2015萧山中考模拟初中数学36845190

2015萧山中考模拟初中数学36845190 2015年中考模拟试卷 数学卷 考生须知: 1、本场考试分卷和答题卷;满分为120分，考试时间为100分钟( 2、答题时，必须在答题密封区内写明校名、姓名和考试序号( 3、所有都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应( ,、考试结束后，上交试题卷和答题卷( 一(仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中的相应的格子内( 1. 如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所示的数与4,26最接近,( ) (改编自2014?台湾) A(A B(B 第1题图 C(C D(D 2. 下列运算正确的是( )(改编自 2014•福建泉州) 336222222632A(a +a=a B( a+b=a+b C(ab)=ab D(a ?a=a )) ( 3. 已知A样本的数据如下:72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( )(改编自2015年温州市五校联考数学试卷) A( 平均数 B(方差 C(中位数 D( 众数 4. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到 一个内角和为2340?的新多边形，则原多边形的对角线跳条数为 ( )(改编自2014•毕节地区) 第4题图 A( 77 B(90 C(65 D(104 5. 如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“聪慧三角形”(下列各组数据中，能作为一个聪慧三角形三边长的一组是( )(改编自2014•泰州) A(1 ，2，3 B( 1，1， C( 1，1， D(1 ，2， 6. 已知直线y=kx+b，若k+b<0，kb>0，那么该直线不经过( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 7. 如图，在?ABC中，?B=46?，?ADE =40?，AD平分?BAC，交BC于D，DE?AB，交AC于E，则?C的大小是( ). 1 A(46? B(66? C(54? D(80? 2+bx+2=0，当b,0时8. 已知命题“关于x的一元二次方程2x 必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是第7题图 ( )(改编自2014•浙江宁波) A(b =,1 B(b =1 C(b =,4 D(b =5 29(已知a、h、k为三数，且二次函数y,a(x,h)，k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点(若a,0，0,h,10，则h之值可能为下列何者,( ) (改编自2014?台湾) A(1 B(3 C(5 D(7 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE?AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是( )( ??DCF=?BCD; ?EF=CF; ?S=2S; ??DFE=3?AEF( ??BECCEF A(?? B(??? 第10题图 C(??? D(???? 二. 认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要认真看清题目的条件和要填 写的，尽量完整的填写答案( 11. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ((改编自2014•浙江湖州) 12. 如图，以AB为直径的?O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1(则弧BD的长是 .(改编自2014•广西贺州) 2213. 若a,b=1，则代数式a,b,2b的值为 ((改编自2014•孝感) 14. 右图是某市7月1日至1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人 第12题图 随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天(则此 人在该市停留期间有且至少有1天空气质量优良的概率是 .(改编自2014•山东潍坊，第10题) 15. 如图，PA，PB切? O于A、B两点，CD切? O于点E，交PA，PB于C，D(若? O的半径为r，?PCD的周长等于3r，则sin? APB的值是 .(改编自2014•武汉) 2 k(k<0)图象上的点， PA垂直x轴于点A(,1， 0)，16. 如图，点P是反比例函数y,x 点C的坐标为(1， 0)，PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=( 5 (1)k的值是 ; (2)若M(a， b)是该反比例函数图象上的点，且满足?MBA,?ABC，则a的取值范 ( 围是 第15题图 第14题图 第16题图 三. 全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演(如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的答案写出一部分也可以( 17. 当x满足，求出分式方程,1=的解.(原创) D A 18. 已知:如图，在?ABC 中，AB,AC，D 为CA 延长线上一点，DE?BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB,AC除外)并加以证F 明.(改编自课本八上P63第5题) B C E 19. 一个布袋中装有只有颜色不同的若干个球，分别是6个白球，b个黑球，红球和黄球的总数是黑球的两倍，红球数又是黄球的两倍，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图(未绘制完整)( (1)请补全该统计图; (2)小明从中摸出一个球，问摸出球的颜色是黑色或白色 的概率是多少,(改编自2014•浙江杭州) 3 420. 如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?(AC=3， cosB,5 (1)先作?ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作?O(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法); (2)请你判断(1)中AB与?O的位置关系，证明你的结论, 并 求出OC的长((改编自2014•孝感) 11sinA,sinC,21. 如图，?ABC，AB=18， , ， 63 (1)此三角形绕着AC旋转一周，请你描述所得的几何体，并求出上述几何体的表面积; (2)一只蚂蚁要从B点出发绕上述几何体爬一圈回 到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长( 22. 对x，y定义一种新运算T，规定:T(x，y)=(其中a、b均为非零常数)，这里 ，1)==b( 等式右边是通常的四则运算，例如:T(0 (1)已知T(1，,1)=,2，T(4，2)=1(?求a，b的值; ?若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围; (2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式, 23. 如图，在等腰三角形ABC中，AD?BC于点D,AD=3，DC=4, 点M在线段AC上运动， CM,mME?AD于点E,连结BE并延长交AC于点F,，连结BM(设(0 ，360，3609312ll ?d=93 (5分) 22.(本小题满分12分) 4a，2ba,b解:(1)?根据题意得:T(1，,1)==,2，即a,b=,2; T=(4，2)==1，2,18，2 m，3(3,2m)2m，3(5,4m),4,p即2a+b=5， 解得:a=1，b=3; ?根据题意得:， 4m，5,4m2m，3,2m 119,3p9,3p,,由?得:m?; 由?得:m, ， ?不等式组的解集为?m,， ?5522 9,3p1,不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2， ?2? ,3， 解得:,2?p,; 53 ax，byay，bx22(2)由T(x，y)=T(y，x)，得到=， 整理得:(x ,y )(2b,a)=0， 2x，y2y，x ?T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立，2b-a=0 , 即a=b. 10 23. (本小题满分12分) (1) ?ME?AD, AD?BC ??AEM??ADC AEEMAM1,m2,,,,? ADDCAC13设AE=2a, 则AD=3a. EM=2b, 则DC=3b 1ab2，3，S,ABE2? (4分) ,,31S,BMEba2，，2 (2) ?AEM??ADC AEEMAM1,m,,,? ADDCAC1 ?AE=3-3m, DE=3m EM=4-4m 11，(4,4m)，3m?S= 当m=时，S最22 3大= (4分) 2 SSAF,AEF,ABF(3),,,k FMSS,EFM,BMF SS,S,ABE,ABF,AEF,,k SS,S,BME,BFM,EFM SAEBDAECDADEMAD，，，1,ABE ,,,,,SEMEDEMEDEMEDEDm，，，,BME 1?k= (4分) m 11