信号于系统复习题

复习 填空题 1． 是否为线性系统          。 2. 是否为时变系统            。 3.           。 4． 线性时不变系统，无初始储能，当激励 时，响应 当激励 时，其响应         。    5. 函数 频谱函数          。 6.设某系统输入f(t)的矩形脉冲如下图所示，其冲击响应为 f(t)*h(t) 为            。 A 0    1 7.F(s)= 的原函数为                        。      1. 系统的输入为f(t)，输出为y(t)=tf(t)，判断系统是否是时变的      。 2.           。 3. 信号 的傅氏变换存在的充分条件是              。  4. 若连续线性时不变系统的输入信号为 ，响应为 ，则系统无失真传输的时域示式为 =              。    5. 为使线性时不变系统是稳定的，其系统函数 的极点必须在S平面的                。            1．设有定义在区间上的两个函数 和 ，则 和 的卷积 （卷积定义）。 2. t( t 1 )=          ， =          3.信号 的单边拉氏变换为           。    4. 信号 频谱函数          。 5. 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t),响应为y(t),则无失真传输系统的系统函数必须满足：                 。 二．填空。 1．（5分）有一线性时不变系统，当激励 时，响应 ，则当激励 时，响应 （假定起始时刻系统无储能）。 2．（5分）设有满足狄里赫利条件的周期信号 ，它的周期是 ，角频率 ，其指数形式的傅立叶系数为 ，则 的指数形式的傅立叶级数表达式为 其中 3．（5分）系统函数 与冲激响应 的关系为： ， 4．（4分）计算积分： 5．（5分）某二阶系统的系统函数 ，则描述该系统的时域 微分方程为： 6．（6分）设信号 的傅立叶变换为 ，试用 表示信号 的频谱 ，试用 表示信号 的频谱 三．判断题。（在对的后面打“ ”，错的后面打“ ”。 1．一个信号不能在时域和频域都是有限的。 （  ） 2．信号的频带宽度与信号的持续时间成正比。 （  ） 3．对一般系统，稳定的充要条件是冲激响应 绝对可积， 即 。（  ） 4．信号 的傅立叶变换为 ，若 为关于 的实偶函数， 则 必为关于 的实偶函数。 （  ） 5．信号 的傅立叶变换存在的充分必要条件是 绝对可积，即 。（  ） 选择题      1. 信号 的周期为  （    ） A： 4      B：2      C：0.2   D：0.5 2. 设f(t)的频谱函数为 ，则 的频谱函数等于  （    ） A：       B：   C：       D： 3. 已知信号 ，则 的傅氏变换为 为        （    ） A：     　 B： C： 　      D： 4．信号 的单边拉普拉斯变换为          （    ） A：   B：   C：   D： 5. 连续时间已调信号 ，根据抽样定理，要想从抽样信号 中无失真地恢复原信号 ，则最低抽样频率 为      （    ） A：400rad/s  B：200rad/s  C：100rad/s    D：50rad/s  1. 信号 的周期为  （    ） A： 4  ，    B：2  ，    C：0.2 ，  D：0.5 。 2. 设 的频谱函数为 ，则 的频谱函数等于  （    ） A：   ，  B：   ， C：     ， D：   。 3. 已知信号 ，则 的傅氏变换为 为        （    ） A： ，  　 B： C： ， 　  D： 4．信号 的单边拉普拉斯变换为          （    ） A： ， B： ， C： ， D： 5. 连续时间已调信号 ，根据抽样定理，要想从抽样信 中无失真地恢复原信号 ，则最低抽样频率 为：        （    ） A:   B: C:   D: 1. 单边拉普拉斯变换 ，则其原函数 等于 （A）         （B）   （C）         （D） 2．频谱函数 的原函数为 （A）   （B）     （C）       （D） 3．某系统的输入是 ，输出是 ，且输入与输出满足 ，则该系统为 （A）线性时不变系统        （B）线性时变系统 （C）非线性时不变系统      （D）非线性时变系统 4．已知 的频谱图如图1所示，则对 进行均匀抽样的奈奎斯特（Nyquist）抽样间隔 为 (A) 秒        (B) 秒        (C) 秒        (D) 秒 图1                              图2 5．已知信号 的波形如图2所示，则 的波形为 （A）   （B） （C)       (D) 画图题 试画出下列函数的波形 （1） （2） （3） 信号 的波形如题图所示，画出 的波形 试题四 计算题       1. 对一线性系统，在相同初始条件下。当输入为 时， ；当输入为 时， 。 求当输入为 时，y4(t)的值。 2. 求 对应的时域信号 3. 求图所示信号的傅里叶变换 1. 已知 、 的波形如下图所示，画出卷积积分 的波形。 2. 已知信号 的波形如图所示，试画出 ， 和 的波形。 四．计算。 1．（5分）求 的拉普拉斯反变换。 2．（5分）求图3所示信号 的傅立叶变换。 图3 3．（5分）已知信号 的频谱为 ，求     4．（10分）描述某LTI连续系统的微分方程为 已知输入 ，初始状态 ， 。 求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 试题五 综合题 1．如图所示的系统，已知乘法器的输入系统 系统的频率响应 ，求输出 。 2． 如下图所示，C=1F, R1=1/5 ,R2=1 ,L=1/2H,uC (0-)=5V, iL(0-)= 4A,当f(t)=10V时，求全响应电流i1(t) (共11分) 3．如图为某线性时不变系统的模拟框图， 求：(1)系统函数H(S)和冲击响应h(t)； (2)写出系统的微分方程； (3)若输入 时的 。 1. 已知冲激序列 ,求其指数形式的傅里叶级数。 2. 求 的反变换f(t)的初值和终值。 3. 描述LTI因果系统的微分方程为： ，已知输入 ，求系统的零输入响应和零状态响应。 4. 如图所示的系统，已知乘法器的输入 系统的频率响应 　，求输出 试题四 计算题( 共25分) 1. 描述线性时不变系统的方程为 ，若在非零f( t )作用下其响应 ，试求方程 所描述的线性时不变系统的零状态响应。 2.求图2所示信号 的拉氏变换。 图2 3.求图3所示信号 的傅里叶变换。 图3 4.已知信号 的象函数为 ，求 。 5.某二阶系统的系统函数 ，求描述该系统的时域 微分方程。 六、综合题        1. 稳定的因果LTI系统输入输出关系由下列微分方程确定 (a) 画出其二阶系统的模拟框图； (b) 求系统的冲激响应 ； (c) 求系统的频率响应函数 ； (d) 当输入 时，计算输出 。 1． 如图4所示电路，以 为输入，求响应为 时的系统函数 。 图4 2． 如图5（a）所示系统，已知输入信号f(t)的频谱F( )和系统特性H1( j )、H2( j )分别如图5（b）、(c)、(d)所示，试画出y(t)的频谱。 （a） （b）                      (c)                      (d) 图5 3. 如图6所示系统中，已知 ，试求系统函数H( s )和冲激响应h( t )，并画出其波形。 图6 4．因果稳定的LTI系统输入输出关系由下列微分方程确定 (a) 画出此二阶系统的复频域模拟框图； (b) 求系统的冲激响应 ； (c) 求系统的频率响应函数 ；    (d) 当输入 时，计算输出 。