相似三角形的周长和面积

相似三角形的周长和面积 27.2.3相似三角形的周长与面积 一.知识链接 1(已知: ?ABC??A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论, (从对应边上看; 从对应角上看:) 二 、探索新知 1(思考: (1)如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系,写出推导过程。 (2)如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系,写出推导过程。 (3)如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系,写出推导过程。 (4)两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系, 2 、结论——相似三角形的性质: 性质1 即:如果 ?ABC ??A′B′C′，且相似比为k ， 那么 ( 性质2 即:如果 ?ABC ??A′B′C′，且相似比为k ，那么 . 三、例讲解 例 1、 已知:如图:?ABC ??A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB,15 cm，B′C′,24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长( 例2、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，?A=?D，ΔABC的周长是24，面积是12，求ΔDEF的周长和面积。 5 四、课堂练习 1((1)如果两个相似三角形对应边的比为3?5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____( (2)如果两个相似三角形面积的比为3?5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________( (3)连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______( (4)两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三 2角形的周长是42 cm ，面积是12 cm ，则较小三角形的周长为 2________cm，面积为_______cm( (第3题) 2(如图,在正方形网格上有?ABC和?ABC，这两个三角形相似111222 吗,如果相似，求出?ABC和?ABC的面积比( 111222 A 3、?ABC中，DE?BC，EF?AB，已知?ADE和?EFC的 面积分别为4和9，求?ABC的面积。 E D C B F 4.如图，点D、E分别是?ABC边AB、AC上的点，且DE?BC，BD,2AD，那么?ADE的周长:?ABC的周长, ( SAE2AE,ADE,5(已知:如图，?ABC中，DE?BC，1)若，?求的值;? 求的EC3ACS,ABCS,5值;? 若，求?ADE的面积; ,ABC AE2S,S,(2)若，，过点E作EF?AB交BC于F，求?BFED面积; ,ABCEC3 AES,5(3)若， ，过点E作EF?AB交BC于F，求?BFED面积(,k,ABCEC