2013杭州学军中学提前招生数学试卷(填空题)

一、填空题（第1-5小题每题8分，第6-10题每题10分，共90分） 1. 对于任意实数b a ,，定义b a *=b b a a ++)(，已知5.285.2=*a ，则实数a 的值是 _________。 2. 在三角形ABC 中，，其中，，a CA a BC b AB 2122==-=b a ，是大于1的整数， 则=-a b 。 3. 一个平行四边形可以被分成92个边长为1的正三角形，它的周长可能是 。 4. 已知关于x 的方程02)2()3(2234=++++++k x k x k x x 有实根，并且所有实根 的乘积为-2，则所有实根的平方和为 。 5. 如图，直角三角形ABC 中1=AC ，2=BC ，P 为斜边AB 上 一动点。BC PE ⊥,CA PF ⊥，则线段EF 长的最小值 为 。 6. 设b a ，是方程01682=++x x 的两个根，d c ，是方程01862=+-x x 的两个根，则 ()()()()d b d a c b c a --++的值为 。 7. 在平面直角坐标系中有两点()1,1-P ，()2,2Q ，函数1-=kx y 的图像与线段PQ 延长 线相交（交点不包括Q ），则实数k 的取值范围是 。 8. 方程2009=xyz 的所有整数解有 组。 9. 如图，四边形ABCD 中CD BC AB ==, 78=∠ABC , 162=∠BCD 。设BC AD ，延长线交于E ，则=∠AEB _________________. E 10. 如图，在直角梯形ABCD 中， 90=∠=∠BCD ABC ,10==BC AB ，点M 在BC E C 上，使得ADM ?是正三角形，则ABM ?与DCM ?的面积和是________________。 M