用四舍五入法求近似数

用四舍五入法求近似数 追求“以真为美”的简朴课堂 唤起已有的知识与经验，体验相融的数学与生活 ——《用四舍五入法求近似数》教学思考 数学与生活的相融，给新课堂的教学带来极大的精彩，将似“冰块”的数学一下子融入我们熟悉的生活情境，观察事物、分析问题、探索方法、理解数学，激发追求数学知识的兴致。平常教学之前，我们也一直努力搜寻数学知识在生活中的原型，尽力做到给学生经历一个知识的发生过程，体会数学来源于生活，又高于生活。 求近似数与现实生活有着十分密切的联系，在生产和生活中人们经常要用到近似数，因此求近似数是现实生活的需要。而用四舍五入法求近似数，也是现实生活中一种约定俗成的方法，运用这样的一个近似数据就可以为我们提供决策或解决问题。所以在课堂教学中没有必要探究“四舍五入”的方法，这只是一种数学规定，只要凭借生活经验的学习起点加以概括揭示，再通过解决多样的生活问题中有意我地构建“四舍五入”的概念，并形成用四舍五入法求近似数的技能与方法，从而有效体会生活中有数学，数学中有生活。 现就本课执教的教学与教后反思，谈谈数学如何寻找生活经验，如何激活已有知识，从而有效帮助学生形成数学知识与技能，体验数学与生活的相融。 一、选择生活情境，认识近似数。 1、揭题:求近似数 (生读题，师:近似数，你们知道吗,) 2、出示图片与信息，学生寻找近似数，并认识近似数与准确数。 某全校师生大约有1600人～其中四年级共有213人～四,1,班50人。 到2003年末～我国公共图书馆2709个～图书馆藏书约43776万册。 大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。 学生读信息，边读边思考，那些是近似数,其他的是什么数,(准确数) 3、近似数:生活中一些事物的数量，有时不用精确的数示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 学生举生活中的例子:温岭的房价每平方米约8000元、汽车在高速公路上每小时行100千米左右、我每天平均有1小时的时间阅读课外书，一辆轿车大约20万元等。 : 直接揭示课题～通过学生的自我表述～掌握学生的学习起点。课前预计学生对近似数有所接触或听过这个数学名字～并且在第一学段早已接触了估算～比如把某数看作整十、整百、整千的数进行估算～但在课堂中还有部分学生比较茫然～只有个别学生说出“与准确数比较接近的数”～还有说“大约是几的数”。可见课中需要学生进一步明确近似数的 概念～有必要将近似数的含义向学生展示与说明～让他们读一读、理一理～再通过学生自己举例加以理解近似数。 为了帮助学生认识近似数～单凭我们的讲解是不能帮助学生有意义建立概念的～需要让学生亲自经历丰富的生活数据信息中寻找近似数与准确数～并发现他们之间的区别～才能有效的在学生头脑中构建“近似数”和“准确数”的意义。特别是在举生活中的例子时一生提出“我每天平均有1小时的时间阅读课外书”时～受到好多学生的质疑～在辩证中有效地理解近似数。然而受“大约”的负迁移～一看“大约”就判断为近似数～特意安排了“大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。”因为没有“大约”这两个字～往往这个数确定为准确数。当然这只是个别现象～但我还是不会放弃他们的～做到关爱每一位学生～让每一个学生在数学学习中都有不同的收获与发展。 二、借助生活经验，理解“四舍五入法”。 1、感受四舍法。 师:随着现在生活水平的不断提高，人们出行的交通工具比较多的是汽车，(出示轿车图君越2.4L)想想这辆轿车需要多少钱,(生猜价格，随机出示价格:252800元，读数。) 师:如有人问你买来是多少万元，你说几万比较合适,为什么, 252800 250000=25万 师:刚才这个同学是怎么想的,(万后面的尾数2800，更接近于25万) 师:这个25万元也就是这辆轿车价格的近似数，那这两个数中间要用一种比较特殊的符号来连接，那就是约等号“?”。 252800?250000=25万 2、 感受五入法。 师:再来看看另一辆车的价格是多少万元,(出示漂亮的车图大众MultivanV6 3.2L:558800元，) 558800?560000=56万 师:能明白他的意思吗,怎么想的, 师:把558800的近似数为什么不是55万呢,(因为万后面的尾数是8800大于5000，更接近于56万。) 师:当这辆车的价格变为多少时，我们就可以说它约等于55万元,怎么改, (1、四舍法:改千位上的数，小于5;2、五入法:将万位上的数，改成4。) 3、理解“四舍五入法”。 师:在求两车价格的近似数中还有什么疑问吗,(什么情况下要舍去尾数，什么情况又要向前一位进1位呢,) 师小结“四舍”与“五入”:用四舍五入法求近似数～把这个数按要求保留某一位～并把它后面的尾数省略。如果上的数等于4或比4小～就把尾数舍去～并把尾数的各位数 改写成0,如果尾数最高位上的数等于5或比5大～要在尾数的前一位加1～再把尾数各位改写成0. 生读一读，并质疑“尾数最高位”。 教学反思: 数学教学要从学生已有的生活经验出发～让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用～强调的是数学与现实生活的联系～从学生的生活经验与已有的知识出发～通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。四舍五入就在学生的日常生活中～特别是数据统计分析或买卖活动中～这个内容早已在学生的心中植根了～只是没有将它揭示与概括～我们需要做的是激活那正在发芽的“根”～让它变的枝繁叶茂。四年级学生在前三年的学习中已掌握了估算～而估算之时也正是受到四舍五入法的影响与作用～只要帮助他们在这些基础上搭建一个数学活动的思考过程～让学生自主地理解数学知识～形成技能。 “四舍五入法”中“四舍”比较简单～但在教学中也有学生把252800元看成26万～听其原由我们会一笑而过～但此时正好引导学生加以讨论“怎么四舍”,从而有效引出省略“万”后面的尾数是多少～其实只要看千位上的数是2～表示2个千～接近于25万～与26万相差较大。这一点的感受为相对比较复杂的“五入”带来便于理解～所以教学“五入”之后又不忘“四舍”。当学生说出56万的想法之后～接着就来进行反问“把558800的近似数为什么不说55万呢,”～将学生的思维同时集中在四舍与五入之中～让学生进行一次辨证的思考～又能做到让后进生既有自己的思考又能听到其他同学的意见～再次强化自己的思考与记忆。 在学生思考四舍五入的同时～紧接着更富有挑战的数学问题是“怎么去改变这个价格～使它能约等于55万,”。学生一时纷纷发表意见～然后进行综合分析～发现只要改变千位上的数就可以了～又一次强化理解四舍五入法～五入中有四舍～真正进入数学的思考殿堂。 除此之外～在感受四舍与五入之时～学生没能将“看千位上的数”加以概括为“省略部分的最高位”～而教学中我也没有意地加以说明～所以阅读四舍五入法之后～让学生来质疑“省略部分的最高位”～若学生没有疑问～教师可以提出这个问题“这里所指的省略部分最高位～就是我们刚才要看的是哪一位,”～这样来突破“省略部分最高位”的含义。 三、回归生活问题，应用四舍五入法。 1、接着欣赏4张更美的车图，说说他们的近似数(改写成以“万”作单位的数) Mazda6 2.3L:193800元 宝马3系 320i:309000元 奥迪A6L 2.4:399500元 奔驰S级S500L:2098000元 2、利用教材的图片信息，让学生进一步理解四舍五入法。 地球的直径是12756千米～约是, ,万千米。 板书:12756?, ,万 太阳的直径是1389000千米～约是, ,万千米。 板书:1389000?, ,万 补充信息:太阳到地球的距离是1 4960 0000千米～约是, ,亿千米。板书:149600000?, ,亿 小结:在用四舍五入法求近似数时，你觉得最应该注意什么, (1)看清改写的“单位”;(2)是舍，还是入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。 3、读一读，并把数改成以“万”或“亿”作单位的数，再读一读。 国务院新闻办公室7月25日下午根据国务院抗震救灾总指挥部授权发布，截至25日12时，汶川地震已造成(62664)人遇难，(358816)人受伤，失踪(23775)人。紧急转移安置与累计受灾人数与24日相同。共接受国内外捐赠款物总计(29055000000)元，其中 23720000000)元，已向灾区拨付(7519000000)元。向灾区调运实际到账捐赠款物合计( 的救灾帐篷共计(463140)顶被子(2419347)，床、衣物(3444526)件、燃油39万吨、煤炭80万吨。 截至24日24时，抢险救灾人员已总计解救、转移(638305)人，从废墟中挖掘出来的生还者(6537)人。截至25日12时，因地震受伤住院治疗合计(82907)人，已出院(51826)人，院内死亡(3515)人，仍有(18027)人住院，从四川转外省市治疗(5149)人。 院内死亡人数要改写成以“千”作单位的数。 4、一位老板买了一辆约是40万元的轿车，你认为他买的车可能会是多少元,最大可能是多少元?最小呢, 教学反思: 在回归生活实践之中～充分结合生活信息做到寓教于乐～感受生活～应用数学～提升品质,同时利用人教版教材中的内容中例6与512大地震的数据～有效确保全体学生都能积极参与活动～灵活运用四舍五入法。特别是例6的信息内容是远离学生的生活～作为练习时以精美的图片刺激学生的眼球～充分调动学生的学习积极性～既是丰富学生的知识～又能用数学的眼光加以分析。并在补充的信息“太阳到地球的距离是149600000千米～约是, ,亿千米”～要求学生改写成以“亿”作单位的数～相信学生有了前面的经验～能受到正迁移的作用～以此突破省略“亿、千”后面的尾数～同时加深巩固四舍五入法求近似数～突破要看省略部分最高位。对于512大地震的信息～学生仍然感受悲情～但他们还是积极运用四舍五入法进行改写成不同单位的近似数～突破学生只看“万后面尾数的最高位上数”的思维定势。 第四题是要学生将所学的四舍五入法进行综合的应用～也是一种逆思维的训练。同时这题的内容还是围绕车的价格～给学生有个思考的基石～又是一道开放的习题～第一个小问题可以满足大部分学生的思考～在此大量思考的基础上教师顺其思维提问“最大可能是多少”时～一下子将学生拉入了数学的思维之中～学生开始唧唧咋咋的～都在大胆的猜测中～一个又一个的打破原来的最大数～不可能这样无限期的说下去。此时组织学生小组讨论～思考最大数可能是几～提升学生思维能力。 教学追忆: 一、 借助生活经验，激活学生心中的数学。 本课的内容是人教版四上数学第17页的内容，是在学习整万数改为以“万”为单位的基础上学习非整万数改写成以“万”作单位，采用的是四舍五入法。教材中依据地球的直径、太阳的直径改写成以万作单位的数，可这些内容离学生的生活较远，只是作为一般的常识性知识来了解，不能凭借已有的生活经验作出直接的判断，也就是有理也说不出口，思维就好像一下子“断路”了。 数学教学就要从学生的生活经验出发，把学生已有的知识作为思考的基点，并非是我们有意所创设的虚假情境中来的，也并不是我们凭借自己的思考来代替学生的。为了能唤起学生的生活经验与已有的知识，要寻找贴近学生身边的生活实际情况，而考虑受经济飞速发展的城镇学生的家庭情况，基本上家里都是有车的，每次都是坐着车到校，就从轿车的价格入手。并且只有在大数额面前更体现出需要近似数，要是一些简单的数据也是不需要求出他们的近似数，就如现生活中零食小店或超市的买卖都不太会考虑这样的近似数，也难以真正体现四舍五入法，基于此我就选择了轿车的价格作为学生学习的素材。在试教之前也考虑过孩子们还小，对车的价格会不太了解，但从试教课中感受到孩子对车的喜爱，虽猜出的价格有些偏离较大，基本上也只差一二，可见现在的孩子对车的喜欢度有赶超成人。课后讨论中发现这个车的价格只有一次出现学生在估价，而我们需要的只是一种猜想，并不会影响本课要学习的内容，真正要关注的是对车价格的近似数，是如何去估他的近似数的，所以采取这样的素材也是可适的，具有现代生活的时代发展气息。还有考虑教学的真实性，课中所出现车的价格都是实时查证的(参考搜狐网的导购车价位，截至2008年9月底)，保证给学生一个真实的数据与真实的课堂。 第一辆车君越2.4L的价格是252800元，估成几万元比较适宜，这才是本课要研究与探讨的问题，也是重点。这样的价位在向别人介绍时往往不需要具体的数据，只要我们说出几万元就足了，人们也往往能接受与理解，这就是生活中的一种对近似数的应用。可学生凭借第一学段的估算与数感，都有助于学生对此价格的近似数作出有效的判断(252800元?25万元)，学生也有理有据的说出因为252800中的2800元更接近于25万。当有一个学生说出也可以看作26万时，可谓一石激起千层浪，学生个个要求说理，其中一个说252800元与26万相差7800元，与25万相差2800元，与哪一个更接近呢,能这样清晰的表达与质问，全凭借学生的生活经验和已有的知识，为理解四舍五入奠定了知识储备。当出现第二辆车的价格时，学生就自然借助刚才的经验都能正确地求出558800的近似数是56万，为了让学生更加深入理解五入法与四舍法，特提出“把558800的近似数为什么不是55万呢,”给学生一个思考的过程，激活学生的数学思考，紧接着思考“如何改变价格， 它的近似数才约55万”来进一步理解四舍五入法，方法无非是千位上的舍，或是千位上的入，这也是对四舍五入法的一种逆思与运用。 二、 运用数学知识，解决人们生活的问题。 新课标理念指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;” 数学从生活中来，又应用于生活。在求出两辆车的近似数之时，其实也是在运用四舍五入法，随后边欣赏车图边应用四舍五入法求他们的近似数。