数学模型论文

数学模型论文 数 学 模 型 报 告 课程名称 数学建模程序设计 课名称 湖水污染问题 专 业 信息与计算科学 班 级 学 号 姓 名 指导教师 目录 1. 湖水污染问题……………………………………………1 问题描述………………………………………………………3 问题………………………………………………………3 模型建立………………………………………………………4 模型分析与假设………………………………………………5 模型求解………………………………………………………5 结果分析………………………………………………………6 模型评价………………………………………………………8 2. 建模过程总结及…………………………………9 3. 参考文件…………………………………………………10 一(问题描述 湖水污染问题 下图是一个容量为2000 的一个小湖的示意图，通过小河A水以 0.08的速度流入，以相同的流量湖水通过B流出。 在上午9:20，因交通事故，一辆运输车上一个盛有毒性化学物质的容器倾翻，在图中X点处注入湖中。在采取紧急后，于上午10:05事故得到控制，但数量不详的化学物质T已泻入湖中，初步估计T的数量在5至20之间。 (1)请建立一个数学模型，通过它来估计湖水污染程度随时间的变化; (2)估计湖水何时到达污染高峰; (3)何时污染程度可降至安全水平(<=0.05%)。 (4)建立湖水污染浓度的变化趋势的预测模型 二(模型假设 1、，湖水流量为常量，湖水体积为常量; 2、流入流出湖水水污染浓度为常量; 三(符号说明 F:污染物浓度 T: 倒入湖中的污染物总量 D:处于某浓度的时间 四(问题分析 分析:湖水在时间t时的污染程度～可用污染度F(t)表示～即每 33立方米受污染的水中含有Fm的化学污染物质和,1-F,m的清洁水。用分钟作为时间t的单位。在0方案

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