常用数集[常识]

常用数集[常识] “?”属于(belong to) “?”是数学中的一种符号。读作“属于”。 我们通常用大写拉丁字母A，B，C，„表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，„表示集合中的元素。 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作 a?A ;如果a不是集合A中的元素，就说a不属于(not belong )集合A，记作 a ?(在?上加一条斜杠，类似于 =与?)A 。to 例如，我们用A表示“1,20以内的所有素数”组成的集合，则有3?A。 数学上读这个符号时，直接可以用“属于”这个词来表达。 如，a?A 可读作:小a属于大A 常用数集和符号: 集合構造的記號{ : }或{ | }， 滿足…的集合。 {x : P(x)} 或{x | P(x)} 表示所有滿足 P(x) 的 x 的集合。又如 2{n ? N : n < 20} = {0,1,2,3,4} C 复数集 (由全体复数组成的集合) C:={ x + yi | x,y?R } R 实数集(由全体实数组成的集合) R:={x|x为实数} N 非负整数集(或自然数集)(由全体非负整数组成的集合) N:={0,1,2,3,…,n,…} Q 有理数集(由全体有理数组成的集合) Q:={p/q | p,q为互素的整数，q?0} Z 整数集(由全体整数组成的集合) Z:={0,?1,,?2,,?3,„,,?n„} N*或N+ 正整数集 (由全体正整数组成的集合) N*:={1,2,3,„,n,„} 质数又称素数。指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。因为合数是由若干个质数相乘而得来的，所以，没有质数就没有合数，由此可见素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。 只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数(Prime Number)。(如:由2?1=2，2?2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数:“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如:4?1=4，4?2=2，4?4=1， 很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2， 所以4是合数。) 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。 数的集合简称数集，我们把常用的数集用特定的字母表示: (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合，记作N Normal (2)正整数集:非负整数集内排除0的集，记作N* 或 N+ (3)整数集:全体整数的集合，记作Z (4)有理数集:全体有理数的集合，记作Q (5)实数集:全体实数的集合，记作R(real) 集合的分类 有限集:含有有限个元素的集合; 无限集:含有无限个元素的集合。 空集:不含任何元素的集合，记作Φ。如: +++1、正整数集、正有理数集 、正实数集分别记作Z、Q、R ; ---负整数集、负有理数集 、负实数集分别记作Z、Q、R。 *2、新课标中定义自然数集N中含有元素0，应注意N与N的区别; (1)自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0; * (2)自然数集内排除0的集，表示成 N或 N ，其他数集 (如+ *整数集Z、有理数集Q、实数集R) 内排除0的集，也可类似表示Z、**Q、R。 在集合的分类中，应注意区分0，Φ和{Φ}三者的意义。 N Normal 自然数，有云:“上帝只创造了自然数，其他数都是人类创造的” Z 整数 Q 原意是“成比例”的数,翻译时误做“有道理的数”即有理数 R real number 实数 C compand number复数 (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N. (2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,表示成N*或N+ Δ是大写，而δ是小写。“δ”( Delta德尔塔)是物理和数学中表示增量的符号。