归并排序

归并排序 归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序。归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。 两路归并算法 1、算法基本思路 设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上:R[low..m]，R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。 (1)合并过程 合并过程中，设置i，j和p三个指针，其初值分别指向这三个记录区的起始位置。合并时依次比较R[i]和R[j]的关键字，取关键字较小的记录复制到R1[p]中，然后将被复制记录的指针i或j加1，以及指向复制位置的指针p加1。 重复这一过程直至两个输入的子文件有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子文件中剩余记录依次复制到R1中即可。 (2)动态申请R1 实现时，R1是动态申请的，因为申请的空间可能很大，故须加入申请空间是否成功的处理。 2、归并算法 void Merge(SeqList R，int low，int m，int high) {//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的 //子文件R[low..high] int i=low，j=m+1，p=0; //置初始值 RecType *R1; //R1是局部向量，若p定义为此类型指针速度更快 R1=(ReeType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType)); if(! R1) //申请空间失败 Error("Insufficient memory available!"); while(i<=m&&j<=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上 R1[p++]=(R[i].key<=R[j].key)?R[i++]:R[j++]; while(i<=m) //若第1个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 R1[p++]=R[i++]; while(j<=high) //若第2个子文件非空，则复制剩余记录到R1中 R1[p++]=R[j++]; for(p=0，i=low;i<=high;p++，i++) R[i]=R1[p];//归并完成后将结果复制回R[low..high] } //Merge 归并排序 归并排序有两种实现方法:自底向上和自顶向下。 1、 自底向上的方法 (1) 自底向上的基本思想 自底向上的基本思想是:第1趟归并排序时，将待排序的文件R[1..n]看作是n个长度为1的有序子文件，将这些子文件两两归并，若n为偶数，则得到 个长度为2的有序子文件;若n为奇数，则最后一个子文件轮空(不 参与归并)。故本趟归并完成后，前 个有序子文件长度为2，但最 后一个子文件长度仍为1;第2趟归并则是将第1趟归并所得到的 个有 序的子文件两两归并，如此反复，直到最后得到一个长度为n的有序文件为止。 上述的每次归并操作，均是将两个有序的子文件合并成一个有序的子文件，故称其为"二路归并排序"。类似地有k(k>2)路归并排序。 (2) 二路归并排序的全过程 【参见动画演示】 (3) 一趟归并算法 分析: 在某趟归并中，设各子文件长度为length(最后一个子文件的长度可能小于length)，则归并前R[1..n]中共有 个有序的子文件:R [1..length]，R[length+1..2length]，…， 。 注意: 调用归并操作将相邻的一对子文件进行归并时，必须对子文件的个数可能是奇数、以及最后一个子文件的长度小于length这两种特殊情况进行特殊处理: ? 若子文件个数为奇数，则最后一个子文件无须和其它子文件归并(即本趟轮空); ? 若子文件个数为偶数，则要注意最后一对子文件中后一子文件的区间上界是n。 具体算法如下: void MergePass(SeqList R，int length) { //对R[1..n]做一趟归并排序 int i; for(i=1;i+2*length-1<=n;i=i+2*length) Merge(R，i，i+length-1，i+2*length-1); //归并长度为length的两个相邻子文件 if(i+length-1表

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