FIR数字滤波器设计实验报告

FIR数字滤波器#实验# 班级: 姓名: 学号: FIR数字滤波器设计实验报告 一、实验目的 1(掌握FIR数字滤波器的设计方法, 2(熟悉MATLAB信号处理工具箱的使用, 3(熟悉利用MATLAB软件进行FIR数字滤波器设计～以及对所设计的滤波器 进行, 4(了解FIR滤波器可实现严格线性相位的条件和特点, 5(熟悉FIR数字滤波器窗函数设计法的MATLAB设计～并了解利用窗函数法 设计FIR滤波器的优缺点, 6(熟悉FIR数字滤波器频率采样设计法的MATLAB设计～并了解利用频率采 样法设计FIR滤波器的优缺点, 7(熟悉FIR数字滤波器切比雪夫逼近设计法的MATLAB设计～并了解利用切 比雪夫逼近法设计FIR滤波器的优缺点。 二、实验设备及环境 1(硬件:PC机一台, 2(软件:MATLAB,6.0版以上,软件环境。 三、实验及要求 1(实验内容:基于窗函数设计法、频率采样设计法和切比雪夫逼近设计法～利用MATLAB软件设计满足各自设计要求的FIR数字低通滤波器～并对采用不同设计法设计的低滤波器进行比较。 2(实验要求: ,1,要求利用窗函数设计法和频率采样法分别设计FIR数字低通滤波 w,0.3,器～滤波器参数要求均为:。其中～窗函数设计法要求c 分别利用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗来设计数字低通滤波器～且 N,21,同时要求给出滤波器的幅频特性和对数幅频特性, 频率 N,21N,63采样法要求分别利用采样点数和设计数字低通滤 波器～同时要求给出滤波器采样前后的幅频特性～以及脉冲响应及 对数幅频特性。 ,2,要求利用窗函数设计法和切比雪夫逼近法分别设计FIR数字低通 滤波器～滤波器参数要求均为: ,,,,,,,,0.2π,0.25dB,0.3π,50dB ppss 其中～窗函数设计法要求利用汉明窗来设计数字低通滤波器～且 N,66～同时要求给出滤波器理想脉冲响应和实际脉冲响应～汉 名窗和对数幅频特性, 切比雪夫逼近法要求采用切比雪夫?型～ 同时要求给出滤波器的脉冲响应、幅频特性和误差特性。 ,3,将要求,1,和,2,中设计的具有相同参数要求～但采用不同设 计方法的滤波器进行比较～并以图的形式直观显示不同设计设计方 法得到的数字低通滤波器的幅频特性的区别。 四、实验步骤 1(熟悉MATLAB运行环境～命令窗口、工作变量窗口、命令历史记录窗口～FIR常用基本函数, 2(熟悉MATLAB文件格式～m文件建立、编辑、调试, 3(根据要求,1,的内容～设计FIR数字低通滤波器～建立M文件～编写、调试、运行程序, 4(根据要求,2,的内容～设计FIR数字低通滤波器～建立M文件～编写、调试、运行程序, 5(将要求,1,和,2,中设计的具有相同参数要求～但采用不同设计方法的滤波器进行比较分析, 6(记录实验结果, 7(分析实验结果, 8(书写实验报告。 五、实验预习思考 1(FIR滤波器有几种常用设计方法,这些方法各有什么特点, 2(FIR滤波器线性相位的条件和特点是什么, 3. FIR数字滤波器窗函数设计法的流程是什么,具有什么样的优缺点, 4(FIR数字滤波器频率采样设计法的流程是什么,具有什么样的优缺点, 5(FIR数字滤波器切比雪夫逼近设计法的流程是什么,具有什么样的优缺 点, 6(利用MATLAB设计FIR数字滤波器以及进行分析时～都有哪些常用的基本 函数, 六、实验结果记录 ,一,满足实验要求,1,的数字低通滤波器设计实验记录 1、利用窗函数法设计FIR低通滤波器得到的实验结果: 滤波器的幅频特性和对数幅频特性如下:,N=21, 1.420 RectanleRectanle HammingHamming01.2BlacmanBlacman -201 -40 0.8 -60 0.6 -80 0.4-100 0.2-120 0-1400123401234 2、利用频率采样法设计FIR低通滤波器得到的实验结果: N,21 (1) 采样点数时～通滤波器采样前后的幅频特性～以及脉冲响应 及对数幅频特性如下: 脉冲响应1 0.3 0.2 0.5h(n)Hd(k)0.1 0 0-0.100.5105101520 幅度响应幅度响应 10 -200.5H(w) 20logH(w)-40 0 -6000.5100.51 w in pi N,63 (2) 采样点数时～通滤波器采样前后的幅频特性～以及脉冲响应 及对数幅频特性如下: 脉冲响应1 0.3 0.2 0.5h(n)Hd(k)0.1 0 0-0.100.510204060 幅度响应幅度响应 10 -200.5H(w) 20logH(w)-40 0 -6000.5100.51 w in pi ,二,满足实验要求,2,的数字低通滤波器设计实验记录 1、利用窗函数法设计FIR低通滤波器得到的实验结果: 滤波器的理想脉冲响应和实际脉冲响应～汉名窗和对数幅频特性如下: 理想脉冲响应汉明窗 0.31 0.2 0.10.5w(n)hd(n) 0 -0.1002040600204060 实际脉冲响应幅度响应 0.30 0.2 0.1dB-50h(n) 0 -0.1-100020406000.51 2、利用切比雪夫逼近法设计FIR低通滤波器得到的实验结果: 滤波器的脉冲响应、幅频特性和误差特性如下: 脉冲响应对数幅频特性0.350 0.20 0.1 -500 -0.1-1000204001234 绝对幅频特性误差特性 1.50.02 10.01 0.50 0-0.01 -0.5-0.020123401234 七、实验分析 针对上述实验结果～可以展开如下几个方面的实验分析: 1(利用窗函数设计法设计FIR数字低通滤波器～对于同样的设计指标～采用不同的窗函数～得到的数字低通滤波器的幅频特性有差异～根据实验发现:用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗设计得到的数字低通滤波器中～汉宁窗和布莱克曼窗的幅度特性差别不大～而矩形窗的幅度特性在通带和阻带上相对于汉宁窗和布莱克曼窗存在着较大的纹波。这个实验结果很好的验证了教材上关于不同窗函数所得滤波器的幅度特性差异的理论。 2. 利用频率采样法设计FIR低通滤波器～对于同样的设计指标～采用不同的采样点数～得到的数字低通滤波器的幅频特性有差异～根据实验发现:N较大的数字低通滤波器相对于N较小的数字低通滤波器～具有更为密集的脉冲响应～同时幅频特性在通带和阻带内具有频率更大幅度相对较小的振荡纹波。这个实验结果很好的验证了教材上关于不同采样点数得滤波器的脉冲响应和幅度特性差异的理论。 3. 利用切比雪夫逼近法(切比雪夫?型)设计FIR低通滤波器～根据实验发现:利用切比雪夫?型设计FIR低通滤波器得到的幅频特性通带具有较为明显的一致纹波～阻带纹波较小～因此其误差特性～在通带内具有较大的等纹波误差～阻带内具有较小的等纹波误差。另外～对于同样的设计指标～采用窗函数设计法得到的数字低通滤波器相对于利用切比雪夫逼近法(切比雪夫?型)设计FIR低通滤波器～在通带和阻带内均有较大的不等纹波。 八、实验体会 通过本次实验主要有如下体会: 1(掌握了FIR数字滤波器的设计方法, 2(熟悉了MATLAB信号处理工具箱的使用, 3(熟悉了利用MATLAB软件进行FIR数字滤波器设计～以及对所设计的滤波 器进行分析, 4(进一步熟悉了FIR数字滤波器窗函数设计法的MATLAB设计～并熟悉了利 用窗函数法设计FIR滤波器的特点, 5( 进一步熟悉了FIR数字滤波器频率采样设计法的MATLAB设计～并熟悉了 利用频率采样法设计FIR滤波器的特点, 6( 进一步熟悉了FIR数字滤波器切比雪夫逼近设计法的MATLAB设计～并了 解了利用切比雪夫逼近法设计FIR滤波器的特点。 九、附录:设计的程序代码 1(满足实验要求,1,的程序代码: ,1,窗函数设计法之一的代码: WC=0.3*pi;N=21; %给出指标和长度N hd=ideallp(WC,N); %求出给定指标下的理想脉冲响应 Wd1=boxcar(N)';h1=hd.*Wd1; %用矩形窗设计 Wd2=hamming(N)';h2=hd.*Wd2; %用汉明窗设计 Wd3=blackman(N)';h3=hd.*Wd3; %用布莱克曼窗设计 [H1,W]=freqz(h1,1); %求h1频率特性 [H2,W]=freqz(h2,1); %求h2频率特性 [H3,W]=freqz(h3,1); %求h3频率特性 subplot(1,2,1); plot(W,abs(H1),W,abs(H2),':',W,abs(H3),'-.'); %画出幅频特性绝对值 legend('Rectanle','Hamming','Blacman'); %标注 subplot(1,2,2); plot(W,20*log10(abs(H1)),W,20*log10(abs(H2)),':',W,20*log10(abs(H3)), '-.'); %画对数特性 legend('Rectanle','Hamming','Blacman'); %标注 ,2,频率采样法的代码: N =15;wc=0.3*pi; %给定指标 N1=fix(wc/(2*pi/N));N2=N-2*N1-1; %N1为通带点数～N2为阻带长度 HK = [ones(1,N1+1),zeros(1,N2),ones(1,N1)]; %理想幅度特性样本序列 theta=-pi*[0:N-1]*(N-1)/N; %相位特性样本序列 H=HK.*exp(j*theta); %频率特性样本序列 h=real(ifft(H)); %求脉冲响应序列。h应为实序列～故去掉虚部～减小误差 [db,mag,pha,grd,w] = myfreqz(h,1); %求滤波器分贝幅频、绝对幅频、相频、群延时 delta_w = 2*pi/1000; %1000等分2*pi Rp = -(min(db(1:wc/delta_w+1))) %求通带波动 As = -(max(db((wc+1)/delta_w+1:501))) %求阻带衰减 subplot(2,2,1);plot([0:2/N:(2/N)*(N-1) ],HK,'*');grid; %画理想低通样本序列 axis([0,1,-0.1,1.1]);ylabel('Hd(k)') subplot(2,2,2);stem([0:N-1],h); title('脉冲响应'); %画所求滤波器脉冲响应 axis([0 N -0.1 0.4]);ylabel('h(n)') %画滤波器实际频率响应 subplot(2,2,3);plot(w/pi,mag);axis([0,1,-0.2,1.2]);title('幅度响应'); ylabel('H(w)');grid; subplot(2,2,4);plot(w/pi,db); title('幅度响应 ');grid; %画滤波器对数幅频特性 axis([0 1 -60 10]);xlabel('w in pi');ylabel('20logH(w)') 注意:上面代码是N=21的代码～将该段程序代码第一行改为:N =63;wc=0.3*pi;便得到N=63的代码 2(满足实验要求,2,的程序代码: ,1,窗函数设计法之二的代码: wwp = 0.2*pi; ws = 0.3*pi; deltaw= ws - wp; %计算过渡带 N = ceil(6.6*pi/deltaw)+1; %求滤波器长度N n=[0:1:N-1]; wc = (ws+wp)/2; % hd = ideallp(wc,N); %求理想脉冲响应 w_ham = (hamming(N))'; %求窗函数 h = hd .*w_ham; %求带求滤波器脉冲响应 [db,mag,pha,grd,w] =myfreqz(h,[1]);%求滤波器幅频特性、相频特性、群延时 delta_w = 2*pi/1000; Rp = -(min(db(1:1:wp/delta_w+1))) %求通带波动 As = -(max(db(ws/delta_w+1:1:501))) %求阻带衰减 subplot(1,1,1) %画图 subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想脉冲响应'); axis([0 N-1,-0.1 0.3]); ylabel('hd(n)') subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title('汉明窗'); axis([0 N-1 0 1.1]);ylabel ('w(n)') subplot(2,2,3);stem(n,h);title('实际脉冲响应'); axis([0 N-1 -0.1 0.3]); ylabel('h(n)') subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('幅度响应');grid; axis([0 1 -100 10]);ylabel('dB') ,2,切比雪夫逼近设计法的代码: wp = 0.2*pi;ws = 0.3*pi;Rp = 0.25;As = 50; %给定指标 delta1 = (10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1); delta2 = (1+delta1)*(10^(-As/20)); %求波动指标 weights = [delta2/delta1 1]; deltaf = (ws-wp)/(2*pi); %给定权函数和?f=wp-ws N= ceil((-20*log10(sqrt(delta1*delta2))-13)/(14.6*deltaf)+1); N=N+mod (N-1,2); %估算阶数N f =[0 wp/pi ws/pi 1]; A = [1 1 0 0]; %给定频率点和希望幅度值 h = remez(N-1,f,A,weights); %求脉冲响应 [db,mag,pha,grd,W] = myfreqz(h,[1]); %验证求取频率特性 delta_w = 2*pi/1000; wsi = ws/delta_w+1; wpi=wp/delta_w+1; Asd = -max(db(wsi:1:500)) %求阻带衰减 subplot(2,2,1); n=0:1:N-1;stem(n,h); axis([0,52,-0.1,0.3]);title('脉冲响应'); %画h(n) subplot(2,2,2); plot(W,db);title('对数幅频特性'); %画对数幅频特性 subplot(2,2,3);plot(W,mag);axis([0,4,-0.5,1.5]); title('绝对幅频特性'); %画绝对幅频特性 n=1:(N-1)/2+1;H0=2*h(n)*cos(((N+1)/2-n)'*W)-mod(N,2)*h((N-1)/2+1); %求Hg(w) subplot(2,2,4);plot(W(1:wpi),H0(1:wpi)-1,W(wsi+5:501),H0(wsi+5:501 ));title('误差特性'); %求误差