平行四边形的性质

平行四边形的性质 一、教学目标 1.知道平行四边形的概念和平行四边形的性质。 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证 3(通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。 二、教学重、难点 1.重点:平行四边形的定义以及平行四边形的性质。 2.难点:平行四边形性质的探究。 三、教学过程 (一)创设情境 1、请同学们找一找生活中有哪些几何图形, 2、提问:同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗, 小丽观察到平行四边形有一种对称的美，她说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢,通过本节课学习你就能明白其中的道理了。 意图:从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。 (二)探索新知 活动一:画图操作 如图，O是?ADC的边AC上的中点，画出?ADC关于点O的对称图形(点D的对称点是点B) 提问:1、四边形ABCD是一个中心对 称图形吗,对称中心是什么, 2、 四边形ABCD是什么特殊的 四边形, 引出课题:平行四边形 设计意图:经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。 通过作图，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边 形的概念，符合学生的认知规律( 活动二:探索定义 ?什么样的四边形是平行四边形,为什么四边形ABCD是平行四边形,你能说明理由吗, 归纳定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ?ABCD 读作:平行四边形ABCD 记作: ?巩固定义: 如图，A′B′?BA，B′C′?CB， C′A′?AC( 图中有几个平行四边形,将它们表示出来，说说理由 3、认识名称 对边、邻边、对角、邻角、对角线 设计意图:通过学生的证明推理过程，避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。 活动三:探索平行四边形的性质 1、分成4人一组请同学们量出AB和CD，AD和BC，OA和OC，OD和OB的长度， ?BAD和?BCD,?ABC和?ADC的度数，你发现了什么, 通过这题你可以得出哪些结论, 你能不能验证你结论的正确性, 设计意图:在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。 2、归纳平行四边形的性质 几何语言 ?四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行且相等 ?AB?CD，AD?BC，AB=CD，AD=BC 平行四边形的对角相等 ?BAD=?BCD,?ABC=?ADC 平行四边形的对角线互相平分 OA=OC，OB=OD 3、填一填 ?回到情境:某天某一时刻，小丽量得太阳光透过长方形窗口投在地面上的影子(平行四边形)的一个内角是55?，则其余内角为____________.用刻度尺量出两边长分别为25cm和45cm，则平行四边形的周长为_________ ?在中，?A:?B,2:3，则?B, ，?C, ，?D, ( ?已知的周长为28cm，AB:BC,3:4，则AB, ，BC, ， CD, ，AD, ( 变式:已知的周长为28cm，AB-BC,6，则AB, ，BC, ，CD, ，AD, ( 设计意图:回到课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。 学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。 4、例题 如图， 在中，AE平分?BAD交BC于点E ?若?C=100?，则?DAE=_______?若DC=6，AD=10，则BE=______,CE=_______ ?AE把BC边分成为3和5两部分，则的周长为_________ , , ?作?D的角平分线交BC于点F，交AE于点O 问:?AE与DF有何位置关系,为什么, ?BF与CE相等吗,为什么, , , , 设计意图:通过例题实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题 的策略。 (三)延伸拓展 1、将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，请在图中画出分界线(保留作图痕迹)，简要说明理由。 2、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足:两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线(保留作图痕迹)，简要说明理由. AEHD G F B设计意图:通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活C中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。 (四)课堂小结 本节课你有什么收获, (五)作业布置 随堂练 3.4-1平行四边形