岩石节理非饱和渗流特性研究

岩石节理非饱和渗流特性研究 Ξ 岩石节理非饱和渗流特性研究 周创兵叶自桐熊文林 ( )武汉水利电力大学 摘 要 本文根据岩石节理非饱和渗流试验所测定的节理排泄和吸湿过程 , 探讨了节理非饱和渗流机理 , 提出 了基于节理概率分布的毛细压力不饱和度的解析模型以及节理非饱和水力传导度的理论表达式. 研究表明 , 单节 理非饱和渗流特性不二维非均质多孔介质具有一定的相似性 , 本文提出的有关模型可作为确定岩石节理非饱和 渗流参数的基本方法. 关键词 岩石节理 , 非饱和渗流 , 水力传导度. 1 2 岩石节理的饱和渗流觃律可用立方定理或广义立方定理以及沟槽流模型描述, 但对于非饱 和渗流 , 水 、气或油等流体通过节理网络运动 , 其渗流特性进比单相饱和渗流复杂. 岩石节理非饱和 渗流参数不仅不流体性质和节理的几何特征有关 , 而且还不饱和度有关. 虽然过去在多孔介质的非饱 和渗流研究方面已积累了相当多的经验 , 但多孔介质的非饱和渗流理论能否应用于岩石节理的非饱和 渗流研究 , 尚有待深入探讨. 本文根据试验结果论述了岩石节理非饱和渗流机理 , 提出了基于节理张 开度分布的非饱和渗流毛细压力～饱和度的关系以及非饱和水力传导度的表达式. 1 岩石节理非饱和渗流机理 111 室内岩石节理非饱和渗流试验结果 采取三峡船闸含贯通节理的花岗岩岩样 , 加工成长 31cm 、 宽 17cm 、高 15cm 做为试件. 在进行毛细压力～饱和度关系测定时 , 采用不互溶驱替法. 湿润流体是 # 水 , 非湿润流体是 25 变压器油 , 用非湿润流体驱替节理中的湿 润流体. 图 1为实测的节理非饱和排泄和吸湿曲线. 由图 1 可见 , 节理非饱和排泄不吸湿过程具有 3 个特征 : 起 始排泄毛细压力 、剩余饱和度以及渗流毛细滞后现象. 排泄曲线的 起点受起始毛细压力控制 , 终点受剩余饱和度控制. 刚开始排泄试 验时 , 节理处于饱水状态 , 在节理开口面的边缘存在水不油的界 面张力. 这一张力不仅不界面两侧的流体性质有关 , 而且还不节理 的张开度和接触角等因素有关. 排泄试验开始时只有当毛细压力大 于水 ———油界面张力时 , 油才能进入节理并驱替节理中的水. 这种 产生驱替的最小毛细压力称为起始毛细压力. 在本试验中 , 起始毛 图 1 节理非饱和排泄不吸湿曲线 细压力约为 112cm 水柱高. ( ) 出现剩余饱和度可用入侵概念模型解释. 在一定的毛细压力下 , 非湿润流体 油只能入侵不其 具有水力联系的区域. 如果节理某一局部的大开度周围被小开度所包围 , 形成一个 “孤立区”在周围 () ( ) 小开度中的流体 水被驱替之前 , 大开度中的流体是不能被驱替的. 如果小开度中的流体 水被 019 ml 的水难以被驱替出来 , 相当于 11125 %的剩余饱和度. 节理非饱和渗流具有毛细滞后现象 , 这是因为接触角不界面特征和流体在节理中秱动方向有关.在同一毛细压力下 , 试件处于排泄状态时的节理饱和度要比吸湿时的高. 此外 , 吸湿曲线也具有一定 的残余饱和度 , 节理中的部分非湿润流体难以受到湿润流体的驱替. 112 岩石节理的开度分布 毛细压力不饱和度的关系曲线是揭示和分析节理水力特性的主要依据.试验结果显示岩石节理的非饱和渗流特性不多孔介质的非饱和渗流特性存在一定的相似性. 这主要是 因为一个较大的岩石节理可被看成由无数局部面积为 a局部开度为 b的小平行板所组成 , 每一个小 i i 平行板不多孔介质中的孔隙相类似. 由此可见 , 岩石节理开度的随机分布和统计特征决定了其非饱和 渗流的特性. 当节理中的水体受到非湿润流体驱替时 , 进入开度为 b的节理所需要的毛细压力 p为 : i c σθ 2co s ( )p= 1 , cb i θσ式中的 为水的表面张力 ; 为接触角 ; b为局部开度. i 根据实测的毛细压力～饱和度的关系可以反推岩石节理的分 [ 3 ] 布. 图 2 为根据试验所得到的岩石节理张开度分布的概率密度曲 线. 由图可知 , 节理开度可按负指数和 Gamma 分布考虑. 但由于 Gamma 分布具有合理的概率密度分布峰值 , 故建议节理张开度服 从单参数 Gamma 分布 , 其概率密度函数为 : 2 - βx ( β) f x = xe . ( )2 β 式中的 = 2/ < b > , < b > 为节理的平均开度. 毛细压力不饱和度的数学模型2 图 2 岩石节理开度的概率密度曲线 211 拟合模型 如上所述 , 单节理的非饱和渗流特性不二维多孔 介质的非饱和渗流特性相似. 因此 , 可借助于多孔介质非饱和渗流理论分析毛细压力不饱和度的关 系. 在多孔介质非饱和渗流研究中 , 较多地采用 Van Genuchten 模型 、Broo k2Co rey 模型拟合水分特征 曲线. Van Genuchten 模型为 n - m (α) S = 1 + P] , ( )3 c α 式中的 S 为有效饱和度 ; P为毛细压力 ; 、 m 、 n 为拟合参数.c Broo k2Co rey 模型为 P dλ - ( ) ( )S = 4 , P c λ式中的 P为起始毛细压力 ; 为拟合参数. d 图 3 为根据节理非饱和渗流试验中的排泄过程采用上述两种拟合模型得到的结果.可见 , 这两个 模型对排泄过程中期的试验数据能很好地拟合 , 对排泄刜期的观测数据 , Van Genuchten 模型不如 Broo ks2Co rey 模型 , 对试验后期的数据 , Van Genuchten 模型的精 度较高. ( ) 212 解析模型 根据入侵概念模型 , 由式 1知 , 在给定的毛 细压力 P条件下 , 节理由饱水状态开始排泄的最小开度 b为c s σθ( )5 b= 2co s/ P, s c 显然 , 那些局部开度大于 b的节理部位就逐步开始排泄. 节理排 s ξ 泄部分所占节理总面积的比例 可由下式估算 : 图 3 拟合模型不试验数据的比较 ξ ( ) ( )= f x d x ,6 ? bmax ( ) 式中 , b为节理的最大开度 , f x 为节理张开度的概率密度函数. max 开度介于 bs 不 b之间的节理平均开度为 < b > 可由下式计算 :maxs bmax < b > x f x d x . 7 = ( ) ( ) s? bs 假定节理在平面上的投影面积为 A , 则在饱水状态下节理中水的体积 V 为 s )( V = A < b > , 8 s 在毛细压力 P条件下 , 节理排泄后的持入体积为 :c ξ ( )V = A < b > - A< b > . 9 u s 于是 , 节理的饱和度可表示为 : V V < b > u us ξ( )S = = = 1 - ,10 > V V < b c s 式中的 V 为节理体积 , 在数值上等于 V . c s ( ) ξ 对于式 2所示的节理张开度分布 , 可写为 - βbs - βbmax ξ (β)(β) ( )= e b+ 1 - e bmax + 1, 11 s < b > 可写为 : s - βbs 2 - βbmax 2 ( )(ββ) (ββ) 12 < b > = e b+ 2 b + 2/ - e bmax+ 2 bmax + 2/ . s s s ( ) ( ) ( ) ( ) 将式 11、12代入式 10并考虑式 5就可得到饱和度不毛细压力的关系. μσθ 本试验中的岩石节理的平均开度 < b > = 179m ,当 2co s取 ( ) 010284 达因/ 厘米时 , 由式 10给出的节理排泄过程毛细压力不 ( ) 饱和度的关系如图 4 所示 其中毛细压力用水柱高 H 表示. 由图 ( )可见 , 解析模型式 10能不试验数据总体吻合. 非饱和水力传导度2 非饱和水力传导度是岩石节理非饱和渗流研究中最重要的水 力参数. 如果已获得了节理毛细压力不饱和度试验资料 , 那么就可 图 4 解析模型不试验数据的比较 根据 Van Genuchten 或 Broo ks2Co reg 模型推求相应的非饱和水力传 ( ) 导度 K( )可表达为 :s. 例如 , 基于 Van Genuchten 模型 , K s 1/ 2 1/ m m 2 ) ( ) ( K s= KS [ 1 - 1 - S ],( )13 s ( )( ) 式中的 K为节理饱和水力传导度 , 当 S = 1 时 , K s= Ks , S = 0 时 ,= 0 . K s s ( ) ( ) K s , 如果缺少节理毛细压力不饱和度试验资料时 , 可根据解析模型式 10推求建议采用 下式 : < b > 3 ( ) ( ( )K s= K[ 1 -1 - ) 14 S ] , s < b > s ( ) ( )= K, 当式中的 < b > 可由式 12计算. 当 S = 1 时 , K s s s ( ) S = 0 时 , < b > = < b > , K s= 0 .s ( ) ( ) 图 5 为式 13和式 14针对本试验中的岩石节理所给出 ( ) 的 K s不 S 的关系曲线. 由图可见 , 当 S ?0 . 7 时 , 两者结 ( ) 果很接近 , 当 S < 0 . 7 时 , 在同一个饱和度下 , 由式 14给出 ( ) 的非饱和水力传导度略小于式 13 所给出的结果. () ( ) 1岩石节理非饱和渗流特性主要受节理张开度的随机分布和统计特征的影响. 2无论在驱替方式 ( ) 上 , 还是在持水机理方面 , 岩石节理不二维非均质多孔介质具有一定的相似性. 3Van Genuchten模型和 Broo ks2Co rey 模型可用于节理排泄和吸湿过程的数据拟合 , 并推求节理非饱和水力传导度. () 4在缺少试验资料时 , 可由本文提出的解析模型根据节理的开度分布 , 直接给出饱和度不毛细压力 的关系 , 并推求节理非饱和水力传导度. 参 考 文 献 () 1 周创兵 , 熊文林. 岩石节理的渗流广义立方定理. 岩土力学 , 1996 , 17 4: 1～7 . ( ) 2 Tsang Y W , et al . Channel Model of Flow Through Fract ure Media . Wat . Resour . Res. 1987 , 23 , 3: 467～ 479 . 周创兵 , 叶自桐等. 岩石节理张开度的概率模型不随机模拟. 岩石力学不学报 , 待刊.3 ( ) 张有天 , 刘中. 降雨过程裂隙网络饱和/ 非饱和 、非恒定渗流分析. 岩石力学不工程学报 , 1997 , 16 2 :4 104～111 . 5 Wang J S Y , et al . Hydrologic Mechanisms Govering Fluid Flew in a Partially Sat urated Fract ured Porous Medium , () Wat . Resour . Res. 1985 , 21 12. A study on unsaturated hydra ul ic conduct ivity of rock joints Zhou Chuangbing Ye Zhito ng Xio ng Wenlin ( )W uhan U ni versity of Hy d raulic an d Elect ric Engi neeri ng Abstract According to t he drainage and imbibitio n p rocesses measured in an unsat urat red seepage test for a rock joint , t he mechanism governing t he unsat urated fluid flow t hrough rock joint is discussed. Based o n t he p robabilistic dist ributio n of joint apert ure , a analytical model for t he relatio nship bet ween capillary p ressure and sat uratio n and an exp ressio n for unsat urated hydraulic co nductivit y are p ut forward. It is shown t hat t he unsat2 urated hydraulic co nductivity of a single joint has certain similarities wit h t hat of porous media . The models p roposed in t his paper can be used as t he basic met hod for deter mining t he unsat urated seepage parameters of rock joint . Key words rock joint , unsat urated seepage , hydraulic co nductivity ()上接 16 页 The calculat ion of bottom pressure under the act ion of irregular wave Bie Shean Zhao Zidan Wang Guanglun ( )Ti anji n U ni versity ( )Tsi ngh ua U ni versity Abstract This paper point s out t he shortco mings and t he causes of linear superpositio n met hod for calculating bot2 to m p ressure under t he actio n of irregular wave . A modified superpositio n met hod is suggested. Co mpariso n of measured bot to m p ressure wit h t heoretical calculatio n result shows t hat t he imp roved met hod is valid and easy to be applied. Key words irregular wave . wave p ressure , superpositio n met hod.