圆与圆柱、圆锥的公式

圆形面积 圆的半径：r​ 直径：d 圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的值 圆面积：S=πr^2; S=π(d/2）^2 半圆的面积：S半圆=(πr^2;)/2 圆环面积： S大圆－S小圆=π(R^2－r^2） （R为大圆半径，r为小圆半径） 圆的周长：C=2πr或c=πd     半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr 圆柱和圆锥 圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长 圆的周长=2×圆周率×半径    半径=圆的周长÷圆周率÷2 c=2∏r                      r=c÷∏÷2 圆的周长=圆周率×直径      直径=圆的周长÷圆周率 c=∏d                      d= c÷∏ 圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积 圆的面积=圆周率×半径的平方    s底=∏×r×r 圆柱侧面积 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h  因为c=2∏r  c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h  或 s侧=∏d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？ 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h 底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏ 底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2 圆柱的面积 表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。           （需要计算一个侧面积+二个底面面积）   特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。                 （2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。               （只要计算一个侧面积+一个底面积）           二、 (1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。               （2）压路机前轮压过的路面面积。                 （只要计算一个侧面积） 圆柱的体积 圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h 圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底 圆锥的体积 圆锥的体积=圆锥底面积×高 V锥=s底×h÷3 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高       S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积 h=v×3÷S底 圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项 1、 看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。 （例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米） 2、 看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。 （例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。） （例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的） （例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的） （例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的） 等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系 等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等） 1、 等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少66.7%。 2、 体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、 体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。