七年级上册数学教案全集数

教学目标 1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值； 2．会利用绝对值比较两个负数的大小； 3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力． 教学建议 一、重点、难点分析 绝对值概念 既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。 教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。 二、知识结构 绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小 三、教法建议 用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即 在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释． 此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出． 四、有关绝对值的一些内容 1．绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 2．绝对值的几何定义 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值． 3．绝对值的主要性质 (2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． (4)两个相反数的绝对值相等． 五、运用绝对值比较有理数的大小 1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小. 比较两个负数的方法步骤是： （1）先分别求出两个负数的绝对值； （2）比较这两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大． 教学示例 绝对值（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念． 2．给出一个数，能求它的绝对值． （二）能力训练点 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． （三）德育渗透点 1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想． 2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性． （四）美育渗透点 通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美． 二、学法引导 1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问情境，使学生自得知识，自觅规律． 2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义） 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：给出一个数会求出它的绝对值． 2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出． 3．疑点：负数的绝对值是它的相反数． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、三角板、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义． 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点． 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画． 【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习． （二）探索新知，导入新课 师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？ 学生活动：思考讨论，很难得出答案． 师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点． 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做． 师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？ 学生活动：产生疑问，讨论． 师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值． ［板书］2.4绝对值（1） 【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识． 师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6； 6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6． 提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？ （2）的绝对值呢？ （3）的绝对值呢？ 学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答． ［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离． 数a的绝对值是|a| 【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点． （三）尝试反馈，巩固练习 师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？ 学生活动：口答：，，，， 师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值． 学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”． 教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误． （出示投影1） 例  求8，－8，，的绝对值． 师：观察数轴做出此题． 学生活动：口答 ，，，． 师：由此题目你能想到什么规律？ 学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同． 【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念． 师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？ 在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？ 生：思考，不能轻易回答出来． 师：再看前面我们所求的 ， ， ， ， ．你能得出什么规律吗？ 学生活动：思考后一学生口答． 教师纠正并板书： ［板书］正数的绝对值是它本身． 负数的绝对值是它的相反数． 0的绝对值是0． 师：字母 可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0． 教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时 的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答． 教师板书： ［板书］ 若 ，则 若 ，则 若 ，则 师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂． 【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论． 巩固练习： （出示投影2） 1．化简： ， ， ． ， ， ； 2．计算：① ． ② ． ③ ． 学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演． 【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义． （四）归纳小结 师：这节课我们学习了绝对值． （1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离； （2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数． 回顾反馈： （出示投影3） 1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________． 2．绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是2.7的数有___________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，是____________． 绝对值是－2的数有没有？ （总结： ） 3．（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ． 【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华． 八、随堂练习 1．判断题 （1）数 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离（      ） （2）负数没有绝对值（      ） （3）绝对值最小的数是0（      ） （4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（      ） （5）如果数 的绝对值等于 ，那么一定是正数 2．填表 原数 3 相反数 绝对值 0 倒数           3．填空 （1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5）若 ，则 ；（6） ． 九、布置作业