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FM信号MATLAB仿真分析课程设计

2017-09-02 42页 doc 82KB 185阅读

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FM信号MATLAB仿真分析课程设计FM信号MATLAB仿真分析课程设计 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 课程设计任务书 学生姓名: 专业班级: 指导教师: 魏洪涛 工作单位: 信息工程学院 题目:FM信号的仿真分析 课程设计目的: 1. 学习应用Matlab仿真软件实现信号通信处理; 2. 贯彻掌握FM调制与解调原理和实现过程; 3. 学会使用文献检索和资料查找及利用; 4. 提高撰写规范论文的能力。 课程设计内容和要求 1.内容:FM信号的调制和解调 2.要求:解调方式:同步解调;画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号...
FM信号MATLAB仿真分析课程设计
FM信号MATLAB仿真课程设计 武汉理工大学《Matlab课程设计》 课程设计任务书 学生姓名: 专业班级: 指导教师: 魏洪涛 工作单位: 信息工程学院 题目:FM信号的仿真分析 课程设计目的: 1. 学习应用Matlab仿真软件实现信号通信处理; 2. 贯彻掌握FM调制与解调原理和实现过程; 3. 学会使用文献检索和资料查找及利用; 4. 提高撰写规范论文的能力。 课程设计内容和要求 1.内容:FM信号的调制和解调 2.要求:解调方式:同步解调;画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线; 1.)调制指数=0.5; 2.)调制指数=1; 3.)调制指数=3。 初始条件 调制信号:300Hz正弦信号和三角波信号;载波频率:30kHz; 时间安排 第18周,安排任务 第18周,程序设计与计算 第21周,完成(答辩,提交报告,演示) 指导教师签名: 年 月 日 系主任(或责任教师)签名: 年 月 日 I 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 目录 1. 原理分析与论证 ...........................................................................................1 1.1 通信系统简介 ...........................................................................................1 1.2 FM调制原理 ............................................................................................2 1.3 解调调制原理 ...........................................................................................3 1.3.1非相干解调原理 ............................................................................3 1.3.2相干解调原理 ................................................................................4 2. 单元模块的仿真实现 ...........................................................................................5 2.1 调制模块的实现 .......................................................................................5 2.2 加入高斯白噪声 .......................................................................................7 2.3 解调模块的实现 .......................................................................................8 2.4 信号的频谱分析模块 ................................................................................9 2.5 解调器抗噪性能分析模块 ...................................................................... 10 3. FM信号仿真综合分析........................................................................................ 12 3.1 正弦波调制 ............................................................................................. 12 3.1.1调频指数为0.5 ........................................................................... 12 3.1.2调频指数为1 ............................................................................... 13 3.1.3调频指数为3 ............................................................................... 15 3.2 三角波调制 ............................................................................................. 17 3.2.1调频指数为0.5 ........................................................................... 17 3.2.2调频指数为1 ............................................................................... 18 ............................................................................... 20 3.2.3调频指数为3 3.3. 系统抗噪声性能分析 ............................................................................... 21 4. Matlab仿真程序 .................................................................................................. 23 4.1 程序图 ............................................................................................. 23 4.2 程序代码 ................................................................................................. 24 5. 小结与体会 ......................................................................................................... 29 6. 参考文献............................................................................................................. 30 II 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 摘要 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制,不仅可以进行频谱搬移,把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号,而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响,调制方式往往决定了一个通信系统的性能。MATLAB软件广泛用于数字信号分析,系统识别,时序分析与建模,神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。本课题利用MATLAB软件对FM调制解调系统进行模拟仿真,分别利用300HZ正弦波和矩形波,对30KHZ正弦波进行调制,观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布,并在解调时引入高斯白噪声,对解调前后信号进行信噪比的对比分析,估计FM调制解调系统的性能。 关键字:MATLAB,FM,调制解调,噪声 III 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 Abstract MATLAB is a high-level technical computing language and interactive environment for algorithm development, data visualization, data analysis, and numeric computation. Using MATLAB, you can solve technical computing problems faster than with traditional programming languages, such as C, C++, and Fortran. Modulation in communication systems have an important role. Through the modulation, not only can move the spectrum, the modulated signal spectrum move to the desired position, which will convert into a modulated signal suitable for transmission of modulated signals, and that its transmission system, the effectiveness and reliability of transmission has a great impact, the modulation method is often decided on a communication system performance. MATLAB software is widely used in digital signal analysis, system identification, time series analysis and modeling, neural networks, dynamic simulation have a wide range of applications. This topic using MATLAB software FM modulation and demodulation system simulation, use, respectively, 300HZ sine wave and rectangular wave, sine wave modulation of the 30KHZ observed modulated signal modulated signal and demodulate the signal waveform and spectrum distribution, and in the solution white Gaussian noise introduced when adjusted for demodulating the signal-noise ratio before and after the comparative analysis, it is estimated FM modulation and demodulation performance of the system. Key words:MATLAB,FM,Modulation and Demodulation,noise IV 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 1 原理分析与方案论证 1.1 通信系统简介 通信的目的是传输信息。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统,均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成(如图1-1所示)。 发送端 接收端 信道 信息源 发送设备 信 道 接受设备 信息源 噪声源 图1-1 通信系统一般模型 信息源(简称信源)的作用是把各种信息转换成原始信号。根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输的信号,即使发送信号的特性和信道特性相匹配,具有抗噪声的能力,并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。 信息源和发送设备统称为发送端。 发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此,在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移(调制)到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。 信号通过信道传输后,具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移(解调)到原来的频率范围,这就是解调的过程。 信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰,通信系统中没有传输信号时也有噪声,噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的,所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的,它能使模拟信号失真。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。 调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面,通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去,从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面,通过调制可以提高信号通过信道传输时的 1 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 抗干扰能力,同时,它还和传输效率有关。具体地讲,不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同,因此调制影响传输带宽的利用率。可见,调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。 调制过程是一个频谱搬移的过程,它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来,并且不失真地恢复出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。 1.2 FM调制原理 频率调制是角度调制的一种,用FM表示,它是使高频振荡信号(即载波)的频率按调制信号振幅不同呈现有规律的变化,而已调信号的振幅保持不变的一种调制方式。其过程如图1-2所示: FM调制 U(t) U(t) Ωfm c(t) 载波U 图1-2 FM调制模型 其中,U(t)为基带调制信号,Uc(t)为载波,U(t)为已调信号。为简化分析,设Ωfm 调制信号为正弦波信号: U(t)=Ucos(2πft) (式1-1) ΩΩΩ 设载波为: Uc(t)= Uc cos(2πfct) (式1-2) 根据定义,调频时载波的瞬时频率ω(t)随U(t)成线性变化,可得: Ω ω(t)= ω+k U(t) (式1-3) 0fΩ 式中:ω表示未调制时载波的中心频率;k是比例常数,表示单位 调制信号所0f 引起的频移,单位是rad/s?V。k U(t)是瞬时频率相对于ω的偏移频移,叫做fΩ0 瞬时频率偏移,简称频偏或频移,频移以?ω(t)表示,其最大值叫最大频移,以 ?ω表示。 m 在调制时,用调制信号去控制载波的频率的变化,载波的瞬时频偏随调制信号 成正比例变化,即 mt() d φ(t) /d t = k U(t) (式1-4) fΩ 2 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 这时的相位偏移为 φ(t)= k?U(τ)dτ (式1-5) fΩ 则可得到调频信号为 U(t)= Uc cos(2πfct+ k?U(τ)dτ) (式1-6) fm fΩ 1.3 FM解调原理 FM调频波的解调方法有两种:相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频的解调,需要利用与载波同频的同步信号;非相干解调不需要同步信号,对于窄带调频和宽带调频均适用。 1.3.1 非相干解调原理 非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成,其方框图如图1-3所示。限幅器输入为已调频信号和噪声,限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变;带通滤波器的作用是用来限制带外噪声,使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波,然后由包络检波器检出包络,最后通过低通滤波器取出调制信号。 U(t) U(t) U(t) U(t) fmd0c0包络 低通滤 限幅器 微分器 检波 波器 及带通 图1-3 FM非相干解调模型 设输入已调信号为U(t),微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。微分器fm 输出的信号为: U(t)= d U(t)/d t=,Uc[2πfc+ k U(t)] sin(2πfct+ k?U(τ)dτ) (式1-7) dfmfΩ fΩ 包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为: U(t)=k[2πfc+ k U(t)]= 2πfc k+ k k U(t) (式1-8) 0dfΩdfdΩ k称为鉴频灵敏度(V/Hz),是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度,经过低d 通滤波器后加隔直流电容,隔除无用的直流,得: U(t)= k k U(t) (式1-9) c0fdΩ 3 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 1.3.2 相干解调原理 相干解调即为同步检波法,由于窄带调频信号可以分解成同相分量与正交分量之和,因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调。方框图如下所示: 乘法器 U(t) U(t) 0d U(t) U(t) 低通滤波器 微分器 fmc0 频率为fc的 相干波U(t)c 图1-4 FM相干解调模型 设输入信号为 U(t)=A cos2πfct, A[k?U(τ)dτ]?sin2πfct (式1-10) fm fΩ 设相干载波信号为 U(t)=,sin(2πfct) (式1-11) c 则乘法器的输出为 U(t)=,(A/2)sin(4πfct)+ (A/2) [k?U(τ)dτ]?[1,cos(4πfct)] (式1-12) 0 fΩ 经低通滤波器取出其低频分量 U(t)=(A/2) k?U(τ)dτ (式1-13) dfΩ 再经微分器,即得解调输出 U(t)=(A k/2)U(τ) (式1-14) c0fΩ 可见,相干解调可以恢复原调制信号。这种解调方法与线性调制中的相干解调一样,要求本地载波与调制载波同步。 4 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 2 单元模块的仿真实现 2.1 调制模块的实现 由题目要求,分别要产生300Hz的正弦波和三角波,以作为调制信号。再将其与30KHz的载波进行调频。其Matlab程序如下所示: dt=0.00001; %设定步长 N=1000; %FFT长度 Fs=1/dt; %设定采样频率 n=0:N-1; t=n/Fs; %截止时间 fc=30000; %设定载波频率为要求的30kHz ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波 am=1; %设定调制信号幅度为单位1 fm=300; %设定调制信号频率为要求的300Hz mt_sin=am*cos(2*pi*fm*t); %生成正弦波调制信号 mt_tri= sawtooth(2*pi*fm*t,0.5); %生成三角波调制信号 ma=0.5; %设定调频指数为1(可更改) int_mt_sin(1)=0; %定义int_mt_sin为mt_sin信号在时域上的积分 for i=1:length(t)-1 int_mt_sin(i+1)=int_mt_sin(i)+mt_sin(i)*dt; %对mt_sin进行积分 end int_mt_tri(1)=0; for i=1:length(t)-1 int_mt_tri(i+1)=int_mt_tri(i)+mt_tri(i)*dt; %对mt_sin进行积分 end sfm_sin=am*cos(2*pi*fc*t+ma*2*pi*fm *int_mt_sin); %对正弦波调制,产生已调信号 sfm_tri=am*cos(2*pi*fc*t+ma*2*pi*fm *int_mt_tri); %对三角波调制,产生已调信号 figure(1) subplot(3,1,1);plot(t,mt_sin); %绘制正弦波调制信号的时域图 xlabel('时间t'); title('正弦波调制信号的时域图'); subplot(3,1,2);plot(t,mt_tri); %绘制三角波调制信号的时域图 xlabel('时间t'); title('三角波调制信号的时域图'); subplot(3,1,3);plot(t,ct); %绘制载波的时域图 xlabel('时间t'); title('载波的时域图'); figure(2);subplot(2,1,1); plot(t,sfm_sin); %绘制正弦波已调信号的时域图 xlabel('时间t'); title('正弦波已调信号的时域图'); subplot(2,1,2); plot(t,sfm_tri); %绘制三角波已调信号的时域图 xlabel('时间t'); title('三角波已调信号的时域图'); 5 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 其仿真结果如下所示: 正弦波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 三角波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 载波的时域图 1 0 -100.511.522.53 -3时间tx 10 图2-1 调制信号波形及载波波形 未加入噪声的正弦波已调信号的时域图 1 0.5 0 -0.5 -100.511.522.53 -3时间tx 10 未加入噪声的三角波已调信号的时域图 1 0.5 0 -0.5 -100.511.522.53 -3时间tx 10 图2-2 调制指数为1时的已调信号波 形 6 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 2.2 加入高斯白噪声 设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为: r(t)= Ucos(2πft)+n(t) (式2-1) ΩΩ 其中白噪声n(t)的取值的概率分布服从高斯分布。Matlab本身自带了于某信号中加入高斯白噪声的函数:AWGN——y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。SNR为信噪比,以dB为单位。x的强度假定为0dBW。 为研究解调器输入输出信噪比关系曲线,在仿真设计时,将会加入不同信噪比下的高斯白噪声。 例如输入端信噪比为75dB时,程序如下所示: yn_sin=awgn(sfm_sin,60); %在正弦波已调信号中加入高斯白噪声 yn_tri=awgn(sfm_tri,60); %在三角波已调信号中加入高斯白噪声 subplot(2,1,1);plot(t,yn_sin); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图'); subplot(2,1,2);plot(t,yn_tri); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图'); 仿真波形图如下所示: 加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图 1 0.5 0 -0.5 -100.511.522.53 -3时间tx 10 加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图 1 0.5 0 -0.5 -100.511.522.53 -3时间tx 10 图2-3 加入高斯白噪声的已调信号 7 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 2.3 解调模块的实现 FM调制信号解调采用MATLAB自带的解调函数demod实现,其函数使用格式为:X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) ;Y为FM已调信号,Fc为载波频率,Fs为抽样频率,METHOD为解调方式选择,这里填’fm’,OPT是可选项。 其程序如下所示: yyn_sin=demod(yn_sin,fc,Fs,'fm'); yyn_tri=demod(yn_tri,fc,Fs,'fm'); subplot(2,1,1);plot(t,yyn_sin); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时正弦波解调信号的时域图'); subplot(2,1,2);plot(t,yyn_tri); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时三角波解调信号的时域图'); 仿真结果如下图所示: 加入高斯白噪声时正弦波解调信号的时域图 0.04 0.02 0 -0.02 -0.0400.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 加入高斯白噪声时三角波解调信号的时域图 0.04 0.02 0 -0.02 -0.0400.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 图2-4 加入高斯白噪声时的解调信号 8 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 2.4 信号的频谱分析模块 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换,采用MATLAB函数fft实现,其函数常使用格式为:Y=FFT(X,N),X为时域函数,N为傅里叶变换点数选择,一般取值。频域变换后,对频域函数取模,格式:Y1=ABS(Y),再进行频率转换,转换方法:f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y) ff1=fft(mt_sin,N); %正弦调制信号傅里叶变换 mag1=abs(ff1); %取模 f1_sin=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %频率转换 ff2=fft(sfm_sin,N); %正弦已调信号傅里叶变换 mag2=abs(ff2); f2_sin=(0:length(ff2-1)'*Fs/length(ff2); ff3=fft(mt_tri,N); %三角波调制傅里叶变换 mag3=abs(ff3); %取模 f3_tri=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3); %频率转换 ff4=fft(sfm_tri,N); %三角波已调信号傅里叶变换 mag4=abs(ff4); f4_tri=(0:length(ff4)-1)'*Fs/length(ff4); 仿真结果如下图所示: 正弦波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 正弦波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图2-5 正弦波调制解调频谱 9 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 三角波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 三角波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图2-6 三角波调制解调频谱 2.5 解调器抗噪性能分析模块 信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值,根据信号功率定义,采用MATLAB函数var实现,其函数常使用格式为:Y =VAR(X),返回向量的方差,则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。 绘制曲线采用MATLAB函数plot实现,其函数常使用格式:PLOT(X,Y),X为横轴变量,Y为纵轴变量,坐标范围限定AXIS([x1 x2 y1 y2]),轴线说明XLABEL(‘ ‘)和YLABEL(‘ ‘)。 例如,研究正弦波调制信号的解调器输入输出信噪比关系曲线程序如下所示: yn_sin=awgn(sfm_sin,60); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin1=awgn(sfm_sin,40); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin2=awgn(sfm_sin,50); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin3=awgn(sfm_sin,70); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin4=awgn(sfm_sin,80); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 dy1=yn_sin-sfm_sin; %高斯白噪声 snr1=var(sfm_sin)/var(dy1)/Fs/10; %输入信噪比 dy2=yyn_sin-y_sin; %解调后噪声 snr2=var(y_sin)/var(dy2)/Fs*400; %输出信噪比 dy11=yn_sin1-sfm_sin; 10 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 snr11=var(sfm_sin)/var(dy11); dy21=yyn_sin1-y_sin; snr21=var(y_sin)/var(dy21); dy12=yn_sin2-sfm_sin; snr12=var(sfm_sin)/var(dy12); dy22=yyn_sin2-y_sin; snr22=var(y_sin)/var(dy22); dy13=yn_sin3-sfm_sin; snr13=var(sfm_sin)/var(dy13); dy23=yyn_sin3-y_sin; snr23=var(y_sin)/var(dy23); dy14=yn_sin4-sfm_sin; snr14=var(sfm_sin)/var(dy14); dy24=yyn_sin4-y_sin; snr24=var(y_sin)/var(dy24); in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14]; out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24]; 仿真图所示如下: 100 90 80 70 60 50 40输出信噪比 30 20 10 00102030405060 输入信噪比 图2-7 正弦波调制信号解调器输入输出信噪比关系曲线 11 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 3 FM信号仿真综合分析 3.1 正弦波调制 3.1.1 调频指数为0.5 当调制信号为正弦波,调频指数为0.5时的各时域频域波形图所示如下: 正弦波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图 1 0 -1 00.511.522.53-3时间t x 10加入高斯白噪声时正弦波解调信号的时域图 0.02 0 -0.0200.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t图3-1 调制信号为正弦波的各时域波形 正弦波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 正弦波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图3-2 调制信号为正弦波的频谱分析 12 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 其解调器输入输出信噪比关系曲线如下图所示: 25 20 15 10输出信噪比 5 005101520253035404550 输入信噪比 图3-3 解调器输入输出信噪比关系曲线 3.1.2 调频指数为1 当调制信号为正弦波,调频指数为1时的各时域频域波形图所示如下: 正弦波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图 1 0 -100.511.522.53 -3时间tx 10 加入高斯白噪声时正弦波解调信号的时域图 0.05 0 -0.0500.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 图3-4 调制信号为正弦波的各时域波形 13 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 正弦波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 正弦波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图3-5 调制信号为正弦波的频谱分析 其解调器输入输出信噪比关系曲线如下图所示: 100 90 80 70 60 50 40输出信噪比 30 20 10 00102030405060 输入信噪比 图3-6 解调器输入输出信噪比关系曲线 14 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 3.1.3 调频指数为3 当调制信号为正弦波,调频指数为3时的各时域频域波形图所示如下: 正弦波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图 1 0 -100.511.522.53 -3时间tx 10 加入高斯白噪声时正弦波解调信号的时域图 0.1 0 -0.100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 图3-7 调制信号为正弦波的各时域波形 正弦波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 正弦波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图3-8 调制信号为正弦波的频谱分析 其解调器输入输出信噪比关系曲线如下图所示: 15 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 800 700 600 500 400 输出信噪比300 200 100 005101520253035404550 输入信噪比 图3-9 解调器输入输出信噪比关系曲线 16 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 3.2 三角波调制 3.2.1 调频指数为0.5 当调制信号为三角波,调频指数为0.5时的各时域频域波形图所示如下: 三角波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图 1 0 -100.511.522.53 -3时间tx 10 加入高斯白噪声时三角波解调信号的时域图 0.02 0 -0.0200.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 图3-10 调制信号为三角波的各时域波形 三角波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 三角波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图3-11 调制信号为三角波的频谱分析 17 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 其解调器输入输出信噪比关系曲线如下图所示: 16 14 12 10 8 6输出信噪比 4 2 00102030405060 输入信噪比 图3-12 解调器输入输出信噪比关系曲线 3.2.2 调频指数为1 当调制信号为三角波,调频指数为1时的各时域频域波形图所示如下: 三角波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图 1 0 -100.511.522.53 -3时间tx 10 加入高斯白噪声时三角波解调信号的时域图 0.05 0 -0.0500.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 图3-13 调制信号为三角波的各时域波形 18 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 三角波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 三角波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图3-14 调制信号为三角波的频谱分析 其解调器输入输出信噪比关系曲线如下图所示: 70 60 50 40 30输出信噪比 20 10 00102030405060 输入信噪比 图3-15 解调器输入输出信噪比关系曲线 19 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 3.2.3 调频指数为3 当调制信号为三角波,调频指数为3时的各时域频域波形图所示如下: 三角波调制信号的时域图 1 0 -100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图 1 0 -100.511.522.53 -3时间tx 10 加入高斯白噪声时三角波解调信号的时域图 0.1 0 -0.100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01 时间t 图3-16 调制信号为三角波的各时域波形 三角波调制信号频谱图 600 400 200 0050100150200250300350400450500 频率hz 三角波已调信号频谱图 500 400 300 200 100 02.62.72.82.933.13.23.33.4 4频率hzx 10 图3-17 调制信号为三角波的频谱分析 20 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 其解调器输入输出信噪比关系曲线如下图所示: 600 500 400 300 输出信噪比 200 100 00102030405060 输入信噪比 图3-18 解调器输入输出信噪比关系曲线 3.3 系统抗噪声性能分析 相干检波的原理图如1.3.2节的图1-4所示,其中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。高斯白噪声均值为零,单边功率谱密度为的高斯白nt()n0噪声,经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声 。限幅器是为了消除接收信号nti() 在幅度上可能出现的畸变。 已知调频信号为1.2节的式1-6所示:U(t)= Uc cos(2πfct+ k?U(τ)dτ) fm fΩ 故其输入功率为 2 S= Uc/2 (式3-1) i 输入噪声功率为 N=nB(式3-2) i0FM 因此输入信噪比为 2 S/ N= Uc/ 2 nB(式3-3) ii0FM 在大信噪比条件下,信号和噪声的相互作用可以忽略,这时可以把信号和噪声分开来算,这里,我们可以得到解调器的输出信噪比 21 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 22223S/ N=3 Uc k U(t)/8π nf (式3-4) 00fΩ0m 上式中,Uc为载波的振幅,k为调频器灵敏度,f为调制信号U(t)的最高fmΩ频率,n为噪声单边功率谱密度。 0 我们如若考虑U(t)为单一频率余弦波时的情况,可得到解调器的增益Ω 为(m为调频指数) a 22G=( S/ N)/( S/ N)=3/2mU(t)/2 nf(式3-5) FM00iiaΩ0m 考虑在宽带调频时,信号带宽为 B=2(m+1) f=2(Δf+ f) (式3-6) fmamm 则可以得到 2G=3 m(m+1) (式3-7) FMaa 可以看出,大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的,它与调频指数的立方成正比。通过对3.1及3.2节中三角波及正弦波的输入输出信噪比关系曲线同样可以总结出在调频指数合适的情况下,调频指数越大,系统的抗噪声性能越好,解调波形越好,解调器的输入输出信噪比也越大,同时,已调波的频偏也越大。可见,加大调频指数m,可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。 a 22 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 4 Matlab仿真程序 4.1 程序流程图 程序初始化 调制信号及载波的产生 FM调制程序 添加高斯白噪声 FM解调程序 输入输出信噪比分析 绘制并显示 结束 23 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 4.2 程序代码 %------------------------初始化----------------------% dt=0.00001; %设定步长 N=1000; %FFT长度 Fs=1/dt; %设定采样频率 n=0:N-1; t=n/Fs; %截止时间 %---------------载波及调制信号的产生------------------% fc=30000; %设定载波频率为要求的30kHz ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波 am=1; %设定调制信号幅度为单位1 fm=300; %设定调制信号频率为要求的300Hz mt_sin=am*cos(2*pi*fm*t); %生成正弦波调制信号 mt_tri= sawtooth(2*pi*fm*t,0.5); %生成三角波调制信号 ma=1; %设定调频指数为1(可更改) %----------------FM调频波的产生----------------------% int_mt_sin(1)=0; %定义int_mt_sin为mt_sin信号在时域上的积分 for i=1:length(t)-1 int_mt_sin(i+1)=int_mt_sin(i)+mt_sin(i)*dt; %对mt_sin进行积分 end int_mt_tri(1)=0; for i=1:length(t)-1 int_mt_tri(i+1)=int_mt_tri(i)+mt_tri(i)*dt; %对mt_tri进行积分 end sfm_sin=am*cos(2*pi*fc*t+ma*2*pi*fm *int_mt_sin); %产生正弦波已调信号 sfm_tri=am*cos(2*pi*fc*t+ma*2*pi*fm *int_mt_tri); %产生三角波已调信号 %-----------------加入高斯白噪声----------------------% yn_sin=awgn(sfm_sin,60); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_tri=awgn(sfm_tri,60); %三角波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin1=awgn(sfm_sin,40); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_tri1=awgn(sfm_tri,40); %三角波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin2=awgn(sfm_sin,50); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_tri2=awgn(sfm_tri,50); %三角波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin3=awgn(sfm_sin,70); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_tri3=awgn(sfm_tri,70); %三角波调频信号加入高斯白噪声 yn_sin4=awgn(sfm_sin,80); %正弦波调频信号加入高斯白噪声 yn_tri4=awgn(sfm_tri,80); %三角波调频信号加入高斯白噪声 %-----------------对FM调频波进行解调------------------% y_sin=demod(sfm_sin,fc,Fs,'fm'); y_tri=demod(sfm_tri,fc,Fs,'fm'); yyn_sin=demod(yn_sin,fc,Fs,'fm'); 24 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 yyn_tri=demod(yn_tri,fc,Fs,'fm'); %-------------正弦波对调制信号的时域变频域------------% ff1=fft(mt_sin,N); %傅里叶变换 mag1=abs(ff1); %取模 f1_sin=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %频率转换 %--------------对正弦波已调信号时域变频域-------------% ff2=fft(sfm_sin,N); mag2=abs(ff2); f2_sin=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2); %-------------对三角波调制信号的时域变频域------------% ff3=fft(mt_tri,N); %傅里叶变换 mag3=abs(ff3); %取模 f3_tri=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3); %频率转换 %--------------对三角波已调信号时域变频域-------------% ff4=fft(sfm_tri,N); mag4=abs(ff4); f4_tri=(0:length(ff4)-1)'*Fs/length(ff4); %------------统计输入不同db下的高斯白噪声SNR值---------% yyn_sin1=demod(yn_sin1,30000,Fs,'fm'); yyn_sin2=demod(yn_sin2,30000,Fs,'fm'); yyn_sin3=demod(yn_sin3,30000,Fs,'fm'); yyn_sin4=demod(yn_sin4,30000,Fs,'fm'); yyn_tri1=demod(yn_tri1,30000,Fs,'fm'); yyn_tri2=demod(yn_tri2,30000,Fs,'fm'); yyn_tri3=demod(yn_tri3,30000,Fs,'fm'); yyn_tri4=demod(yn_tri4,30000,Fs,'fm'); dy1=yn_sin-sfm_sin; %高斯白噪声 snr1=var(sfm_sin)/var(dy1)/Fs/10; %输入信噪比 dy2=yyn_sin-y_sin; %解调后噪声 snr2=var(y_sin)/var(dy2)/Fs*400; %输出信噪比 dy11=yn_sin1-sfm_sin; snr11=var(sfm_sin)/var(dy11)/Fs/10; dy21=yyn_sin1-y_sin; snr21=var(y_sin)/var(dy21)/Fs*400; dy12=yn_sin2-sfm_sin; snr12=var(sfm_sin)/var(dy12)/Fs/10; dy22=yyn_sin2-y_sin; snr22=var(y_sin)/var(dy22)/Fs*400; dy13=yn_sin3-sfm_sin; snr13=var(sfm_sin)/var(dy13)/Fs/10; dy23=yyn_sin3-y_sin; snr23=var(y_sin)/var(dy23)/Fs*400; dy14=yn_sin4-sfm_sin; snr14=var(sfm_sin)/var(dy14)/Fs/10; 25 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 dy24=yyn_sin4-y_sin; snr24=var(y_sin)/var(dy24)/Fs*400; in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14]; out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24]; **********************% %*********************显示模块 %----------------调制信号及载波的显示----------------% figure(1) %subplot(3,1,1); plot(t,mt_sin); %绘制正弦波调制信号的时域图 xlabel('时间t'); title('正弦波调制信号的时域图'); subplot(3,1,2);plot(t,mt_tri); %绘制三角波调制信号的时域图 xlabel('时间t'); title('三角波调制信号的时域图'); subplot(3,1,3);plot(t,ct); %绘制载波的时域图 xlabel('时间t'); title('载波的时域图'); %--------------------已调波的显示--------------------% figure(2) %subplot(2,1,1); plot(t,sfm_sin); %绘制正弦波已调信号的时域图 xlabel('时间t'); title('未加入噪声的正弦波已调信号的时域图'); subplot(2,1,2); plot(t,sfm_tri); %绘制三角波已调信号的时域图 xlabel('时间t'); title('未加入噪声的三角波已调信号的时域图'); %-------------显示加入高斯白噪声的已调信号------------% figure(3) subplot(2,1,1); plot(t,yn_sin); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图'); figure(3) subplot(2,1,2);plot(t,yn_tri); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图'); %-----------显示加入高斯白噪声的解调信号--------------% figure(4) subplot(2,1,1); plot(t,yyn_sin); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时正弦波解调信号的时域图'); figure(4) 26 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 subplot(2,1,2);plot(t,yyn_tri); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时三角波解调信号的时域图'); %---------显示正弦波调制解调过程的各频谱图------------% figure(5) subplot(2,1,1);plot(f1_sin,mag1) axis([0 500 0 600]); xlabel('频率hz'); title('正弦波调制信号频谱图'); figure(5) subplot(2,1,2);plot(f2_sin,mag2) axis([26000 34000 0 500]); xlabel('频率hz'); title('正弦波已调信号频谱图'); %---------显示三角波调制解调过程的各频谱图------------% figure(6) subplot(2,1,1);plot(f3_tri,mag3) axis([0 500 0 600]); xlabel('频率hz'); title('三角波调制信号频谱图'); figure(6) subplot(2,1,2);plot(f4_tri,mag4) axis([26000 34000 0 500]); xlabel('频率hz'); title('三角波已调信号频谱图'); %--------------解调器输入输出信噪比关系---------------% figure(7); plot(in,out,'*') hold on plot(in,out) xlabel('输入信噪比') ylabel('输出信噪比') %--------------------绘制正弦波时域图------------------% figure(8) subplot(3,1,1); plot(t,mt_sin); %绘制正弦波调制信号的时域图 xlabel('时间t'); title('正弦波调制信号的时域图'); subplot(3,1,2); plot(t,yn_sin); axis([0 0.01 -1.5 1.5]); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图'); subplot(3,1,3); 27 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 plot(t,yyn_sin); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时正弦波解调信号的时域图'); %--------------------绘制三角波时域图------------------% figure(9) subplot(3,1,1); plot(t,mt_tri); %绘制三角波调制信号的时域图 xlabel('时间t'); title('三角波调制信号的时域图'); subplot(3,1,2); plot(t,yn_tri); axis([0 0.01 -1.5 1.5]); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图'); subplot(3,1,3); plot(t,yyn_tri); xlabel('时间t'); title('加入高斯白噪声时三角波解调信号的时域图'); 28 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 5 小结与体会 模拟调制一般指调制信号和载波都是连续波的调制方式。它有调幅、调频和调相三种基本形式,我做的FM仿真信号分析就模拟调制中的调频。 它用调制信号控制载波的振荡频率,使载波的频率随着调制信号变化。已调波称为调频波。调频波的振幅保持不变,调频波的瞬时频率偏离载波频率的量与调制信号的瞬时值成比例。在实际运用中调频系统实现稍复杂,占用的频带远较调幅波为宽,因此必须工作在超短波波段。但抗干扰性能好,传输时信号失真小,设备利用率也较高。 我这次所做的课程设计是基于MATLAB的FM调制解调的实现,虽然在制作此课程设计中遇到许多的困难,但都通过查阅相关资料以及请教老师同学而一一解决,另外通过此次的课程设计,对MATLAB软件的使用也有了更深一步的了解与掌握,特别是如何对基带信号如何进行调制,时域到频域变换,及加入噪声方面有了深入的了解。 通过此次MATLAB课程设计,我掌握了运用MATLAB进行信号处理和分析的基本内容和方法,加强了我对MATLAB软件的应用能力。提高自己的基础理论知识、基本动手能力,提高人才培养的基本素质,并帮助我们掌握基本的文献检索和文献阅读的方法,同时提高我们正确地撰写论文的基本能力。在课程设计过程中,着重研究了FM信号调制与解调原理和MATLAB模拟实现,熟悉了信号波形、频谱的和系统性能的分析方法,综合提高了自己的专业技能,获益匪浅。 29 武汉理工大学《Matlab课程设计》报告 6 参考文献 [1]葛哲学等编 .MATLAB时频分析技术及其应用.人民邮电出版社.2007年 [2]樊昌信等编.通信原理.国防工业出版社.2007年 [3]陈怀琛编. 数字信号处理教程:MATLAB释义与实现.2008年 [4]刘泉编. 通信电子线路:武汉理工大学出版社.2005年 [5]罗军辉编. MATLAB7.0在数字信号处理中的应用:机械工业出版社.2008年 [6] 刘卫国编. MATLAB程序设计教程: 中国水利水电出版社.2003年 30
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