数学保证书400

数学保证书400 篇一:数学作业保证书500字 数学作业保证书 500 字div style='padding:10px 5px 0px 20px;margin:10px 0px 0px -15px;' 1. 没写数学作业保证书 2. 音乐课做数学作业的保证书 3. 语文课堂上做数学作业的保证书1、没写数学作业保证书尊敬的数学老师: 你好～ 由于昨天下午我没有及时记录您布置的数学作业内容，导致没有按时完成作业，并损失 了一天的课程，在此过程中，您及时发现并纠正了我的这一严重错误。 我没有认真记录下作业内容，没有珍惜这宝贵的学习时间，致使忘记写作业耽误学业。 真是极其不该。这样的行为，不但使对您不尊重，对我自己也是极不负责，这也说明我 对自身的要求不严，约束不够。使您对我产生了不良的印象。 究其根本，谈其关键，在于平日里我一贯对自己放松要求，放低，从而导致了自己 在不经意间犯错。 我的这一行为，对不起您，对不起对我寄予厚望的父母，更对不起自己，如果自己平时 能像其他同学一样，向骨干/班干部多学习，对自己要求严格，对自身提高标准，就不 会重复这个错误。 世上是没有后悔药的，事已至此，多说无意，唯有以此教训为诫，以此事件为警，借作 此次检查为契机，从现在起，提高对自身的要求，加强自我约束，争当一名作风优良， 学习踏实的学生，为我校我班争光添彩，同时也为自己留下一笔宝贵的知识财富。 保证人:您的学生 XXX 日期:20XX 年 XX 月 XX 日2、音乐课做数学作业的保证书 敬爱的胡老师:您好～今天，我怀着深深的愧疚以及无比的懊悔写下这份保证书，来弥补我在您的课堂上所犯 下的错误，并且真心的恳请您的原谅。这个星期连续上了七天课，而明天就要迎来三天假期，我不由自主的提前放松了心情， 而音乐课一直理所当然的被大家公认为副科，加之一向美丽温柔的您，在此刻更是不具 备杀伤力。 全班同学无一例外的“畅所欲言”， 虽然我没有大声喧哗， 只是“小心警惕” 的和同桌讨论着一个数学难，但是身为班干部的我不仅没有起带头作用，还放纵自己 的嘴巴，实属“罪加一等”啊。其实我一直特别喜欢您，您专业的教学水准，敬业的教学态度，让我受益匪浅。而那一 刻，我不但没有感恩，还深深伤了您的心。在这里我由衷的对您说:“对不起～”希望 您能接受我迟到的歉意。借着这个机会我还要呼吁:所有所谓的副科，应该和主课一样重要，都与我们未来的生 活息息相关，请同学们尊重每一门学科，尊重每一位老师。同样，所有的老师也要和胡 老师一样，以专业的水准，敬业的态度来对待自己所教的科目，所教的学生。就像孟子 说的:“爱人者，人恒爱之;敬人者，人恒敬之。”让我们一起衷心的大声对全体老师说:“我们爱每一位真心教育我们的老师～谢谢您 们～”XXX年月日 3、语文课堂上做数学作业的保证书尊敬的语文老师:古人云“保剑锋儿自磨砺出，千里江陵我一日还”，又云“天将大任于斯人也，必先苦 其心志，劳其筋骨等等等”。此番我遭受这样的打击，想必也是天要降下大任于我啊。回顾下我的错误，我痛心疾首，每一次回眸都伴随着肌肉的阵阵剧痛，额头上的神经线 紧绷， 心里有说不出的苦痛。 归咎我的错误， 我可以用简单的几个字来概括， 那就是“公 交车上跳舞”，虽然说将您的语文课堂比作公交车、将做数学作业比作跳舞，显得不太 恰当，估计您的思维想象力也不到那块。可也就是这个理啊，就是我在正确的时间做了 不正确的事情。比如睡觉吃东西、吃饭时候睡觉、厕所时候看书、跑步时候学习等。犯下诸如此类的错误，主要原因还是我爹妈没有从小管教好我，导致我搁您手里，等着 您挽救我这棵小草了。好在您深明大义、磨刀霍霍、慷慨激昂、虎视眈眈、雄姿英发地 撕我这本作业本，给我留下了深刻的印象，您撕作业本的瞬间我的心也像那砸碎了的碗 筷，啪啦一声的碎了~至于改正错误嘛，经过此次深刻的教训，我估计也没有什么必要写改正措施了，我今后 再这样“公交车上跳舞”我就当您孙子得了。最后，我恳请您能够原谅我，我一定痛改前非，好好做您学生，上课也就不再“公交车 上跳舞”，努力认真学好语文，将来也来这所学校当语文老师，跟您抢饭碗我~。非常抱歉～ 篇二:初中数学保证书300字 初中数学保证书 300 字div style='padding:10px 5px 0px 20px;margin:10px 0px 0px -15px;' 1. 初中没写数学作业保证书 2. 初中数学不及格保证书 3. 初中数学考试成绩差的检讨书1、初中没写数学作业保证书数学老师您好: 这次数学作业没写是我的错，我知道你是对我们好，希望我们成才，所以你才要我们好 好学习的，这次作业我没写，我后来想想很不值的，这次辜负了你的一片苦心，在这里 请老师多多原谅我这次的错，但我向你保证下次的作业肯定每次都及时完成的，不会让 你失望的，而且这次作业我也会及时补起来的让你来检查的，老师的良苦用心我都放在 心里的，我希望老师能给我一次机会，让我弥补的过错，让我在学习上更加的努力来回 报你们的教育之恩，我在这里向你感到抱歉。对于这一切我还将进一步深入总结，深刻 反省在以后的考试中， 我用我都实际来说明， 我都诚意， 希望老师能给学生我一个机会。 此致。 XXX2、初中数学不及格保证书尊敬的 XX: 这次数学考试，我们的卷子都还没发下来，我想:“这次考试，我一定考得很差。”结 果不出我所料:不及格......我感到十分内疚，觉得对不起辛勤的老师、对不起含辛茹 苦的父母.......现在，我向家长和老师，说一声:“对不起，我对不起你们。“为此， 我无话 可说。导致我这一次考试差的原因，有以下几点: 1、上课不认真听讲。 2、下课也不认真复习，上课还容易走神，也爱做小动作。 3、不听老师和家长的话。 4、考试前还经常迟到，而且，还不复习，等等?? 以上几点， 是我的致命缺点， 我向老师和家长保证， 以上几点在以后绝对不会再出现了， 我今后，一定会好好学习，天天向上，做一名真正的好学生。 XXX 年月日3、初中数学考试成绩差的检讨书尊敬的数学老师: 此次我数学考试考差了，我觉得很对不起您，您向我发脾气，我经过反省之后，表示理 解。 这次考试您之前就曾经给我们讲过了， 要我们好好融会贯通。 我数学考试成绩差， 就是辜负了您的教育，辜负了您的辛劳付出，这的的确确是我的大错误。 很显然，造成这次数学考试成绩差的主要原因就是我平时懒得不进行足够复习、学习热 情不高、学习兴趣不够。现如今，我已经深刻反省了，我决心改正一定要把数学成绩提 上去。我决心: 第一，努力端正自己的学习态度，认真学习，提高自身对于数学的学习兴趣，努力将这 些被我遗漏的知识点补充回来。 第二，我要彻底改正自己不良的学习生活习惯，生活上做到早睡早起，以确保留给学习 足够的时间。 第三，我要从此次错误当中充分吸取教训，给自己足够的警觉与警示。以确保日后不再 出现同类错误。 此致 XXX 篇三:高中学习保证书400字 高中学习保证书 400 字div style='padding:10px 5px 0px 20px;margin:10px 0px 0px -15px;' 1. 关于学习的保证书 2. 学习生活保证书 3. 认真学习保证书1、关于学习的保证书尊敬的 xx: 我不对，我有错，我辜负了父母的期望，老师的教诲，学校的培养本来上课应该注意听 讲记好笔记，下课钻研问题的勤奋精神。而我学习不认真的态度真是让我感到惭愧!我 对学习觉悟不深。在写检讨书的同时，我真正意识到了我的缺点，错误。再次，我这种 行为还在学校同学间造成了及其坏的影响，破坏了学校的形象。同学之间本应该互相学 习，互相促进，而我这种表现，给同学们带了一个坏头，不利于学校和院系的学风建设 老师是非常的关心我们，爱护我们，所以我今后要听老师的话，充分领会理解老师对我 们的要求，并保证不会在有类似的事情发生(望老师给我改过自新的机会。老师是希望 我们成为社会的栋梁，通过这件事情我深刻的感受到老师对我们那种恨铁不成钢的心 情，使我心理感到非常的愧疚，我太感谢老师对我的这次深刻的教育。我真诚地接受批 评，并愿意接受处理。对于这一切我还将进一步深入总结，深刻反省，我保证以后认真 学习，天天向上!恳请老师相信我能够记取教训、改正错。您的学生 XXX2、学习生活保证书尊敬的老师、学校领导: 我是 xx 班的学生 xxxx，因本人多次违反校规校纪，经老师和学校领导多次教育，认识 到了自己的错误，并决心对自己以前所犯的错误进行改正。在此，我做出以下两方面的 保证。 一、在学习方面，我保证如下: 1、我保证早上起床不睡懒觉，能在早上 6:30 分前回到教室，晚上也能够在 18:30 分 前回到教室。 2、在回到教室后，作为一个合格的学生，要遵守班规班纪，我保证在学校规定的学习 时间内，不影响其他同学的学习，不喧哗，不打闹，不影响老师的常规教学等。 3、当课堂预备铃响的时候，我保证能准时回到教室，不迟到，不早退，不旷课，在课 上不睡觉，能专心听老师讲课。 二、在生活方面，我保证如下: 1、在午晚休的休息时间内，我保证不影响其他同学的休息，不聊天，不打扰。当其他 同学休息时，我也能安静地休息。 2、在班级轮值劳动时，我能尽我的义务去做好劳动，无论宿舍的值日还是班级清洁区 和教室的值日，都能按标准做好清洁。以上是我生活学习经常违反校规校纪所作出的保证， 如有再犯或多次违反经老师和学校 领导教育未改，我愿意接受老师和校领导作出的处理。学校:xx xx 月 xx 日3、认真学习保证书期中考试结束，我们的卷子都还没发下来，我想:“这次考试，我一定考得很差。 ”结果不出我所料，这次考试我只考了 81 分。是多么地差啊!那可是我们班考试成绩的 倒数第六啊!为此，我感到十分的内疚，又觉得对不起生我养我的父母、对不起我一天 吃的三顿饭、更对不起老师，老师教了我们半个学期，我却只考了 81 分回来回报老师 和家长。现在，我向家长和老师，说一声:“对不起，我对 不起你们。“为此，我无话 可说。导致我这一次考试差的原因，有以下几点: 1、上课不认真听讲。2、下课也不认真复习，上课还容易走神，也爱做小动作。3、不 听老师和家长的话。4、考试前还经常迟到，而且，还不复习。等等等等 以上几(本文来自:WWw.cdfDs.com 池 锝 范文 网:数学保证书400)点， 是我的致命缺点， 我向老师和家长保证， 以上几点在以后绝对不会再出现了， 我今后，一定会好好学习，天天向上，做一名真正的好学生。 篇四:不说话保证书400字 不说话保证书 400 字div style='padding:10px 5px 0px 20px;margin:10px 0px 0px -15px;' 1. 不说话保证书 2. 3. 4. 5. 上课不说话的保证书 上课不说话的保证书 上课不说话保证书 上课不说话保证书1、不说话保证书尊敬的老师: 今天，我怀着愧疚给您写下这份保证书，以向您表示我上课说话的不良行为，深刻认识 改正错误的决心! 我以后上课注意听讲记好笔记，下课钻研问题的勤奋精神。上课认真听讲。平时对这类 事情认识不深。 导致这类事情发生， 在写这份保证书的同时， 我真正觉悟到自己的错误。 再次，我这种行为还在学校同学间造成了及其坏的影响，破坏了学校的形象。同学之间 本应该互相学习，互相促进，而我这种表现，给同学们带了一个坏头，不利于学校和院 系的学风建设老师是非常的关心我们，爱护我们，所以我今后要听老师的话，充分领会 理解老师对我们的要求， 并保证不会在有类似的事情发生。 望老师给我改过自新的机会。 老师是希望我们成为社会的栋梁， 通过这件事情我深刻的感受到老师对我们那种恨铁不 成钢的心情，使我心理感到非常的愧疚，我太感谢老师对我的这次深刻的教育。 我真诚地接受批评，我保证以后上课不搞小动作。不说话，认真 上课!恳请老师相信我 能够记取教训、改正错误。 您的学生:XXX 年月日2、上课不说话的保证书XX 老师: 这是一次十分深刻的检查，我对于我这次犯的错误感到很惭愧，我真的不应该不重视老 师说的话，我不应该违背老师的话，我们作为学生就应该完全的听从老师的话，而我这 次没有很好的重视到老师讲的话。我感到很抱歉，我希望老师可以原谅我的错误，我这 次的悔过真的很深刻。不过，人总是会犯错误的，当然我知道也不能以此作为借口，我们还是要尽量的避免这 样的错误发生，希望老师可以相信我的悔过之心。“人有失手，马有失蹄”。我的不良 行为不是向老师的纪律进行挑战。绝对是失误，老师说的话很正确，就是想要犯错误也 不应该再您的面前犯错误，我感到真的是很惭愧，怎么可以这么的......相信老师看到 我的这个态度也可以知道我对这次的事件有很深刻的悔过态度， 我这样如此的重视这次 的事件，希望老师可以原谅我的错误，我可以向老师保证今后一定不会在出现这样的事 情.这次的事件我真的感到抱歉，希望老师可以原谅我，可以认可我认错的态度，我真的已 经深刻的反省到我的错误了，希望老师再给我知错就改的机会。也希望同学也要引以为 戒，不要犯和我一样愚蠢的错误了，这次的教训真的很大很大。XXX 年月日3、上课不说话的保证书敬爱的老师:今天，我怀着愧疚和懊悔给您写下这份保证书，以向您表示我在学期间上课讲话不遵守 纪律，这种不良行为改正错误的决心!深刻觉悟以及再也不违反学校纪律，做一个遵守 学校规则的学生!我非常羞愧!我辜负了父母的期望，老师的教诲，学校的培养。我非常羞愧，老师的费尽心机教育我们，希望我们能成为一名好 学生，成为知识分子! 而我的行为让我现在感觉真是惭愧。竟然对老师的教训未能觉悟，不悟详训!平时对这 件事的认识不深，导致这样的事情发生，在写这份保证书的同时，我真正意识到了这件 事情的严重性和我的错误，违犯了学校规定，再次，我这种行为还在学校同学之间造成 了极其坏的影响，破坏了学校的形象。我保证以后尊师重教，上课不搞小动作，不交头接耳!不再有类似的情况发生，不辜负 老师对我的期待!我真诚地接受批评，并愿意接受处理。对于这一切我还将进一步深入 总结，深刻反省，恳请老师原谅我，相信我能够记取教训、改正错误!保证人:您的学生 XXX年月日4、上课不说话保证书尊敬的老师:我在之前的课上没有认真学习，但是我还是很想好好学习的，学习对我来是最重要的， 对今后的生存，就业都是很重要的，我现在才很小，我还有去拼搏的能力。我还想在拼 一次，在去努力一次，希望老师给予我一个做好学生的一个机会，我会好好改过的，认 认真真的去学习，那样的生活充实，这样在家也很耽误课程，学校的课程本来就很紧， 学起来就很费劲，在今后的学习生活中，我一定会好好学习，各课都努力往上赶。我犯了很多不应该犯的错误，对于家长对于我的期望也是一种巨大的打击，家长辛辛苦 苦挣钱，让我们可以生活的比别人优越一些，好一些，让我们可以全身心的投入到学习 中去。但是，我犯的错误却违背了家长的心愿，也是对家长心血的一种否定，我对此很 惭愧。相信老师看到我这个态度也可以知道我对这次事件有很深刻的悔过态度， 相信我的悔过 之心，我的行为不是向老师的纪律进行挑战，是自己的一时失足，希望老师可以原谅我 的错误，我也会向你保证以前不该做的事不会再有第二次发生。对于这一切我还将进一步深入总结，深刻反省，恳请老师相信我能够记取教训、改正错 误，把今后的事情加倍努力干好。同时也真诚地希望老师能继续关心和支持我，对我的 问题酌情处理。XXX 年月日5、上课不说话保证书尊敬的老师: 今天，我怀着愧疚和懊悔给您写下这份保证书，以向您表示我对上课讲话这种不良行为 的深刻认识以及再也不在上课的时候讲闲话的决心。 这是一次十分深刻的检查，我对于我这次犯的错误感到很惭愧，我真的不应该在早自习 的时候说话，我不应该违背老师的规定，我们作为学生就应该完全的听从老师的话，而 我这次没有很好的重视到老师讲的话。我感到很抱歉，我希望老师可以原谅我的错误， 我这次的悔过真的很深刻。 不过，人总是会犯错误的，当然我知道也不能以此作为借口，我们还是要尽量的避免这 样的错误发生，希望老师可以相信我的悔过之心。“人有失手，马有失蹄”。我的不良 行为不是向老师的纪律进行挑战。绝对是失误，老师说的话很正确，就是想要犯错误也 不应该再您的面前犯错误，我感到真的是很惭愧，怎么可以这么的。 相信老师看到我的这个态度也可以知道我对这次的事件有很深刻的悔过态度， 我这样如 此的重视这次的事件，希望老师可以原谅我的错误，我可以向老师保证今后一定不会在 早自习及其他任何课上说闲话的。 XXX 年月日 篇五:数学 模拟卷推荐:2010 的合工大五套、历年真题分类解析(武忠祥编) 、考研数学十年真题(李永乐系列) 、考研数学模拟 6+2、文都绝对考场八套卷(汤家凤编) 、考研数学最后冲刺 135:是专题形式的、黄先开的五套，还有李永乐的 5+3注意点:1、整理错题本和经验教训本、典型题。不要有错题就写上去，看看问题共性是什么，错误 是计算错还是粗心错。对于里面一些好的解题思路一定好好记住，可以开扩我们的思路。 2、数学一定要善于总结题型和方法。数学一定要把似曾相识但做不对的题反复研究 数学定理成立条件一定要看 3、后期基本上两天一套，前一天按时间做题，后一天就分析错 题跟知识点，并找到教材进一步强化。真题的感觉还是很不错的 3、 书本过三遍， 第一遍讲解， 例题。 第二遍直接例题， 这里的例题包括有讲解的和课后的， 都当测试题做，第二遍做的还有问题的用红笔记下来。第三遍就过那些用红笔标记的。 4、参考书用的时候不要写答案。但可以写标记，如 w G D。尽量整洁些。毕竟有的要用两 次或者 3 次～你都写上答案了。 一、 基础开始阶段 主要是认真看了高数和概率的教材， 并对照考试大纲自己做了一个大纲解析式样的笔记， 主 要就是对照每一个知识点从课本中抄出经典习题。 关于课本教材的复习。 对有的联系比较紧密的章节需要前后多对照起来比较， 想想共同点和不同点， 这样比较起来 之后会对这些知识点就有更加深刻的体会(可以背来增强对整体的把握) 。 3 月——4 月底:将高数课本复习一遍，不留死角，每一个考纲上的知识点都要认真复习， 如果有实在不明白的可以搁置到第二轮复习。 5 月:重点研究李永乐《线性代数辅导讲义》和概率书。 6 月——7 月初:重点研究研究概率 课本配合大纲看，叉掉不考的知识点。 考试大纲有四种要求:掌握，理解，会，了解。这四个概念关系式:掌握会理解了解。 对于掌握和会的知识点， 你一定要务必的透彻。 往年的大题出题点一般不会超出这两个要求 范围。 我的建议是:拿着大纲将标有掌握和会的知识点标出来，然后尽最大努力全面掌握。 比如拉格朗日定理不仅要会用而且还要会证明～ 等到今年考研大纲出来。 对照上面的知识点 看看和去年有哪些不同。自己有哪些没有看到。补充下就可以了。课本是用来研究:课本上 的例题(这些都是经典中的经典一定要弄懂)没有不会的。课后的题认真做过(哪怕是在草 纸上做，就算是一眼可以看出的答案的题目也要写下 来。要求培养合理用草纸的习惯。每当 做完一章题就可以从草纸那里分析出自己哪一步做错了。 每看完一章请仔细把后面的练习题 做一遍。错了的题目可以这样标记下:G——good。经典的题目。W——wrong 表示做错了 可能粗心或者计算。D——表示这个题很难。定义性质定理公式一定要透彻。弄清楚其中几 个点而不是硬生生的背下来。而且要多思考下。对于数学考研大纲上:掌握和会的定义定 理以及经典的定义定理公式性质在看书的过程中一定要总结到一个小本子上。在数学第二 轮复习开始做参考书的题目的时候， 放在身边经常翻阅有时候对你对公式定理性质的理解上 到一个新的台阶。书本最好是从开始复习一直到考试前每天都翻，来回翻，最好是把课本 翻的特别熟，每个定理怎么来的都搞清楚，看到这个地步，看到一个定理，能举一反三， 能想到很多东西，最好把整本书的知识都串联起来，是自己串联。书本要看到:能够用一 种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听，使他也能够明白。 二、基础充实阶段(7 月中旬至 8 月底) 利用这两个月的时间，完全用来研究李永乐老师的《复习全书》 ，要完全吃透。不会的问题 可以暂且搁置。 但是不要一遇见不会的问题就搁置， 最起码保证不会的问题不要超过所有例 题的十分之一。 三、强化关键阶段(9 月初——9 月底) 进行《复习全书》的第二遍复习，这个阶段每做一章的《复习全书》 ，就配合着做一章的李 永乐《基础过关 660 题》 。接下来需要再多加做题和研究思路。因为《基础过关 660 题》这 本书的存在不是为了告诉你考什么题型， 而是为了告诉你如何应对各种思路和如何彻彻底底 的理解清楚理论概念。 五、10 月上旬旬——10 月 15 号: 20 天要用来重点研究套题的十年真题。研究命题思路和培养速度意识，发现薄弱环节。 六、10 月 15 号——10 月 31 号 15 天配合《135》和《真题分类解析》加强薄弱环节。 这 31 天里，用来研究第二遍真题，因为真题是宝贵的资源，考场上的题型都是真题的亲密 伙伴，所以要再次研究一遍真题，这次按章节来做，不要再按套题来做了。尤其是注意最后 扫除自己复习上的盲点， 遇到不会的知识点， 立刻查阅 《复习全书》 相关的知识讲解和例题。 七、11 月 1 日——11 月 20 日: 做模拟题 400 题。李永乐《全真模拟经典 400 题》 。关键是 研究错题+思考方法～不要在乎得 分。 八、11 月 21 日—12 月 20 号: 全书+400 题+660 题复习(同时，3 天一套模拟卷子) 九、12 月 20 日至考前 重点在于知识点的“防忘记” ，研究真题。并辅以模拟题，回顾错题本和基础公式、书本。 看笔记看定理。同时回想自己做的题目和知识点的关系。自己错误的知识点。第二遍记录错 题的时候用红色的钢笔在旁边记录错误的原因以及错误的知识点。 平常也要多看。 别写完就 不看了。那就亏了。同时把自己想到的用红色钢笔写到笔记上～ 数学复习请记住:基础基础再基础，做题做题再做题，千万不要眼高手低千万不要只看不 做。做题量是一定要保证的。但前提是你有扎实的基础。 Ps:建议《复习全书》李永乐(做三遍) 《历年试题解析》李永乐(做两遍遍) 《经典 400 题》李永乐(做过三遍) 第一遍的时候把所有的题目都写了并且做好标记——例如 N W D。第二遍的时候就做这些 标记的题目，最好把他们记录到一个错题本上。第三遍的话，把第二遍的看一下，有必要的 题目做一下 对复习全书的再次复习:看完第一遍复习全书之后那么开始复习全书的第二遍复习吧骚年， 一般复习全书第二遍就比较快一点了，但是也不会很快，楼主花了 1 个月左右的时间，这样 就到了 10 月份的中旬了。 (时间充裕的话，可以系统的总结题型:做完 400 题之后，回归课本，当然这是小规模的 回归，因为在做复习全书和 660 的时候你肯定会经常的翻书上的知识点，多重要章节肯定 也看了两到三遍了对吧)复习详细注意点: (要前后联系着看)高等数学: 高等数学部分分一个大块的话其实并不多， 主要包括一元和二元函数的相关知识、 定积分不定积分的相关知识、无穷级数的相关知识(这个是考的最少最不深的知识点，但是 也不能掉以轻心) 和常微分方程这些大的知识点， 把所有的内容梳理完之后就觉得其实不是 很多了，对定理的理解就要经过自己反复的推敲才能够一次比一次的深入，这也包括在做 题的时候对定理的重新理解。 书上面要求掌握的公式， 特别是不定积分中那些常用的求不定 积分的公式、 无穷级数中那几个常用函数展开成的泰勒形式、 常微分方程中求方程解的那几 种形式。对这些公式的掌握是一个反复的过程，没事的时候就经常在草稿纸上面默写默写， 久而久之这些公式就会在你的脑子里面不混淆了， 最主要的当然是在做题的时候对这些公式 的灵活运用，这就要求在基本功扎实的情况下多做多练。值得注意的是书上定理的证明有 时候也是很重要的，例如罗尔定理、拉式定理等这些定理的证明，你必须要会证。对于一 元二元函数这个知识点， 在你结束一轮复习之后， 你就得在做题的时候将这些知识点多作一 点对比对照，特别是关于函数连续、可导、可微、可偏导之间的比较，毋庸置疑，考研是肯 定会考的。 具体模块: 高数-1: 极限 高数三大基本运算求导不太可能直接考， 积分大家都懂。 大家都知道求极限最常用的是洛必 达法则， 但我这么说， 对于不含虚构函数 (fx) 的初等函数求极限， 洛必达法则你最后考虑， 首先考虑的是等价无穷小和泰勒公式， 我在这里第一次强调泰勒公式的重要性， 泰勒公式是 整个高数部分的精华， 学会泰勒公式你可以对整个高数上半部分有一个非常宏观的认识， 对 于求极限而言泰勒公式可以使一些很复杂的题 2 秒钟解出 来，如今年数学一第一题，会 arctanx 的泰勒公式的话 2 秒钟做出来，用洛必达法则则至少 2 次。洛必达法则是个很麻烦 的东西，有比较严格的前提条件，这里有一个起码的概念你要懂，对于初等函数这类可以无 穷阶求导的函数，用洛必达不会错，但对于给出 f(x)这种函数，用洛必达要格外小心，最基 本的例子是如果仅仅给出 f(x)一阶导函数存在则不能用洛必达法则到 f'x 出现，详细的大家 复习到了需要关注。 求极限还有一些附属内容如数列极限根据定积分定义求极限等， 这些细 枝末节内容限于篇幅我都不再多说，后面我也是只点出我认为最重要的部分。 高数-2:导数 导数部分三大块，第一类是一些概念辨析，可微可导连续的关系，这部分务必烂熟于胸，否 则到多元部分你会疯掉。第二类是求各种类型的导数，如隐函数求导，参数方程求导等，比 较简单。第三类就是以中值定理为主的各种证明，这一般都是整个卷的难点，复习的时候你 会发现答案都那么简单但你怎么就是想不到，因此看答案是没用的，需要仔细看的就是“如 何想出答案”的思维过程，有那么几种题是有规律可循，有一些则是纯经验感觉的判断，总 之经验是非常重要的，多见识各种各样的题型有益无害。 高数-3:积分 积分是整个上半部分高数的重点。需要首先澄清的是，不必过于计较各种不定积分，考的一 般都是基本类型，不会在这部分为难考生，但基本类型则需要做到滚瓜烂熟，公式方 面记住 最基本的，记住最常用的特殊公式，如 sinx 的 n 次方的积分公式经常用到。 积分有很多小技巧， 最常用的是奇偶性的积分特性和积分的几何特性， 做选择题时善用作图 法对你的解题一定会大有帮助。 积分这里也会出很难的证明题， 但是总的来说频率没那么大， 更多则是利用变上限积分和求导求极限部分进行综合出题， 因此一定一定把基本概念做到十 分明确，只要明确，综合题不是那么难。 高数-4:微分方程 微分方程我想大家比较头疼的是一阶线性微分方程， 那个通解公式真是太复杂了， 我想说这 里有一种顺的解题方法， 对于理解通解公式帮助极大， 今年数学一的证明大题用的就是这个 思路。 详细的请参见李永乐全书的微分中值定理部分。 剩下常见的是二阶常系数线性微分方 程，基本是纯记忆内容，对于非齐次项通解不要死记，记住大概形式，做题多了救熟了，有 一个好处是你如果特解没有设对根本得不出答案。解的结构也很重要，但不难理解。微分方 程还有一些特殊形式，我不具体说了，关键在于你要认识到方程的类型，不知道类型就不可 能想到解法，因此练习的时候首先脑子里要对每种类型的特点了然于胸，才能对症下药。 高数-5:多元微分 从多元部分开始几乎不怎么出证明题了， 所以重点要放在概念辨析和解题方法上， 把各种基 本形式都要做通。 多元微分两个重点， 第一就是基本概念， 极限， 偏导数， 连续， 方向导数， 可微，这些基本概念之间关系比一元函数复杂很多，因此你需要把一元的理解透彻，才可能 理解二元。基本的思想是，需要设想一个平面的坐标面，二元函数 z 在高度方向进行分布， 你可以设想这样一个模型对这些概念之间的关系进行理解。 第二部分就是各种求导， 一般是 隐函数结合复合函数求导， 这里记住最重要的就是微分形式不变性， 具体操作起来就是一旦 见到那些看起来很复杂的形式，先对全部变量求微分再说，但这只对求一阶导数有用，做熟 了之后这里根本没有难度。 高数-6:多元积分 多元积分数学二三考的很浅，只有二重积分，数学一比较惨还有三重，还有线面积分。对于 二重三重积分， 需要了解的是考试用的积分域都是常见的那几种， 不太可能出很特殊的形式， 所以基本功一定要扎实，就像 x2+y2=z 这种积分域推荐柱坐标，而 x2+y2=z2 这种积分域用 球坐标方便很多。线面积分部分，基本上就是考格林公式和高斯公式，一方面对于这两个公 式的运用要做到烂熟， 是最核心最重要的部分， 其次对于 第一型第二型线面积分的区别于联 系你如果做题到一定量自然会理解。 需要指出的是， 这部分一般不出难题， 都是中等题居多， 失分大多并非因为不会做，而是坐标变换的结果往往会求错，所以再次强调多练习，直到见 到基本题型能不假思索想到做法甚至能预先了解陷阱关键就 ok 了。 高数-7:级数 级数是一个老大难，理解困难运算复杂，综合性又很强，所以我多费点笔墨重点说。 级数大概是三个部分，第一个是常数项级数，敛散性的判断，这里我也一直很头疼，一些虚 构级数之间相互判断让人想自杀，要注意的是，需要积累一些常见情况的反例，做过 660 题的话可以对里面内容进行一下总结。第二个是幂级数，内容是求和和展开，再次强调，泰 勒公式在这里也很重要，所以泰勒公式记住是基本，关键是会用。展开和求和基本思路都是 把给定级数通过各种变换变成已知的级数形式， 展开基本就是做乘除， 求和要涉及求导和积 分，这里面第一点对基本形式要非常非常熟悉，第二点在于思维要清晰，不要求个二阶导自 己先糊涂了，特别要关注前几项的变化对最后级数表达的影响，这会影响答案对错，做题的 时候务必把前三项写出来观察变化，对理解题目非常有帮助。当然，记得一定要求收敛域， 这里没难度就是经常会忘。第三个是傅里叶级数，傅里叶级数多年没考过大题了，但狄利克 雷收敛定理小题时常考，会了太容易，不会就是不会。具体复习还是要练一定 的题目的，基 本思路就是代公式， 但是求积分的时候因为涉及 n 的问题， 最后求解常常要对 n 的奇偶性进 行讨论。 线性代数:概率这部分知识点的学习和高等数学、线性代数所要求的思维是不一样的。关于 概率论和数理统计的复习其实前后的联系也是比较紧密的， 特别是一维二维随机变量， 离散 型、 连续型随机变量这部分贯穿整个概率论与数理统计学习的知识点。 对于线性代数的学习 也要学会前后对照关注线代的整体性， 归根到底考研所要求的线性代数就是研究方程在什么 时候有解、什么时候有无穷解、什么时候没有解的问题，按照这么一条大的干线往下延伸就 是我们所学习的线性代数。 (在复习这本教材之前，可以把这本教材所要求的章节抄一遍， 先把目录给记住，这样做之后你就会有一种站在高处一览众山小的感觉，把每部分所要求 掌握知识点的大方向弄清楚之后，你看这本教材就会显得相对容易一些) 。因为这部分内容 各种公式是非常容易混淆的，其原因主要是因为知识点比较多，而且也比较相似，所以这样 做是很有必要的。 对书上各种分布函数的掌握也是学好这部分内容的基础， 这是非常重要的。 ) 第一章和第二章是学习线性代数的基础， 为后面的知识点作了一个铺垫， 而第三章和第四章 关于矩阵的初等变换与线性方程组和向量组的线性相关性的问题， 只是对一个问题的两种不 同的描述，第五章可能就是说稍微的不涉及一点这个知识点，它更加深入一点，值得注意的 是，关于矩阵的相似和矩阵的合同你得多比较起来看，这个特别重要，对你理解这两个知识 点有很大的帮助作用。 联系具体来说，就是第二章矩阵，第三章向量，第四章方程组之间的联系，很多概念具有一 对一的准确对应性， 复习的时候自己需要对各个概念反复揣摩， 最终把这三章毫无缝隙的准 确相连，你就不用操心线代了。而特征值部分虽然看起来有其独立性，但和前几章是一个统 揽的关系，对前几章内容有一个综合性的运用，然后你对特征值有了深刻了解之后，对矩阵 方程组的认识也会加深。在线代的几个部分里面最重要的是方程组和特征值(二次型)两部 分，大题几乎就从这两章出，所以在对概念透彻理解的基础上，计算也不能含糊，我相信计 算通过做题是能够掌握的，但概念需要你的仔细揣摩研究才行。 再次强调概念和定义的重要性，概率解题 70%仅用定义即可，像带变量的函数的分布函数， 根本不用记公式，用定义+讨论就能解决，记公式反而让你的思维僵化并且更加混乱。题型部分:选择题:选择题大家不知道有没有这种意识，做选择题一定要“不择手段” ，不管你的方法 如何，只要你能确定一定是这个选项，就大胆选。这里确定有两个途径，一个是某个选项一 定是对的， 计算类的题基本是这个思路， 另一个是其它选项都是错的， 概 念题大多要这么做， 你脑子里要积累一些常见的反例才行。此外像前面说的图形法，举例法(举例时一定要考虑 其逻辑能说通，比如题目给出 fx，那么符合题干的函数你都可以举例，不符合你举例运算结 果的选项一定是错的，而符合的则不一定是对的。 )总之要建立概念就是完全没必要在选择 题上玩正统，能怎么做想怎么做就怎么做，你能说服自己选出正确答案就行。 填空题:这个题型恶心了我好久，因为基本没什么特殊做法，其实不必太担心，实际考试填 空题难度比较低，倒是选择时常出难题，填空大多 4 道都是很基本的运算，所以做题时候不 必苛求难题。 大题:根据我的经验，其实大题每个人得分大体应该比较固定，什么会什么不会各自心理都 该有数，决定你成败的其实往往是选择填空，做的时候不要太轻视选择填空尤其是选择。大 题需要注意的是和高考不同简单题不一定在前面， 其实最难的题倒经常在第一个， 因此做题 的时候遇到不太会的果断跳过， 做完全部之后回来重点攻关难题即可， 总体来讲高数部分肯 定有难题，先做线代概率未尝不可。