海南省洋浦中学高三月考数学

海南省洋浦中学高三月考数学 海南省洋浦中学2015届高三第三次月考试卷 数学 注意事项: 1. 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第?卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第?卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第?卷 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的。 21(已知集合，，则=( ) Bxyx,,,{|ln(1)}AB,Axxx,,,{|20}„ A( B( C( D((1,2)[1,1),(1,1),(1,2] 2，i2(i是虚数单位，若,a，bi(a，b?R)，则a，b的值是( ) 1，i 1A(0 B. C(1 D(2 2 |x|23. 已知函数，，若，则( ) f[g(1)],1a,f(x),5g(x),ax,x(a,R) A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 1,ABC4(在,内角ABC,,所对的边长分别为abc,,.且aBCcBAbsincossincos,，,2ab,,则( ) ，,B ,,2,5,A. B. C. D. 3663 5(已知f(x),2sin(ωx，φ)的部分图象如图所示，则f(x)的达式为( )( 33π5π,,,,A(f(x),2sinx， B(f(x),2sinx， 22,4,,4, 442π25,,,,C(f(x),2sinx， D(f(x),2sinx，π ,39,,318, π6. 已知向量a，b满足|a|,1，|a，b|,7，〈a，b〉,，则|b|,( ) 3 A(2 B(3 C.3 D(4 ,,[,0],7. 函数为奇函数，且在上为减函数,值可以fxxx()sin(2)3cos(2),，，，,,4 是( ) ,,5,2,,,A( B( C( D( 3663 开始 S,N,108(执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的( ) 输入N k,1,S,0,T,1 T T, k S,S，T k,k，1 否k,N? 是 输出S 结束 111111A( B.1+，，，……1+，，，…… 23102310～～～ 111111C(D.1+，，，……1+，，，…… 23112311～～～ 9.已知函数，，若有 fxx()|2|1,,，gxkx(),fxgx()(), 两个不相等的实根，则实数的取值范围是( ) k 11A.B.(,1)(0,)22 C.D.(1,2)(2,)，, 10(甲船在岛A的正南B处，以4 km/h的速度向正北航行，AB,10 km，同时乙船自岛A出发以6 km/h的速度向北偏东60?的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为 ( ) 15015A. min B. h C(21.5 min D(2.15 h 77g(x)11. 幂指函数y,f(x)在求导数时，可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得ln y, y′f′，x，g(x)ln f(x)，两边求导数得,g′(x)ln f(x)，g(x)，于是y′,y，f，x 1f′，x，g(x)，，xf(x)?g′，x，lnf，x，，g，x，.运用此法可以探求得知y,的一个单调递增区( ) x，f，x，， A((0,2) B((2,3) C((e,4) D((3,8) 122x12(已知函数的图象上存在关于轴对称fxxexgxxxa,，,,,，，与y()(0)()ln()2 的点，则的取值范围是( ) a 111A( B( C( D( (,),,(,),e(,),e(,),,e eee 第?卷 每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。 ,,,,,, 13(设k为实数，已知向量，则的值是 . kababab,,,,,(1,2),(3,2),k+3且()() 3yx,414(直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 . yx, ππ15(函数y,sin(，x)cos(,x)的最大值为________( 26 21,xa16(若方程仅有一解，则实数的取值范围是 ( ,,10xa， 三(解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17((本小题满分12分) 222在中，、、分别是三内角、、的对边，已知( ac,ABCbCbcabc，,，AB (1)求角的大小; A BC22(2)若，判断的形状( ,ABC2sin2sin1，, 22 18((本小题满分12分) 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲 12获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立. 23(?)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率; (?)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望. X 19((本小题满分12分) 如右图，在四棱锥A -BCDE中，平面ABC?平面BCDE， ?CDE,?BED,90?，AB,CD,2，DE,BE,1，AC,2. (1) 证明:DE?平面ACD; (2)求二面角B - AD - E的大小( 20((本小题满分12分) 22xy5Cab:1(0)，,,,已知椭圆的一个焦点为，离心率为， (5,0)223ab (1)求椭圆C的方程; Pxy(,)(2)若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹00 方程. 21((本小题满分12分) axb，已知函数的切线方程为. xy，，,30fxf,,,在点，11，，，，，，2x，1 fx(I)求函数的解析式; ，， gxx,lngxfxx,,，,在1,(II)设，求证:上恒成立; ，，，，，，，, lnln2nmm,(III)已知. 0,,,mn，求证:22nm,mn， 四、选考题,从下列三道解答题中任选一道作答～作答时～请注明题号,若多做～则按首 做题计入总分～满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置, (((((22((本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 OOOPBCB、C，APC如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的APA D、EAB、AC平分线分别交于点( (1)证明:; ，,，ADEAED PCAC,AP(2)若,求的值( PA 23((本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 9,,已知点P(1，cos,,sin,)，参数,,[0,,]，点Q在曲线C:上( ,2sin(，),4 (1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值( 24((本小题满分10分)选修4—5不等式选讲 已知函数f(x),m,|x,2|，m?R，且f(x，2)?0的解集为[,1,1]( (1)求m的值; 111(2)若a，b，c?R，且，，,m，求证:a，2b，3c?9. a2b3c