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三角形内心和外心练习题

2017-10-10 5页 doc 22KB 153阅读

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三角形内心和外心练习题三角形内心和外心练习题 内心和外心测试题 姓名________ 一、选择题: 1、对于三角形的外心,下列说法错误的是( ) A.它到三角形三个顶点的距离相等 B.它到三角形任意一个顶点的距离等于其外接圆的半径 C.它是三角形三条角平分线的交点 D.它是三角形三条边垂直平分线的交点 2、下列命题正确的个数有( ) 1过两点可以作无数个圆;2经过三点一定可以作圆;3任意一个三角形有一个外接圆,而且只有??? 一个外接圆;4任意一个圆有且只有一个内接三角形. ? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、在Rt...
三角形内心和外心练习题
三角形内心和外心 内心和外心测试题 姓名________ 一、选择题: 1、对于三角形的外心,下列说法错误的是( ) A.它到三角形三个顶点的距离相等 B.它到三角形任意一个顶点的距离等于其外接圆的半径 C.它是三角形三条角平分线的交点 D.它是三角形三条边垂直平分线的交点 2、下列命题正确的个数有( ) 1过两点可以作无数个圆;2经过三点一定可以作圆;3任意一个三角形有一个外接圆,而且只有??? 一个外接圆;4任意一个圆有且只有一个内接三角形. ? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、在Rt?ABC中,?C=90?,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离( ) A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 4、下列说法错误的是( ) A.三角形有且只有一个内切圆 若I为?ABC的内心,则AI平分?BAC B. C.三角形的内心不一定都在三角形的内部 D.等腰三角形的内心一定在它底边的高上 5、在Rt?ABC中,?C=90?,AC=3cm,BC=4cm,则?ABC的外接圆的面积为( ) 25252222 A.cm B.5,cm C. cm D.25cm ,44 6、?O与?ABC分别相切于点D、E、F,?ABC的周长为20cm,AF=5cm,CF=3cm,则BE的长度为( ) A.1cm B. 2cm C.3cm D.2.5cm A AA D F D E BBECCDC BF 第6题 第8题 第10题 7、?ABC内接于?O,?A=60?,?O的半径为5,则BC的长为( ) 55 A.5 B.5 C.3 D. 322 8、已知,如图在Rt?ABC中,?C=90?,BC=3cm,AC=4cm,?O为Rt?ABC的内切圆,切点为D、E、F, 则?O的半径为( ) 13 A.cm B.1cm C.cm D.2cm 22 9、等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,高为h,则r:R:h的值为( ) A.1:2:3 B.1: :2 C.2:1:3 D.1:: 332 10、如图,?O为?ABC的内切圆,?C=90?,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则?O的半径为( ) 5453 A. B. C. D. 5446 11、?ABC内接于?O,?A=60?,?ABC、?ACB的角平分线分别交AC、AB于点D、E,CE、BD相交于 点F.以下四个结论: 1?BFE=60?;2BC=BD;3EF=FD;4BF=2DF.其中结论一定正确的是( ) ???? A. 123 B.13 C. 124 D. 1234 ???????????? B BA E FC CDA 第11题 第16题 第17题 二、填空题 12、已知I是?ABC的内心,且?BIC=130?,则?A= ; 13、已知?O为?ABC的内切圆,D、E、F为切点,则?DEF一定是 三角形(填写锐角、钝角或 直角); 14、已知等腰Rt?的外接圆半径是5,则其内切圆半径是 ; 、三角形的周长为20,面积为35,则其内切圆半径是 ; 15 16、如图,?O是边长为2的等边?ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为 17、如图,网格中的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点,?ABC的三个顶点都在格点上, 那么?ABC的外接圆半径是 cm,外接圆的面积是______ 18、等边三角形的边长为6cm,则这个等边三角形的外接圆半径为2cm; 19、等腰?ABC的外接圆半径是5,其底BC=4 ,则S= . ?ABC 三、 解答题 20、在Rt?ABC中,?C=90?,AC=8,BC=6,求其内心和外心之间的距离. PEABAB21、如图,CDAB^??PCEBDC=2是的直径,点在的延长线上,弦于,( O PC(1)求证:是的切线; O CDPB=6(2)若AE:EB=3:1,,求弦的长( C A E P B O D 解:??A所对弧的度数为120?, ??A=1 2 ×120?=60?, ?BD、CE分别是?ABC和?ACB的角平分线, ?点F是?ABC的内心内心,?CBD=1 2 ?ABC,?BCE=1 2 ?ACB, ??BFE=?CBD+?BCE =1 2 (?CBA+?BCA) =1 2 (180?-?A)=60?,故?正确; ??BDC=?A+1 2 ?ABC=60?+?DBA ?BCA=180?-?A-2?DBA=120?-2?DBA 若BC=BD成立,则应有?BDC=?BCA 应有60?+?DBA=120?-2?DBA, 即?DBA=20?, 此时?ABC=40?, ??BCD=?BDC=80?, 而根据题意,没有条件可以说明?ABC是40?, 故?错误; ?点F是?ABC内心,作FW?AC,FS?AB 则FW=FS,?FSE=?FWD=90??EFD=?SFW=120? ??SFE=?WFD,?FSE??WFD ?FD=FE,故?正确; 由于点F是内心而不是各边中线的交点,故BF=2DF不一定成立,因此?错误( 因此本题正确的结论为??, 故选C( 向左转|向右转
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