G—M制冷机穿梭传热损失的数值计算与分析

G—M制冷机穿梭传热损失的数值计算与分析 G—M制冷机穿梭传热损失的数值计算与 分析 第19卷第2期工程热物理 1998年3月3OURNALOFENGINEERINGTHERMOPHYSICS V0I19.No2 Mar.1998 何雅玲赵佳威张危许名尧陈钟顾?.._'',' {西安交通大学能源与动力工程学院'西安710049) (中国科学院低温技术实验中心北京100080) 关键词,热墼堕苎型 1引言 G—M制冷机自50年代末发明以来【,由于其结构新颖,工作可靠,寿命长,已在 军工和民用部门得到广泛应用.尤其是近些年,由于新型磁性蓄冷的发现,随之液 氮温区G-M制冷机的研制成功,更加扩大了G—M制冷机的应用前景,使得G—M制冷 机的研究再次引起各国高技术领域的极大兴趣.我国液氦温区G—M制冷机的研究已隶 属于国家高技术"863". G—M制冷机的工作原理参见【.所谓穿梭传热损失是指由于制冷机的排出器(活 塞)在汽缸内作往复运动,造成排出器上各点与气缸对应点之间有温差,从而热量由热端 传至冷端形成的冷量损失.穿梭传热损失是具有排出器结构的制冷机(斯特林制冷机, G—M制冷机,SV制冷机)的重要损失之一.目前关于穿梭传热损失的实验研究较少, 现有的理论计算方挂往往是根据制冷机在高速或低速下分别作简化假设,并利用 理论传 热公式计算得出J.这些经简化的公式,简单易用,但未能考虑温度场耦合,以及冷 腔,热腔边界与活塞中段的不同性等.本文采用数值计算的方法,综合考虑了缝隙内气 图1穿棱传热损失 物理模型示意图 体的导热热阻,换热热阻,物性随温度的变化,传热随时间的 变化,活塞和汽缸温度场的耦合,轴向导热以及活塞在冷,热 腔与中段传热的不同等因素. 2穿梭损失的物理模型及控制方程 物理模型如图1所示,活塞以正弦规律运动于冷,热腔之 间,缝隙中充满氦气.因穿梭损失发生在活塞和气缸的缝隙部 分,不发生在工质流通的通道内,所以基本上可以简化为一个 导热耦合问题.计算时作如下假设: (1)汽缸外壁及活塞内壁均为绝热 (2)活塞,汽缸之间的换热系数(或?u)与时间无关 (3)换热在周向均匀,可作二维平板处理. 本文曾于1997年n月在洛阳召开的中国工程热物理学会工程热力学与能源利用学术会议上宣读 修改稿于1997年12月1日收到. 2期何雅玲等:G—M制冷机穿梭传熟损失的数值计算与分析1-51 对于假设(1),汽缸外壁已抽成真空,辐射基本由防辐射屏蔽,因而可作绝热处理. 对活塞来说,其壁厚远大于其换热的渗透深度,可认为面的温度波动对活塞内部影响 很小,因而可作绝热处理.对于假设(2),由于缝隙内气体流动的雷诺数Re小于.500, 为层流流动,Nu可作常数处理[41.根据制冷机结构可知穿梭损失周向无差别,且活塞 半径远大于缝隙厚度,因而假设(3)合理. 作以上假设后,穿梭传热变为边界条件周期性变化且相互耦舍的二维非稳态导热 问 题,其控制方程如下; 黼 鲁:02(kTo)~+O~(kTo)[1)lJ 边界条件方向:(0,r)=;(,r)=Tc, 方向;kOTc/Oyl:6=0 耱 :+?pc一?广 边界条件:方向一kOTa/Oz=(一l:0);一kOTe/O==(TdlL一), 方向;kord/O~l:b=0 边界条件耦合:祝 . 一 l:.一l.一犯lI 百丁?T百l . 其中1/d,1/aa,Dg/A日.分别为缝隙中氦气的换热热阻和导热热阻. 热容c和导热系数均是随温度变物性的. 周期性条件: (,,r)=(0,r+to) (3) 以上各式中比 3节点划分及数值方法 节点划分采用内结点{去,活塞网格相对于汽缸网格有周期性的位置变化,在边界 节点处通过与缝隙中的氦气换热而相互耦台. 为克服显式格式的计算稳定性对时间步长的限制以及全酶格式对二维问题计算 量较 大的缺点,本文采用一种针对于二维问题的交替方向隐式格式一PR格式[61.此格 式是 无条件稳定的,从而既节省了计算时间又保证了计算精度. 计算中边界条件的处理采用附加源项法.界面上的物性采用调和平均{去计算.由 于活塞与汽缸的边界条件是周期性耦合变化的,导热系数和比热容随温度变物性,因而 在一个时层内,活塞和汽缸分别用交替方向酶式格式计算的同时还要多次迭代,耦合计 算. 为计算稳定工况下的穿梭损失,温度场计算需满足周期性条件式(4).计算中当温 度周期性误差满足精度要求时,即认为已达到稳定.此时按穿梭损失定义,得穿梭损失 为l r.. q=n//dzdt(5)JoJ0』d 其中,分别为活塞壁温与汽缸壁温;Rk为传热热阻;0为周期;Lc为冷腔长; 为频率. 152工程热物理19卷 4穿梭损失的计算及分析 冷端温度|/K 图2穿梭传热损失计算 与实验对比 由于G—M制冷机穿梭损失的实验数据公开报道 得很少,为验证数值计算是否准确,本文选用了文献 【2】中提供的斯特林制冷机参数进行计算,并与其实 验结果作比较.其主要参数如下: 排出器尼龙制成,直径9.5ram,长度303ram; 汽缸是G一10环氧玻璃钢,壁厚2.3mm; 缝隙在室温下为0.06rnm,在145K下为0.1mm; 行程24.5mm,工质氦气. 计算结果与文献【2】的实验结果比较见图2,图 2为冷端不同温度时的穿梭损失.理论值与实验值吻 合良好. 图3至图6是计算的穿梭传热的动态参数变化. 图3为在=./2和=3./2两个极端位置处(下死点和上死点)汽缸和活塞的轴 向温度分布与其位置的关系.可见,活塞在上死点处温度低于对应位置的汽缸温度,热 量由汽缸传至活塞;活塞在下死点处温度高于对应位置的汽缸温度,热量由活塞传至汽 缸.这样,由于活塞的往复运动,就把热量由热端传至冷端.此图可以较直观地反映穿 梭损失的产生机理. 图4为活塞中段不同时刻的径向温度变化图.可见在活塞,汽缸中段的某一位置,由 于其相对作简谐运动,所以其换热相当于边界有简谐温度扰动的半无限大物体的传热. 另外在增大时,温度波动衰减.因而当壁厚大于渗透深度(可定义为表面温度波动的 1/el4J)时,把壁面的另一侧处理为绝热边界是合理的. ,, 218 217 216 215 7s/ \; \s;=3~r名/ —苗 无量纲厚度 图3汽缸,活塞轴向温度分布图4活塞中段不同时刻的径向温度 图5为活塞中段不同时刻的径向热流.可见,径向热流在方向呈衰减趋势.与温 度变化图4相比,热流量的相位超前约/4或1/8周期,这与温度波动在无限大平板传 播的理论结论相同.活塞的热流相位与汽缸的热流相位相反(图6),这是因为传热是由 汽缸与活塞之间的相对运动引起的. 另外,作者还对影响穿梭损失的因素进行了分析计算,由于篇幅所限,在此不再赘 述. 4 . i4 2期何雅玲等一G-M制择机穿梭传热损失的数值计算与分析 径同无量纲距离 图5活塞在不同时刻的径向热流 径向无量纲距离 图6汽缸在不同时刻的径向热流 5结论 (1)本文建立了物理模型,利用数值方法计算了制冷机的穿梭损失,该方法能综合考 虑材料的变物性,径向导热和换热热阻,轴向导热,温度场耦合等因素.计算结果与实 验结果基本吻合,计算所得参数变化规律合理.本文所提出的方法和程序可直接用于各 种具有排出器结构制冷机的穿梭损失计算. (2)在分析计算穿梭损失的影响因素中看到:可以考虑采用导热系数,比热容较低的 材料和增大缝隙的办法来减少穿梭损失,但要综合考虑泵气损失等其它因素. 参考文献 [1]1HOMcmachon.WEGifford.ANewLow-TemperatureGasExpansionCycle.Adv.inCryogenic Eng,1959,5 l2lFJZimmerman,RCL0ngBw0rth.ShuttleHeatTranaferAdva ?.inCryo.Eng..1970,16:342-351 嘲 RRadebaughIJEZimmermanShuttleHeatTransferinplasticDisplacersatSpeedsApplications ofClose-CycleCryocoolerstoSmallSuperconductingDevices.NBSSpecialPublicationSP-508.1978 陈国等.最新低温制择技术.北京:机械工业出版社,1994 [5]陶文铨.数值传热学.西安t西安交通大学出版社1988 嗣沥怀民,胡健伟.倔强分方程鼓值方法天津一南开大学出版社1990 NUMERICALSIMULATIoNoFSHUTTLELoSS ING—MREFRIGERAToR HEYalingZHAOJiaweiZHANGLiangXUMingyaoCHENZhongqi (xi'anJiaotongUaiversityjXi'an710049) (CryogenicLaboratory,AcademicSiaic~,Belting100080) Abstract TheshuttleheattransferandlossoftheG-Mrefirigeratorweresimulatedinthispaper. Inordertoimprovetheaccuracyofthemodel1severalfactorssuchasheatconductionand convectionresistanceingap,thepropertiesofthematerialswereconsidered.Ingeneralthe computationalresultsareclosedtotheexperimentaldata. Keywordsreigerator.shuttleheattransfer.numericalsimulation