资料分析技巧

资料分析技巧 资料分析技巧:增长率速算法 计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。 两年混合增长率公式: 如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为: r1，r2，r1× r2 增长率化除为乘近似公式: 如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′: A′,A/1，r?A×(1-r) (实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2) 平均增长率近似公式: 如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3„„rn，则平均增长率: ，r3，„„rn/n r?r1，r2 (实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小) 求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如: 1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率; 2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200,年的增长率。 “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定: 1.A/B中若A与B同时扩大，则?若A增长率大，则A/B扩大?若B增长率大，则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小，则?若A减少得快，则A/B缩小?若B减少得快，则A/B扩大。 2.A/A，B中若A与B同时扩大，则?若A增长率大，则A/A，B扩大?若B增长率大，则A/A，B缩小;A/A，B中若A与B同时缩小，则?若A减少得快，则A/A，B缩小?若B减少得快，则A/A，B扩大。 多部分平均增长率: 如果量A与量B构成总量“A，B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A，B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算: A:a r-b A r = B:b a-r B 注意几点问题: 1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后; 2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=(r-b)×(1，a)/(a-r) ×(1，b)。 等速率增长结论: 如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。 【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了( )。 A.23% B.24% C.25% D.26% 【解析】16.8%，6.2%，16.8%×6.2%?16.8%，6.2%，16.7%×6%?24%，选择B。 【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为( )。 A.12900 B.13000 C.13100 D.13200 【解析】12%，17%，12%×17%?12%，17%，12%×1/6,31%，10000×(1，31%),13100，选择C。 【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少,( ) B.8.0% C.8.3% D.9.0% A.7.0% 【解析】r?r1，r2/2=6%，10%/2=8%，选择B。 【例4】假设A国经济增长率维持在2.45,的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元,( ) A.184 B.191 C.195 D.197 【解析】200/1，2.45%?200×(1-2.45%)=200-4.9=195.1，所以选C。 ,注释, 本题速算误差量级在r2=(2.45%)2?6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。 【例5】如果某国外汇储备先增长10,，后减少10,，请问最后是增长了还是减少了,( ) A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定 【解析】A×(1，10,)×(1,10,),0.99A，所以选B。 李委明提示: 例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象叫做“同增同减，最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。 资料分析技巧:差分法 “差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。 适用形式: 两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 基础定义: 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如:324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较: 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。 特别注意: 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系; 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 【例1】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: 大分数 小分数 9/5 7/4 9-7/5-1=2/1(差分数) 根据:差分数=2/1>7/4=小分数 因此:大分数=9/5>7/4=小分数 李委明提示: 使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。 【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: 小分数 大分数 32.3/101 32.6/103 32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数) 根据:差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了“化同法”) 因此:大分数=32.6/103<32.3/101=小分数 [注释] 本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。 李委明提示(“差分法”原理): 以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图: 上图显示了一个简单的过程:将?号溶液倒入?号溶液当中，变成?号溶液。其中?号溶液的浓度为“小分数”，?号溶液的浓度为“大分数”，而?号溶液的浓度为“差分数”。显然，要比较?号溶液与?号溶液的浓度哪个大，只需要 知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较?号溶液与?号溶液的浓度哪个大即可。 【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: 29320.04/4126.37 29318.59/4125.16 1.45/1.21 根据:很明显，差分数=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分数 因此:大分数=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分数 [注释] 本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”(本质上与插一个“2”是等价的)。 【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答: 1.B、C两城2005年GDP哪个更高? 2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高? GDP(亿元) GDP增长率 占全省的比例 A城 873.2 12.50% 23.9% B城 984.3 7.8% 35.9% C城 1093.4 17.9% 31.2% 【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为:984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%;观察特征(分子与分母都相差一点点)我们使用“差分法”: 984.3/1+7.8% 1093.4/1+17.9% 109.1/10.1% 运用直除法，很明显:差分数=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分数，故大分数>小分数 所以B、C两城2005年GDP量C城更高。 二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为:873.2/23.9%、1093.4/31.2%;同样我们使用“差分法”进行比较: 873.2/23.9% 1093.4/31.2% 220.2/7.3%=660.6/21.9% 212.6/2%=2126/20% 上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显:2126/20%>660.6/21.9%，所以873.2/23.9%>1093.4/31.2%; 因此2006年A城所在的省份GDP量更高。 【例5】比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小 【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1 的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系: 资料分析技巧:综合速算法 “综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。 平方数速算: 牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度: 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 尾数法速算: 因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。 错位相加/减: A×9型速算技巧:A×9=A×10-A;如:743×9=7430-743=6687 A×9.9型速算技巧:A×9.9=A×10+A?10;如:743×9.9=7430-74.3=7355.7 A×11型速算技巧:A×11=A×10+A;如:743×11=7430+743=8173 A×101型速算技巧:A×101=A×100+A; 如:743×101=74300+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧: A×5型速算技巧:A×5=10A?2;A?5型速算技巧:A?5=0.1A×2 例8739.45×5=87394.5?2=43697.25 36.843?5=3.6843×2=7.3686 A× 25型速算技巧:A×25=100A?4;A? 25型速算技巧:A?25=0.01A×4 例7234×25=723400?4=180850 3714?25=37.14×4=148.56 A×125型速算技巧:A×125=1000A?8;A?125型速算技巧:A?125=0.001A×8 例8736×125=8736000?8=1092000 4115?125=4.115×8=32.92 减半相加: A×1.5型速算技巧:A×1.5=A+A?2; 例3406×1.5=3406，3406?2=3406，1703,5109 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧: 积的头,头×(头+1);积的尾=尾×尾 例:“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为2×(2，1)=6，尾数为3×7=21，即23×27=621 【例1】假设某国外汇汇率以30.5,的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍,( ) A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4 【解析】(1，30.5,)8,1.3058?1.38,(1.32)4,1.694?1.74,2.892?2.92,8.41，选择D ,注释, 本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。 【例2】根据材料，9,10月的销售额为( )万元。 A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89 【解析】257.28,43.52,40.27,41.38,43.26,46.31的尾数为“4”，排除A、D，又从图像上明显得到，9-10月份的销售额低于7-8月份，选择B。 ,注释, 这是地方考题经常出现的考查类型，即使存在近似的误差，本题当中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的，至少不会离“4”很远。 文字强化试题 根据下面的文字资料回答下列问题。 [资料1] 2000年，经济特区实现国内生产总值3478亿元，平均比上年增长11.84%;共批准外商投资43200个，实际利用外商直接投资460亿美元，占全国13.2%;进出口总额达886亿美元，已占全国的18.7%。 1.2000年经济特区实现国内生产总值比上年增长多少亿元? ( ) A.11.84 B.3109 C.368 D.386 2.2000年全国实际利用外商投资为多少亿元? ( ) A.460 B.3485 C.2167 D.3269 3.假如经济特区在2000年的国内生产总值占全国的17%，那么全国在2000年的国内生产总值为多少亿元? ( ) A.13478 B.20459 C.17683 D.15496 4.2000年，全国的进出口总额为多少亿元? ( ) A.1886 B.3246 C.1903 D.4738 5.如果经济特区共吸引外商直接投资1087亿美元，那么外资的实际利用率为多少? ( ) A.81.5% B.51.9% C.42.3% D.49.7% [资料2] 2000年，亚洲总计钢产量达3.28亿吨，比上年同期增长10%，其中，日本钢产量达10644万吨，比去年同期增长13%，新日铁的钢产量占日本钢总产量的26%;2000年韩钢产量4310万吨，比去年同期增长5%，浦项钢产量在2600万吨。 6.1999年，亚洲总计钢产量为多少亿吨? ( ) A.2.98 B.2.85 C.2.76 D.3.12 7.新日铁的钢总产量为多少万吨? ( ) A.10644 B.2767.44 C.3214.54 D.4310 8.2000年日本钢产量占亚洲总计钢产量的比重为多大? ( ) A.13.5% B.21.3% C. 19.8% D.32.4% 9.1999年，日本钢产量比韩国多多少万吨? ( ) A.9419 B.5109 C.4105 D.5314 10.2000年，浦项钢产量占韩国总产量的比重为多大? ( ) A.13.2% B.27.8% C.60.3% D.61.4% [资料3] 今年一季度，我国国民经济运行相对平稳，一季度国内生产总值为19895亿元，同比增长8.1%，其中第二产业增加值为10972亿元，同比增长9.5%，工业企业利润大幅度增大，1至2月盈亏相抵后利润总额高达483亿元，同比增长45.8%，国有及国有控股亏损企业亏损额下降18.6%，减亏幅度加大16.6个百分点，一季度国内财政收入完成3682亿元，同比增长27.9%。 11.2000年一季度我国国内生产总值为多少亿元? ( ) A.19895 B.18404 C.17593 D.18692 12.2001年1季度第二产业增加值占国内生产总值的比重为多大? ( ) A.55.1% B.55.2% C.47.8% D.51.6% 13.2000年1至2月工业企业的利润比2001年少多少亿元? ( ) A.331.3 B.312.7 C.359.6 D.332.1 14.2000年1季度国内财政收入在2001年1季度中占多大比重? ( ) A.27.9% B.2879 C.78.2% D.79.3% 15.2000年1季度第二产业增加值为多少? ( ) A.10972 B.10020 C.952 D.9870 [资料4] 金龙泉集团本部逐步达到5万吨的年生产能力，年增利税2250万元;扩大葡萄酒生产能力1000吨，年增销售收入4000万元，创利税1000万元;开发保健白酒5000吨，年增销售收入1.5亿元，创利税4500万元;同时扩大纯净水和饮料达3万吨，年增销售收入5600万元，创利税1000万元。 16.在新增和扩大的酒类生产中，年创利税最多的是什么? ( ) A.葡萄酒 B.保键白酒 C.啤酒 D.纯净水和饮料 17.保健白洒新增的销售收入比纯净水和饮料新增的销售收入多多少万元? ( ) A.4000 B.9400 C.5600 D.5500 18.葡萄酒所创利税在其所增加的销售收入中占多大比重: ( ) A.25% B.30% C.20% D.27% 19.假如销售收入的17%是纯利润的话，那么就材料中所列，金龙泉集团增加的利润为多少万元? ( ) A.24600 B.7600 C.4182 D.4192 20.假如金龙泉的酒类和非酒类饮料所创利税占其总产值的6.7%，那么金龙泉集团的总产值为多少万元? ( ) A.6500 B.435.5 C.97115 D.97015 [资料5] 威海电业局至今已走过11个年头。此间，威海市年供电量由建局初的10.6亿千瓦时增长到23.8亿千瓦时;变电量由400兆伏安增长到1506兆伏安。现在 已拥有220千伏变电站6座，110千伏变电站一座，35千伏变电站19座，威海电网已形成了220千伏双电源供电，35千伏环网，10千伏手拉手的现代化供电模式。 21.建局初威海电业局的年供电量为多少亿千瓦时: ( ) A.10.6 B.23.8 C.400 D.1506 22.现在威海电业局已拥有35千伏的变电站多少座? ( ) A.9 B.19 C.6 D.1 23.从建局初到现在威海电业局的变电量增长了多少兆伏安? ( ) A.400 B.23.8 C.1506 D.1106 24.如果今年青岛市的年供电量比威海电业局高17%，那么今年青岛市的年供电量为多少千瓦时? ( ) A.27.85亿 B.26.48亿 C.4亿 D.19.8亿 25.威电市电业局一共有各类变电站多少座? ( ) A.27 B.19 C.26 D.20 参考答案: 1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.C 15.B 16.B 17.B 18.A 19.C 20.D 21.A 22.B 23.D 24.A 25.C