选修3-1.1 电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度

选修3-1.1电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度 【学习目标】 1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同述。 2、掌握库仑定律，能够解决有关的问。 3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。 4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。 【自主学习】 一、电荷及电荷守恒 1、自然界中存在      电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互    ，异种电荷相互    。 电荷的多少叫做      ，单位是库仑，符号是C。 所有带电体的带电量都是电荷量e=        的整数倍，电荷量e称为      。 2、（1）点电荷是一种      模型，当带电体本身    和      对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。 3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。 4、电荷既不能    ，也不能    ，只能从一个物体    到另一个物体，或从物体的      转移到        ，在转移的过程中，电荷的总量        ，这就是电荷守恒定律。 二、库仑定律 1、真空中两个      之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成      ，跟它们的距离r的        成反比，作用力的方向沿着它们的      。 公式F=          其中静电力常量k            适用范围：真空中的          。 4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表： 定律 共同点 区别 影响大小的因素 万有引力定律 （1）都与距离的二次方成反比 （2）都有一个常量 与两个物体    、    有关，只有  力 m1，m2，r 库仑定律 与两个物体    、    有关，有    力，也有  力 Q1，Q2，r 三、电场强度 1、电场和电场强度 电场 电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质，    周围存在电场， 电场强度和定义式   放入电场中某点的电荷所受的    跟该电荷所带    的比值叫做该点的电场强度 公式：      ，单位：      ，或V/m 物理意义 是描述电场力的性质的物理量，能够反映电场的强弱 相关因素 E的大小和    的大小无关，是由电场      决定的，只与形成电场的电荷和该点    有关，与试探电荷无关 矢标性 电场强度的方向与该点      所受电场力的方向相同，与    受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算，即    定则。 2、电场强度的几个公式 （1）是电场强度的定义式，适用于        的静电场。 （2）是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于    在真空中形成的电场。 （3）是匀强电场中场强的计算式，只适用于        ，其中，d必须是沿        的距离。 3、电场的叠加 电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。 四、电场线 （1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的      方向都跟该点的    方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述    而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的      和      。 （2）电场线的性质：电场线起始于      （或无穷远处）；终止于      （或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的      方向一致。疏密程度反映了电场的      ，电场线密集的地方场强    ；电场线稀疏的地方场强  。在没有电荷的空间，电场线不能    ，两条电场线不能      。 （3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面      且由电势较    的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来      ，但顺着电场线的方向场强        越来越小。 （4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是    的，它们只有在一定的条件下才能重合。即： ①电场线是    。 ②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线      。 ③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。 只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。 【典型例题】 例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q的几倍？   Q  q        9Q   A  C          B    （图1-1） （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示， 初速度为υ的带电粒子，从A点射入电场， 沿虚线运动到B点，判断： （1）粒子带什么电？ （2）粒子加速度如何变化？ （3）画出A、B两点的加速度方向。                    图1-2 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例3：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（  ） A、电场力一直做正功 +2Q +Q B、电场力先做正功再做负功 A C D B C、电场力一直做负功                                                    图1-3 D、电场力先做负功再做正功 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 【针对训练】 1、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（  ） A、5F/64      B、5F/32      C、3F/64      D、3F/16 2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电则（  ） A、a、b间不发生相互作用 B、b将吸引a，吸住后不放开 C、b立即把a排斥开 D、b先吸引a，接触后又把a排斥开 3、有关电场强度的理解，下述正确的是（  ） A、由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。 B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C、由E=Kq/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大 D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。 4、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q的带正电的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r  的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为          （已知静电力常量为k），方向        【能力训练】 1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处场强的大小，则（  ） a b A、a、b两点的场强方向相同 B、因为电场线由a指向b，所以Ea＞Eb C、因为电场线是直线，所以Ea=Eb                    图1-5 D、因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系。 2、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x轴上（  ） A、E1=E2之点只有一个，该处的合场强为零 B、E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2 C、E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2 D、E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2 3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同 种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于 B球的质量，A球所带的电荷量大于B球 所带的电荷量。两球静止时，A、B两球 处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（  ） A、α＞β    B、α＜β    C、α=β    D、无法确定 A P B 4、如图1-7所示，直线A、B是一条电场线，在其上某点P处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力） A、电荷一定向B做匀加速运动 B、电荷一定向B做加速度越来越小的运动 C、电荷一定向B做加速度越来越大的运动                图1-7 A c d B D、电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定。          5、如图所示，A、B为带电量分别是Q 和-Q的两个等量异种点电荷，c、d为A、 图1-8 B连线上的两个点，且Ac=Bd，则c、d 两点电场强度        6、如图1-9所示，半径为r的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大 小为      ，a、d两点的合场强大小分别为      、      。 7、（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L，L=1.5×10-15m。试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（  ） 8、两个质量都为m的小球可视为质量，用长度都是L的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为2，求每个小球所带的电量。 9、一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。 10、用三根长均为L的细丝线固定两个质量为m、带电量分别为q和-q的小球，如图1-10所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？ 【学后反思】 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 参考 自主学习 一、电荷及电荷守恒 1、两种  排斥  吸引  电荷量    元电荷  2、理想  大小  形状  3、摩擦起电、感应起电、接触起电  电子的转移 4、创造  消灭  转移  一部分  另一部分  保持不变 二、库仑定律 1、点电荷  正比  二次方  连线     2、二次方  质量、距离、引  电荷量  引  斥力 三、电场强度 1、电荷  电场力  电量  E=F/q  N/C  力  强弱  本身的性质  位置  正电荷  负电荷  平行四边形 2、任何形式  点电荷  匀强电场  电场线方向 四、电场线 （1）切线  场强  电场  强弱  方向 （2）正电荷  负电荷  场强  强弱  弱  中断  相交 （3）垂直 高  低  越低 （4）不同  直线  平行  电场力  平行 典型例题 例1 解析：此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题。 如图所示，第三个小球平衡位置应在+Q和+9Q连线上，且靠近+Q。如图中C点。 设AC=xm，BC=（0.4-x）m，对q有： 解得：x=0.1m 要使+Q平衡q须是负电荷,对+Q有： 解得 即第三个小球带负电荷，电荷量是Q的倍，应放在+Q和+9Q的连线上且距+Q0.1m处。 答案：负电荷 例2  解析：此题考查电场线的特点及带电粒子在电场中运动受力和轨迹之间的关系。 （1）粒子受合力方向指向弯曲的一侧，由粒子运动轨迹可知，带正电。 （2）由电场线的疏密情况可知粒子加速度增大。 （3）A、B两点的加速度方向即为该点所在曲线的切线方向，如图所示。 答案：（1）正电  （2）增大  （3）见解析图 例3  解析：由于A、B两点均放有带正电的点电荷，在AB连线上有一点合场强必为零，设该点距A点的距离为x，根据点电荷场强公式和场的叠加原理有：  x=（-1）L。可见E=0点在C、D之间。 由此可知，正电荷从C到D的过程中，电场力先做正功再做负功，故B正确。 答案：选B。 针对训练 1、解析：选A、C ，若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电量平分，则由计算，则C正确。若为同种电荷，则再根据计算，可知A正确。 2、解析：选D      b带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷，异种电荷离b近，故b对a吸引，接触后b、a带同种电荷，它们间的斥力把a排斥开，故D正确。 3、解析：选D  由于电场强度与电场本身特性有关，与试探电荷无关故A、B错误；公式E=KQ/r2适用于真空的中点电荷，当r接近于零时，电荷不可能是点电荷，故C错误。因此D正确。 4、解析：与挖孔处这一小圆面上相对于圆心对称的一侧的电荷量，由于半径r＜＜R，可以把它看成点电荷，根据库仑定律它对中心+q作用力大小为： 其方向由球心指向小孔中心。 答案： 由球心指向小孔中心。 能力训练 1、解析：选A、D    由于电场线上每一点的切线方向跟该点场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确，电场线的疏密表示电场强弱，只有一条电场线无法判断其疏密，故D正确。 2、解析：选B    由    Q1=2Q2可知E1=E2的点应离Q1较远，离Q2较近，x轴上这样的点有两个，一个是Q1Q2间，另一个点是Q1与Q2的连线上，且在Q2的外侧。 3、解析：选B  A、B之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A、B哪个电荷量大，它们受到的静电力大小相等，方向相反，由平稳条件得，，可见质量越大，悬线与竖直线的偏角越小，即α＜β，故B正确。 4、解析：选D  电场线AB是一条直线，但无法判断电场是否为匀强电场，由试探电荷的加速运动可知电场线方向向左，但不知强弱情况，由此可知，D正确。 5、解析：由和场的叠加原理，可知，c、d两点场强相等。 答案：Ec=Ed 6、解析：由于把-q放在c点恰好平衡，则c点合场强为0，即 则a点场强为，d点场强为 答案：    7、解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为代入数值得F1=46N，为斥力，上夸克与下夸克之间的静电力为 代入数值得F2=23N为引力。 答案：上夸克间为46N斥力，上、下夸克间为23N的引力 8、解析：由题文做图，对小球受力分析，两球的距离为 2Lsin，由库仑定律得 （1） F=mg·tan  （2）由平衡关系可得：  答案： 9、解析：粒子受到重力和电场力，场强最小时，其受力如图所示，由于物体沿直线运动故合力也在此直线方向，将mg分解，由平衡关系得：Eq=mgsin45° ∴ 方向与水平成135°角。 10、解析：取A球为研究对象， A的受力为：重力mg、电场力F、B电荷对A电荷的作用力FBA，OA线的拉力FT1，BA线的拉力FT2，建立坐标如图所示，平衡时：F合x=FT1cos60°+FT2+FBA-F=0，F合y=FT1sin60°-mg=0 Eq=mgtan30°+FT2+ E= ∵线被拉紧，∴ 答案：