入1331/(1,0.1) ,就可以得到结果1000。 2 函数求解法 更简单的方法是利用EXCEL的财务函数来求解。在EXCEL中有很 多财务函数。于本课程有关的有:PV,FV,Pmt,Rate, Nper。其 自变量的格式分别为: PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type) FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type) Rate(Nper,Pmt,PV,FV,Type) Nper(Rate,Pmt,PV,FV,Type) Pmt(Rate,Nper,PV,FV,Type) 自变量缺省时保留其间隔的,,,。 隔夜利息如何计算如何计算外汇隔夜利息, 在做外汇的时候,如果我们有隔夜的单子,平台上经常有对应的 利息,正的表示你收入利 息,负的表示平台扣你利息,那么这个利息是如何来的,又是如 何计算的呢, 首先,每个货币,都有一个买卖利息. 就象你把资 金存在银行要收入利息,借贷要还银行利 息一个道理。 外汇隔夜利息也是一样,但是由于是征对一个货币对之间的收付利息,所以稍微比我们经常接触的银行算利息复杂些,但是道理一样。买入一个货币,相当于我们在外汇平台存了一种货币,卖出一个货币, 相当于我们向外汇平台借了一种货币,我们就要付出利息。买卖任何一个货币对,买入的货币都收到利息,卖出的货币都付出利息;两个货币的息差( 收到 利息-付出利息),就是每天收付的隔夜利息. 这样,如果你买的货币利息高于你卖出的货币,你就会收到利息, 反过来,如果你买的货币利息低于你卖出的货币,你就会付出利息,也就是平台要扣你利息。这就是外汇平台上利息 的来龙去脉。 我想这样说就很好理解了吧。那么隔夜利息具体如何计算, 隔夜利息计算公式: 对于USD为目标货币的组合: 例如:GBP/USD:假设是10K(迷你手0.1手)帐户, 周一买入3手GBP/USD, 市场价是:1.7718/1.7722, 持仓过夜至周二, 这里英镑是高息货币,美元相对英镑利息较低。比 如利息差为Prmbuy0.42,(年利息差).则持有英镑的客户会赚取利息, 计算方式如下: 0.42%/360x10000x3手x1.7722x1天=$0.62 也就是年利息平均到天*对应的 账户资金*手数*买(卖)价*计息天数。 对于USD为基准货币的组合: 例如USD/JPY: 假设是100K(标准手,1标准手)帐户, 周三卖空1手USD/JPY, 市场价 是107.44/107.47, 过夜至周四, PrmSell%-2.18,则卖出美元的客户会付出利息, 计算方法如下: -2.18%/360x100000x1手x 3天= $18.17) (特别注意事项:每逢星期四的时候,加减的隔 夜利息会是平日的三倍,因为交割实际发生于周1,隔了周末2天。) 对于交叉货币的组合: 例如EUR/GBP: 假设是1K(0.01手)帐户, 周五买入5手EUR/GBP, 市场价是0.6885/0.6890, 过夜至下周一, PrmBuy%-3.71,则买入欧元的客户会付出利息, 计算方法如下: -3.71%/360x1000x5手x0.6890x1天= (,0.355)=($0.63) 客户如果是做多(持有)高利息的货币,未平仓头寸的隔夜利息将被添加账户的资本内。反 之,相关的隔夜利息会被从资金中扣除。 根据国际银行惯例,外汇交易在2个交易日后结算。隔夜利息是按照结算日计算。 这里简单说明下ODL环球金汇网整理的平台隔夜利息的计算方法: 周一:1天隔夜利息。周一交易,周三结算,周一持仓到周二,结算日为周三到周四, 所以要支付/收取1天利息。 周二:1天隔夜利息。周二持仓到周三,结算日为周四到周五,所以要支付/收取1天 利息。 周三:3天隔夜利息。周三持仓到周四,结算日为周五到下周一,所以要支付/收取3 天利息。 周四:1天隔夜利息。周四持仓到周五,结算日为下周一到下周二,所以要支付/收取 1天利息。 周五:1天隔夜利息。周五持仓到下周一,结算日为周二到周三,所以只要支付/收取 1天利息。 利息的计算方法利息的计算方法 3(利息的计算方法 利息的计算方法有单利法和复利法两种。 1)单利法 单利法是指只对本金计息,不对利息计息的方法。因此,每期的利息是固定不变的。其计算公式为: F,P(1,i?n)(3-1) 式中 F—第n期期末的本利和; P—本金; i—计息期单利利率; n—计息期。 单利法虽然考虑了资金的时间价值,但仅是对本金而言,即“利不生利”,而没有考虑每期所得利息再进人社会再生产过程从而实现增值的可能性,这是不符合资金运动的实际情况的。因此单利法未能完全反映资金的时间价值,在应用上有局限性,通常仅适用于短期投资及期限不超过一年的借款项目 2).复利法 复利法就是对利息也计息的方法,即由本金加上先前周期中累计利息总额进行计息,也就是利上加利。所“利滚利”就是复利计算的意思。其计算公式为: F,P(1,i)n, F,P,i,n的含义同单利计算公式。 从以上的公式可以看出,单利计息贷款与资金占用时间之间是直线形变化关系,利息额与时间按等差级数增值;而复利计息贷款与资金占用时间之间则是指数变化关系,利息额与时间按等比级数增值。当利率较高、资金占用时间较长时,所需支付的利息额很大。所以,复利计息方法对资金占用的数量和时间有较好的约束力。目前,在工程经济分析中一般都采用复利法,单利法仅在我国银行储蓄存款中采用。 4(实际利率与名义利率 利息通常是按年计算的,但在实际应用中,计算利息的周期与利 率周期可能相同也可能不相同,有时计算复利的次数会多于计息期数。这 样就出现了“名义利率”和“实际利率”。比如,计算复利时,有时是一年计息一次,有时是半年计息一次,或每季度、每月计息一次。由于计息周期的不同,同一笔资金在占用的总时间相等的情况下,其计算结果是不同的。 所谓名义利率是指计息周期的实际利率乘以一个利率周期内的计息期数所得的利率周期利率。如月利率为1%时,年利率为1% x12,12%,该年利率称为“名义利率”。他没有考虑年内计息周期间的复利影响。通常所说的利率周期利率都是名义利率。 所谓实际利率是指利率周期和计息周期一致时对应的利率。如年利率为12,,按年计息时,年利率,12%称为“实际利率”。实际利率又叫有效利率。 例题 某人在银行存款10000元,按月利率1,计算复利,按月计息,则一年后的本利和为: F,P(1,i)12,10 000 x(1,1,)12,11 268(25(元) 则其年利率,12(68, 12.68%考虑了年内复利影响,是考虑年内计息周期月与月之间的复利影响的年利率,是”实际利率”。 在进行方案的经济比较时,若按复利计息,而各方案在一年中计算利息的次数不同,则就难以比较各方案的经济效益。因此,就需要将各方案的名义利率换算成实际利率,然后再进行比较。在工程经济比较中,一般都以实际利率为准。 设名义利率为i名,每年计息期数为m,则每一计息期的利率为: i=i名/m 实际利率为:i实=(1+ i名/m)m-1 例题 假设年名义利率为10%,试问当以年、半年、季、月、天计息的情况下,他们的实际利率各为多少, 解:计算结果见下表 从上例可以看出,在一定的年利率条件下,计息期越短,即计息 次数m越大,其实际利率越大;当计息周期为无限小时,即连续复利条件下的利率最大。 四、资金时间价值计算 在进行资金时间价值的计算之前,首先明确几个相关的参数符号的概念和含义。 i—利率或折现率。在工程经济分析中,把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。一般对利率和折现率不加区别,统统以i表示,且一般指年利率或年折现率。 n—复利的计息期数。指投资项目从开始投人资金(开始建设)到项目的寿命周期终结为止的整个期限内,计算利息的次数,通常以年为单位。 P—现值。表示资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值;一般情况下,为整个系统的现金流量折算到0点时的价值,折现计算法是评价投资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。 F -终值。表示资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时 的价值,或整个系统现金流量折算到计算期期末的期终值,即期末本利和的价值。 A -年金。其值每年均相等,是指各年等额收人或支出的金额,通常以等额序列表示,即在某一特定时间序列期内,每隔相同时间收到或支出的等额款项。 把在一个(一系列)时间点发生的资金额转换成另一个(一系列)时间点的等值的资金额,这样的一个转换过程就称为资金的等值计算。根据支付方式和等值换算点的不同,资金等值计算公式可分为两类:一次支付类型和等额支付类型。 1(一次支付的情形 一次支付又称整付,是指所分析系统的现金流量,无论是流人或是流出,均在一个时点上一次发生,如图2.1.2所示。 (1) 一次支付终值计算(已知P求F): 现有一笔资金P,按年利率i计算,n年以后的复本利和为多少,公式为: F,P(1,i)n (3-3) 式中i—计息期 n一计息的期数; P—现值(即现在的资金价值或本金,为某一特定时间序列起点时的价值); F -终值(n期末的资指资金发生在为某一特定时间序列终点的价值) 式中的(1,i)n称为一次支付终值系数,用(F/P, i,n)表示。 例题 某公司借款1000万元,年复利率i=10,,试问5年后连本带利一次需支付多少, 解:按公式计算得: F,P(F/P,i,n),1000(F/P,10,,5) F,1000 X(1,0.1),1611(万元) 5 (2) 一次支付现值计算(已知F求P): 由式(3-3)即可求出现值P。 P= F(1,i) –n (3-4) –n(1,i) 称为一次支付现值系数,用用符号(P,F,i,n)表示,一次支付现值系数是指未来一笔资金乘上该系数就可求出其现值。在工程经济分析中,一般是将未来值折现到零期。计算现值P的过程称为“折现”或“贴现”,其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故(1,i)-n或(P,F,i,n)也可称为折现系数或贴现系数。 例题 某公司希望5年后有1000万元资金,年复利率i=10,,试问现在需一次存款多少, 解:由式(2.1.11)得: P = F(P/F,i,n),1000(P/F,10,,5) P,1000 X 0. 6209,620.9(万元) 从以上计算可知,现值与终值的概念和计算方法正好相反,因为终值系数和现值系数互为倒数。在P一定、n相同时,i越高,F越大;在i相同时,n越长,F越大。在F一定,n相同时,i越高,P越小;在i相同时,n越长,P越小。
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