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2015中级会计职称《财务管理》:杠杆系数简化公式的推导过程

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2015中级会计职称《财务管理》:杠杆系数简化公式的推导过程2015中级会计职称《财务管理》:杠杆系数简化公式的推导过程   1、经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程:根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)   EBIT1=Q1(P-Vc)-F EBIT2=Q2(P-Vc)-FΔEBIT/ EBIT1={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F]=[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F]而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1所以(△EBIT/EBIT1)/...
2015中级会计职称《财务管理》:杠杆系数简化公式的推导过程
2015中级会计职称《财务管理》:杠杆系数简化公式的推导过程   1、经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程:根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)   EBIT1=Q1(P-Vc)-F EBIT2=Q2(P-Vc)-FΔEBIT/ EBIT1={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F]=[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F]而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1)   =Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F]=原来的边际贡献/(原来的边际贡献-F)   =M/(M-F)   即:经营杠杆系数DOL=M/(M-F)   显然,根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前(基期)的销售量。   2、财务杠杆系数表达式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推导过程:根据定义可知,财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1)   EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n△EPS=EPS2-EPS1=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n=△EBIT×(1-T)/n△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)   (△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)   =EBIT1/(EBIT1-I)   即:财务杠杆系数DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)   该推导过程表明,在用计算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)计算时,只能用变化前的数据(即基期数据)计算。   3、总杠杆系数表达式DTL=M/(EBIT-I)的推导过程根据定义可知,总杠杆系数=普通股每股利润变动率/产销业务量变动率=(△EPS/ EPS1)/(△Q/ Q1)   △EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)   由于△EBIT=(Q2-Q1)×(P-Vc)   所以△EPS/EPS1=(Q2-Q1)(P-Vc)/(EBIT1-I)   而△Q/ Q1=(Q2-Q1)/Q1所以(△EPS/EPS)/(△Q/Q1)   =Q1(P-Vc)/(EBIT1-I)=M/(EBIT-I)
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