数学附加题

数学附加 1( 此题均分约4分，大部分仅能做第一问，而第二问无从下手。在第一问的过程中， 少数学生出错，主要问题是平面几何中的性质不熟练，不能利用“等弧”和“平行”找 出另一组相等的角。第二问有学生猜出EF=FG，但不知如何证明，不能灵活运用第一问 的结论去解决第二问。 2( 此题均分约3分，大部分学生是题目理解错误，认为“直线变换为自身”等价于“直线 上的点变换为自身”导致失分，还有部分学生计算上出现失误，导致结果错误，计算能 力还有待提高。 3( 此题均分约5--6分，大部分同学都拿了满分8分，主要问题在于(1)点到直线距离公 式不熟练，或代入公式后化简出错;(,)极坐标与直角坐标互化不熟练，特别是圆的 方程好多学生不会转化，还有学生想根据圆的极坐标方程直接写出圆心，但记错了公式 导致错误。 4( (,)有学生用法证明时，从头至尾缺“要证，即证”字样，即不会书写; (,)极个别学生利用三角形两边之差小于第三边，构造简捷证法。 22则AB,1，a,AC,1，b,BC,a,b， A(0,0),B(1,a),C(1,b)(a,b), 由获证。 AB,AC,BC 222(1，a)(1，b),(1，ab)(a,b)(,)有同学直接使用柯西不等式，但开方时不知 22ab，1,ab，1,1，a1，b分类讨论，或。 (,)总体上，学生对不等式证明比较生疏，较多学生要用 x2,,f(x),1，x,f(x),，,0,，,在上f(x),1， 21，x f(a),f(b)进而推，依据不足。 ,1a,b 5( 2(1)已做的同学中，约有1/5不能准确判定所求抛物线为X= -2PY(P,0) 2(2)有近1/2同学在求抛物线方程时，不设定抛物线X= -2PY(P,0) P由 - = - 1 ?P=2 2 2而得出P=-2的结果，但仍能得到X= -4Y. (3)在第(1)问做到的情况下，有近1/4同学不能正确求出切线方程 (4)用定积分求面积时，存在如下问题 0121(不会确定[(x，1),(,x)]dx ,,24 2(定积分的符号中漏写dx 012(,x)dx(5)有部分同学用面积的和、差也可以求出所求面积，实际上所求面积与等,,24值 ,((,)运用传统的方法求解，不能正确找出线线成的角与面面所成的角 3cos,,时，没有指出角的范围 (,)当求出2 3cos,,(,)由却得出 ,,60:2 (,)运用向量的方法求解时，坐标系的建立不符合，甚至,轴，,轴，,轴出现不垂直的情况 (5)计算的出错:在坐标的确定以及数量积的运算上也不能够准确，顾此失彼，造成结果不准确 (6)平面法向量不会求解。