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[doc格式] 电梯导轨验算的原理和方法

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[doc格式] 电梯导轨验算的原理和方法[doc格式] 电梯导轨验算的原理和方法 电梯导轨验算的原理和方法 电梯导轨验算的原理和方法 PrinciplesandMethodsofElevatorRailCalculation 摘要:按照GB7588—2003的要求和规 定.系统探讨了2导轨电梯导轨的选型 以及应力与变形的验算方法和公式.全 面分析了导轨的载荷.提出了轿厢导轨 和对重导轨的计算工况和载荷组合. 关键词:导轨导轨验算计算工况 载荷组合 Abstract:Thearticlediscussedthe guiderailselecti...
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[doc格式] 电梯导轨验算的原理和方法 电梯导轨验算的原理和方法 电梯导轨验算的原理和方法 PrinciplesandMethodsofElevatorRailCalculation 摘要:按照GB7588—2003的要求和规 定.系统探讨了2导轨电梯导轨的选型 以及应力与变形的验算方法和公式.全 面分析了导轨的载荷.提出了轿厢导轨 和对重导轨的计算工况和载荷组合. 关键词:导轨导轨验算计算工况 载荷组合 Abstract:Thearticlediscussedthe guiderailselectionmethod,explained thecalculationformulasforthestress andthedeformationintheguiderailof the2railelevatorsbasedonGB7588. 2003.Thearticleanalyzedalsothe kindsofload,thatisexe~edonthe guiderailandshowedtheloadcases aswella8theloadcombinationsforthe carrailandthecounterweightrail calculation. Keyword:GuideRail;RailCalculation; LoadCase:LoadCombination 吴梦彦,苏州迅达电梯有限公司 ?吴梦彦 导轨是电梯的主要部件之一.它对于保证电梯运行的安全和舒适 起重要作用.GB7588—2003对导轨允许承受的应力和变形提出了明确 的要求.并通过附录G对导轨选型作了详细的说明和规定.对于各种 轿厢的悬挂方式列出了一系列计算公式.本文拟对导轨验算方法和公 式作一个由浅入深的解释.供大家参考. 1导轨验算的目的 导轨验算的目的是确定导轨的型号.并同时确定导轨支架允许的 间距,使得轿厢及对重的导向得以保证.导轨的强度和变形能够被限 制在规定的范围内.从而防止意外开门,安全钳误动作和运动部件与 固定部件问相互碰撞等事故的出现.确保电梯运行的安全.并保障运 行的舒适性. 2如何确定导轨的型号 国标规定需要通过计算获知导轨中的应力值.应使导轨中的应力 值不大于许用应力:同时.需要通过计算获知导轨的变形.应使导轨 的变形(挠度)不大于许用挠度,通过满足这两方面的要求,最终确 定导轨的型号和支架间距. 由此引申出2个问题:导轨中的应力和变形如何计算7许用应力 和许用挠度如何确定7 3许用应力和许用挠度的确定 从确保安全的角度出发,国标规定了许用应力和许用挠度.在实践 中为了得到更高的运行舒适感和品质,可以选取比国标更高的许用应力 52ChinaElevatorVol19No.17Sep2008 和许用挠度. 许用应力:国标规定按导轨的材质(强度极限) 和工况确定,不同的工况规定了不同的安全系数 (详见第10.121条). 许用挠度:国标规定按导轨的用途和工况确定. 但是国标并没有对正常使用工况下轿厢导轨的许用挠 度提出要求(详见第101.22条).在实际计算中为了 保证运行的品质和舒适感,需要对正常使用工况下轿 厢导轨的许用挠度提出要求.原则上应不大干安全钳 动作时的许用挠度.并且,随着电梯运行速度的加 大,正常使用工况下的许用挠度应规定得更小. 4如何计算与校核导轨中的应力及挠度 4.1导轨受力及变形的分析 在运行中导轨受到了由导靴施加的2个方向的 横向力(对应于导轨断面的2个中性轴).以及作用 在导轨纵向的各种外力(总称为纵向力).对于室外 电梯来说.还承受雪载荷以及在水平方向的风载荷, 它们也转化为作用在导轨上的横向力.在地震多发 地区由于地震波引起的水平加速度也使得导轨承受 额外的横向力.在横向力的作用下导轨出现了2个 方向的弯曲:在纵向力的作用下导轨出现了纵向压 缩以及纵向压弯.由于横向力和纵向力同时作用在 导轨上.因此除了需要考察2个方向弯曲的合成外, 还需要考核弯曲和压缩,压弯的联合作用. 4.2导轨计算的力学模型 按照国标的规定,在弯曲计算中导轨被视为由 导轨支架作为柔性支承的连续梁,支座的跨度为支 架的间距.并假设引起弯矩的横向力作用在相邻 两个支座的中点,弯矩作用在导轨截面的中性轴上. 在压缩计算中导轨作为一个受压的构件全断面 承受纵向力,并假设纵向力引起的压缩应力在导轨 截面上均匀分布.在压弯计算中导轨被看作两端铰 支的杆件承受中心压力,杆件的计算长度就是支架 的间距.. 4.3应力的计算 关X 轴(或轴)的导轨抗弯断面模数.一梁的跨度. 即导轨支架的间距. (3)压缩应力的计算. : /A. 式中:一压缩应力;一作用在一根导轨的纵向 力总和A一导轨的断面积. (4)压弯应力的计算. FoJ/A. 式中:一压弯应力;?一由细长比确定的应力换 算系数. 附录G中给出了2种计算02值的方法,都需要 首先计算导轨的细长比,根据细长比和导轨的 材质通过查或使用计算公式确定?值. 细长比按下式计算: : ,/i. 式中:I一压弯杆件的计算长度,I=:卜导 轨断面的最小回转半径. 中国电梯2008年9月第19卷第17期53 (5)翼缘局部弯曲应力的计算. 翼缘局部弯曲应力的计算是校核导轨在横向力 作用下轨头与轨脚问连接部分的强度.在一定影 响长度内,导轨的横断面可以看成是一个悬臂梁, 在的作用下,悬臂梁的根部会出现较大的应力.有 可能使得轨头与轨脚问连接部分破坏. 一 1.85F/C. 式中:一翼缘局部弯曲应力;一作用在导轨x 轴向的横向力;C一导轨断面中轨头与轨脚问连接 部分的宽度. 4.4应力的校核 4.4.1复合应力的校核 (1)弯曲复合应力的校核首先简单地将2个方向 的最大弯应力相加作为弯曲复合应力.考核它是否 小于许用应力,即: =+?[仃】. 式中:一弯曲复合应力;[仃卜许用应力. 如果上述校核未通过,则应进一步分析导轨断 面外侧边缘上具有最大拉伸应力的点校核该点的 最大拉应力是否小于许用应力.也就是说.分别计 算导轨断面中4个最远边缘点在,作用下的弯应 力然后按每点实际承受的应力合成,校核最大应 力点的应力.如果该点应力小于许用应力则仍可 认为复合弯曲应力的校核被通过(见图1). (2)弯曲+压缩合成应力的校核 仃=+D?[仃】, 式中:仃,弯曲+压缩的合成应力. (3)弯曲+压弯合成应力的校核按照附录G中的 规定,弯曲+压弯合成应力的校核应用下式: : 0.9+o-k?[仃] 式中:一弯曲+压弯的合成应力. 4.4.2局部应力的校核 ?[仃]. 54ChinaElevatorVol19No17Sep2008 图1复合弯曲应力的校核 4.5挠度的计算及校核 国标规定.导轨作为一个连续梁.它的中点挠度 被假设为同样受力状态下简支梁挠度的70%.也即: = 0.7HR../48E/?[】 = 0.7./48EIx?[】. 式中:.一导轨跨度中点在x.’,轴向的挠度. FJ一导轨承受的x.y~fll’6]的横向力;E一导轨材料 的弹性模量;//,一导轨断面中X’,轴向的惯性矩: [】一许用挠度. 5横向力F,Fv及纵向力F的计算 5.1轿厢(对重)坐标系的规定 以两导轨引导的轿厢或对重为例.坐标系的规 定如下(见图2). — .J 【 . : 一 : 一上一 丫 ]_ \ :Z 图2轿厢坐标系的规定 Y轴为轿厢(或对重)平面中轿厢(或对重)的 导轨中心线.与导轨的Y轴相一致; X轴为同平面中与y轴垂直并通过轿厢(或对 重)轨距中点的轴线.与导轨的X轴同方向; z轴为通过X,Y轴交点并与X,y轴垂直的轴 线,与导轨的Z轴同方向. 5.2横向力,Fv的计算 在轿厢或对重坐标系中考察轿厢或对重承受的 各种垂直载荷及水平力,可以看出由于垂直载荷的 偏心,轿厢或对重将出现倾翻.作为轿厢或对重支 座的导靴受到由导轨提供的水平支反力使轿厢或对 重克服倾翻,轿厢或对重承受的水平力则直接转换 为横向力.由此可以得出两导轨轿厢或对重导靴水 平支反力即横向力的原则性计算式(这里F,F,的单 位为kN): F—gkZG . X ./(2s)+?Fh./4, =gkZG~/HGs+?Fh./2. 式中:k一某工况的动载荷冲击系数;G.一轿厢或 对重在某工况下承受的各种垂直载荷,kg;X., 一 该垂直载荷作用点在轿厢或对重坐标系中的坐标 值:一轿厢或对重导靴的间距;FhFh.一轿厢 或对重在某工况下承受的各种水平力在X,Y轴向 的分量. 从上式可以看出,横向力由两部分组成,第1部 分是由于各种垂直载荷的偏心引起的;第2部分则 是被平均分配给各个导靴的轿厢或对重承受的水平 力.上述横向力计算式是在普遍条件下导出的,因 此适用于各种轿厢或对重的悬挂方式和工况.应注 意各种垂直载荷和水平力的方向和坐标的正,负. 5.3纵向力的计算 两导轨引导的轿厢或对重中,每根导轨可能承 受的纵向力有以下几个. (1】安全钳动作时的制动力Fc,Fc.. 其中轿厢导轨为:Fs一kIg(尸+Q+u+7-)/2; 对重导轨为:Fs.=klg(Go4-U)/2. 式中:k一”安全钳动作”工况的动载荷冲击系数: P一轿厢自重,kg;Q一轿厢额定载重.kg:u一轿厢 或对重悬挂补偿元件的重量,kg;7-一轿厢悬挂的随 行电缆重量,kg;一对重重量.s.二P4-0.5Q,kg. (2)导轨的自重GR,GR. 其中轿厢侧:GR—L’GR; 对重侧:GRL.GR. 式中:L.L一轿厢或对重导轨的长度,m; GR,一轿厢或对重导轨单位长度的重量, kg/m. (3)安装在导轨上的部件和由它们产生的作用 在导轨纵向的力M. 如安装在导轨上的曳引机以及曳引绳的张力等 等,M=k3FM/n. 式中:一附加部件的动载荷冲击系数;一附加 部件的重量及作用力之和,N;n一承受附加部件重 量及作用力的导轨数. (4)由压导板传递的因建筑物沉降及混凝土收 缩引起的轴向压缩力FR..N. FRR一每个压导板可以传递的压缩力,N;N一每 列导轨中压导板的数量.N=L/MR.. 这个纵向力在国标中没有规定,但实际上是存 在的,可以按照各电梯公司具体的规定计算. 6轿厢可能承受的各种垂直载荷及其大小 和作用点坐标的计算 6.1轿厢自重P(P=+) 需要分别计算轿厢体重量P口和轿架重量Pc,它 们的作用点坐标确定如下.对于中心悬挂及导向的 轿厢,可以认为和Pc的作用点均通过轿厢坐标系 原点;对于非中心悬挂及导向的轿厢,需要分别确 中国电梯2008年9月第19卷第17期55 定它们的作用点坐标.通常,P这时0的重心偏离轿厢 面积重心的距离为?=/8?y.:0. b)Q均匀分布在沿Y轴方向3/4轿厢面积,这 时0的重心偏离轿厢面积重心的距离为AX:0; ?Y]:DY/8. 式中:D,D一轿厢在x轴向和在y轴向上的尺寸. ?一载荷0的重心在X轴向偏离轿厢面积重心的 距离.正负号按轿厢面积重心到0重心的矢量在x 轴向的分量确定,与X轴正方向同向为正,反向为 负.?一载荷0的重心在y轴向偏离轿厢面积重 心的距离.正负号的规定方法同上. 按客户要求的轿内载荷分布情况,布A分布c 图4按用户要求的轿内载荷分布计算载荷重心偏离值 综合上述两种计算条件,oa9重心坐标:在X轴 方向为(XB4-?X.);在Ytt~;?J-向为(y日4-?Yo).式 中:,y日一轿厢面积重心在X轴和y轴的坐标. 6.3轿厢下部悬挂补偿元件的重量,, U:UM’H. 式中:UM,每m补偿元件的重量,kg/m;H一电梯 的提升高度,m. 按悬挂点的具体位置确定它的作用点坐标. 6.4作用在轿厢的补偿绳张紧重量(0.5) 补偿绳张紧重量通过补偿绳施加在轿底及对重 底部,各承担1/2.它的大小按具体配置计算,作 用点坐标按悬挂点的具体位置确定.因安全钳动作 工况中假设补偿绳张紧重锤下行时接触支座被托 起,因此补偿绳张紧重量(05GT.)不出现在该工况 的计算中. 6.5轿厢侧悬挂的随行电缆重量7- T:05’H. 式中:一每m随行电缆的重量,kg/m. 按悬挂点的具体位置确定它的作用点坐标. 6.6轿厢的悬挂力 Fu的方向向上,原则上等于在该工况中轿厢所 承受的所有向下垂直载荷之和.在安全钳动作及撞 击缓冲器工况中由于假设轿厢处于自由落体状态, 故Fu一0. 对于中心悬挂及导向的轿厢,作用点的坐标 可认为通过坐标原点:对于非中心悬挂及导向的轿 厢,按照实际悬挂点的位置确定它的坐标. 6.7装,卸载时的地坎垂直力() 按照附录G的规定,按以下条件计算. 额定载重量小于2500kg的住宅,办公楼,宾 馆,医院等处使用的电梯: F=0.4gQ(一04). 额定载重量不小于2500kg的电梯: F=06gQ(一0.6). 额定载重量不小于2500kg,用叉车装载的电梯: F=085gQ(=085). 地坎垂直力的作用点规定在轿厢地坎边缘的中点. 6.8雪载荷GsN 附录G中没有考虑这个垂直载荷,雪载荷仅出 现在某些地区的具有非封闭井道的室外电梯中,应 按照当地有关规范计算.有可能在计入了雪载荷后 导轨的受力反而变小,因此必需进行无雪载荷的对 比计算,取其中大者.雪载荷的作用点可以认为在 轿厢面积的重心. 6.9缓冲器作用力F口 仅出现在撞击缓;中器工况中,它的方向向上, 它按下式计算: FBg(P+Q+G+05坐标原点在轴向的偏离:?x0= 1O%o;实际重心对坐标原点在Y轴向的偏离:? 一 5%o.式中:,Dc一对重在X轴及y轴 向的尺寸. (2)对于非中心悬挂和导向的对重,可以参照 上述规定计算. 实际重心在x轴方向的坐标:(+?)一 +1o%o;实际重心在Y轴方向的坐标:(Y0+ ?Y0)=+5%o;式中:,一对重面积重 心的坐标. 7.2对重下部悬挂补偿元件的重量u 同轿厢侧计算,按悬挂点的具体位置确定它的 作用点坐标. 7.3补偿绳张紧重量GTD的一半 同轿厢侧计算,按悬挂点的具体位置确定它的 作用点坐标. 7.4雪载荷Gs. 同轿厢侧计算,作用点为对重面积的重心. 中国电梯2008年9月第19卷第17期57 7.5对重的悬挂力FH. 同轿厢侧计算,对于中心悬挂及导向的对重, 作用点的坐标为坐标原点于非中心悬挂及导向的 对重,按实际悬挂点确定它的坐标. 7.6缓冲器作用力FB. 仅出现在撞击缓;中器工况中,它的方向向上. 数值为: F日.一g(Gc+GSN+0.5GT.). 如果缓冲器偏心放置.则需要考虑缓j中器作用 点的坐标. 8轿厢及对重可能承受的各种水平力Fh,Fh 8.1风载荷, 仅出现在非封闭井道的电梯中.按照当地有关 规范及风向与轴夹角计算: X轴向的分力:(或.)一(或) cosiY轴向的分力:(或.)=(或w.) sin. 8.2地震水平力,. 附录G中没有这个水平力.在地震多发地区需 要考虑.应按照当地有关规范.以建筑物能够承受 的地震水平加速度系数来计算它的大小. 8.3叉车装载时引起的地坎水平力FsH 附录G中没有考虑这个水平力.实际上由于轿 厢地坎与厅门地坎间存在高差(平层精度),在叉车 进,出轿厢时车轮撞击地坎会引起对导轨的水平作 用力,特别是大吨位的使用叉车装载的货梯,该水 平力将影响导轨的强度和挠度.因此一些电梯公司 的技术规范中规定了需要计算这个水平力. 它的大小与叉车轮胎直径及材质,地坎问的高 差有关,可以按照有关公司的规范计算.有可能在 计入地坎水平力后导轨的受力反而变小.因此必须 进行不用叉车装载的对比计算.取其中大值. 58ChinaElevatorVol19N017Sep2008 9计算工况及载荷组合的确定以及冲击系 数的规定 电梯运行中并不是上述所有的垂直载荷,水平 力和纵向力都同时作用在导轨上.因此我们需要按 导轨的计算工况,确定在该工况中哪些垂直载荷, 水平力和纵向力构成了导轨的载荷.并规定该工况 的动载荷冲击系数k.这样我们才能正确地利用上 面的各个计算式进行导轨的选型计算. 9.1计算工况的确定 按照附录G的规定,计算工况为正常使用及安 全装置动作2种.由于轿厢导轨和对重导轨需要分 别计算,因此有必要对工况作一些细化.以便适应 轿厢和对重不同的情况. 轿厢导轨的计算工况见表1. 表1轿厢导轨的计算工况 工况细化后的计算工况 正常使用 安全装置动作 运行 装,卸载 安全钳或类似装置动作 撞击缓)十器或安全阁动作(液压梯) 对重导轨的计算工况见表2. 表2对重导轨的计算工况 工况细化后的计算工况 正常使用 安全装置动作 运行 安全钳动作 撞击缓冲器 轿厢安全装置动作后对重的弹跳 计算工况”轿厢安全装置动作后对重的弹跳” 在附录G中没有,它是一些电梯公司根据自己的经 验增加的.它考虑了对重在向上弹跳过程中,特别 是非中心悬挂的对重会产生对导轨更大的冲击力, 增大了导轨中的应力和挠度. 9.2载荷组合 各种工况下导轨承受的垂直载荷,水平力和纵 向力可按表3,表4确定. 表3各种工况下轿厢导轨受力确定表 计算工况垂直载荷水平力纵向力 pUo5’ 运行十十十十十十——————++} 装,卸载十——十十十十十————++} 安全钳或类似装置动作+++——+————}——+++} 撞击缓j十器或安全阀动作(液压梯)++——十——————}十 ——++} 注:”+”表示需要计入;”—_”表示不需要计入;”{“表示需要按照有关 规范考虑. 表4各种工况下对重导轨受力确定表 计算工况垂直载荷水平力纵向力 Uo5’.:jGR 运行+十++}——}}——++} 安全钳动作++————}——}}+++} 撞击缓j中器+——+——}+}}——+十} 轿厢安全装置动作后对重的弹跳+++——}——}}——++} 注:”+”表示需要计入;”“表示不需要计入;”}”表示需要按照有关规范 考虑. 9.3冲击系数k 为了和上面的计算工况相对应在附录G表G2 的基础上作一些细化后得到表5. 表5GB7588--2003表G2细化表 对于高速运行的电梯,由于导轨的直线度,安 装偏差以及导轨受力后出现的挠度在运行中引起了 轿厢或对重更为严重的水平晃动和水平加速度,它 放大了导轨承受的横向力,增加了导轨的应力和挠 度,使运行的品质和舒适性下降.分析表明,它的 放大作用与电梯的运行速度,轿厢或对重的重量,支 架的跨度,导轨的制造精度,允许的挠度等因素有 关.一些电梯公司在计算工况”运行”中对高速电 梯加大了七,的数值,使得七,不仅考虑正常运行时的 紧急制动,也考虑了上述的各种影响因素,使得高 速电梯的导轨选型更加苛刻选用的导轨型号更大, 从而在运行中导轨的挠度减小.这样,保证了高速 电梯运行的品质和舒适性. 1O结语 本文系统地介绍了电梯导轨验算的原理和方法, 在实践中正确的验算步骤应为:(1)绘制轿厢或对重 平面图,确定坐标系;(2)利用载荷组合表确定参与 某一工况的垂直载荷,水平力及纵向力的种类并 作相应的计算(数值及坐标);(3)计算两个方向的横 向力j(4)预选导轨型号和支架间距,计算每一工况 的各种应力及变形量并进行校核(5)最终确定导轨 型号及支架间距.礤 中国电梯2008年9月第19卷第17期59
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