利用影求建筑物的高度

利用影求建筑物的高度 (小明为了测一山的高度，某时刻测，光线与地面成30?，山顶在地面上的影子2利用影长求建筑物的高度 落在A处，过一会，光线与地面成45?，这时，山顶在地面上的影子落在B处，影一、理论依据: 子缩短了100米，求山的高度。 1(在同一时间，同一地点物高与影长成正比。 C 例:一垂直于地面1米长的竹竿在地面所成的影子长为2米，这时，一建筑物的在 地面所成的影子长5米。求建筑物的高度。 2(三角函数: D A 例:若建筑物BC在地面所称的影长为10米，光线与地面所成的角为30?求建筑物BB B BC的高度。 三、巩固练习: C A 1(想测量一树AB的高，发现树影恰好落在土坡CD和地面上，量得CD=4cm， BC=10cm，CD与地面成30?此时，量得1m的杆子的影子长为2m，则电线杆的高3(相似三角形对应边成比例 A 度为多少, 例:如图1，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头1.6C D 顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，求旗杆的高度。 30? B C 2(如图4，某同学在晚上由路灯走向路灯BD， AC 当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 二、典型例题: 图1 的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子 Q1(小明想利用树影测量树的高度。在某一时刻测得1.5m的竹竿的影子长度为0.9m， BD担当他测树的高度时，因树靠近一栋高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是 子落在了墙上。他测得在地面上的影子长为2.4m。留在墙壁部分的影子高为1.5m.1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少, 图4 求树的高度。 1 3(如图5，有一路灯杆(底部不能直接到达)，在灯光下，小明在点处测得ABBD五、课后思考: 自己的影长,3m，沿方向到达点处再测得自己得影长,4m，如果小明得如图3，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照DFBDFFG 身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。 射下，塔影DE留在坡面上(已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小 明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华A 站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB。 C E B D F G 图5 图3 四、变式练习: 1(如图:若一棵树与地面成30?平行光线与地面成60?，数的影长为10m。求树 的高度。 六、实习作业: 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到A 达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。B ? 6030? C 请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量。 ((2(若上题没有图形，答案是否发生变化，怎样变。 (1)所需的测量工具是: ; (2)请在下图中画出测量示意图; (3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x. 2