幂的乘方与积的乘方导学案

幂的乘方与积的乘方导学案 --- 幂的乘方与积的乘方导学案 [学习目标] 探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义;了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。 [重点难点] 幂的乘方的运算性质及其应用。 一、自主学习与尝试练习 1、引入 4你能写出100个的乘积吗,你更能用比较简单的式子示100个10 4的乘积, 10 2、导学 2问题一:一个正方体的边长是10毫米，它的体积是__________;如果这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的__________倍, 3243问题二:你能说出、表示什么意义吗, (a)(2) 32表示__________________________________ (2) 43表示__________________________________ (a) 问题三: 计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么; 2423m2mn(1) (6); (2) (a); (3) (a); (4) (a). 小结:通过上面的探索我知道了 232幂的乘方是指几个相同的______相乘。如 (a)是3个a相乘，读作a mn的二次幂的三次方;(a)是_______________，读作_____________________ ___。 mn幂的乘方公式和法则:(a) =_______(m ，n 都是正整数 )。 用语言表达即为:幂的乘方，底数_______，指数_______。 3、尝试练习: 2355n3(1)计算? (10); ? (); ? () ; ba --- 2m 232634 ?,(); ? ()? ; ? 2(),(). xyyaa 232852? ; ? [(x-y)]?(x-y)( x,x，(x) 3(2)如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n倍. 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 2是地球的10倍和10倍，它们的体积分别约是地球的多少倍, (3)判断下面计算是否正确,如有错误请改正: 3366424?(x)=x ; ? a?a=a . (4)计算: 3325342?(10); ?,(a) ; ?(x)?x ; 23222423?,(,x), ; ?(,a)(a) ; ?x?x,x?x. 二、互动解疑 三、课程目标提升 mnpm npm 。n 。p幂的乘方公式拓展应用，如[(a)]=(a)=a((m ，n，p为正整数) 师生小结: --- 四、巩固练习 1、填空题 2324(1)化简:,(,x),= . (x)?x= . 1032n3n(2)x=x?( )=( ). (3)若a=3,则a= . 2、选择题 nn(1)等式,a=(,a)(a?0)成立的条件是( ) A、n是奇数 B、n是偶数 C、n是正整数 D、n是整数 (2)下列计算中，正确的有( ) 3333336?x?x=2x ; ?x+x=x+3=x ; 323293336?(x)=x+3=x ; ?,(,x),=(,x)=(,x). A、0个 B、1个 C、2个 D、4个 43n(3)若64×8=2,则n的值是( ) A、11 B、18 C、30 D、33 3、计算 522223(1)(,1), ; (2),(,)?()?(,) ?,(,3)aaa 23322332(3),(x)?(,x), ; (4)(x)+,(,x), *4、解答 abc(1)若2=3,2=6,2=12,求证:2b=a+c. 554433(2)比较3,4,5 的大小。 1996(3)试确定3的末尾数是几。 3(4)某学校有一个半径为R=cm的圆形空地，计划在圆形空地的10 2中央建一个半径 为r=cm的圆形水池，剩余面积种植花草，求种植花10 草的面积是多少, 五、反思小结: 本节课我学到什么,还有那些不懂, --- ---